目次
直 流
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| オームの法則 | 電圧 \(V=RI\) [V] |
| 電流 \(I=\cfrac{V}{R}\) [A] | |
| 抵抗 \(R=\cfrac{V}{I}\) [Ω] | |
| 合成抵抗 | 直列接続 \(R\)\(=R_1+R_2+R_3\cdots R_n\) [Ω] |
| 並列接続 \(\cfrac{1}{R}\)\(=\cfrac{1} {R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}\cdots\cfrac{1}{R_n}\) [Ω] | |
| 和分の積 \(R=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\) [Ω] | |
| 抵抗率 | 抵抗 \(R=ρ\cfrac{L}{S}\) [Ω] |
| 抵抗率 \(ρ=R\cfrac{S}{L}\) [Ω・m] | |
| 導電率と抵抗率の関係 \(σ=\cfrac{1}{ρ}\) [S/m] | |
| 電流の定義 | 電流 \(I=\cfrac{Q}{t}\) [C/s] = [A] |
| 分圧の公式 | 分圧の公式 \(V_1=\cfrac{R_1}{R_1+R_2}E\) \(V_2=\cfrac{R_2}{R_1+R_2}E\) |
| 分流の公式 | 分流の公式 \(I_1=\cfrac{R_2}{R_1+R_2}I\) \(I_2=\cfrac{R_1}{R_1+R_2}I\) |
| ΔーY変換回路 | Δ-Y変換回路 \(R_a\)\(=\cfrac{R_3R_1}{R_1+R_2+R_3}\) \(R_b\)\(=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2+R_3}\) \(R_c\)\(=\cfrac{R_2R_3}{R_1+R_2+R_3}\) |
| Δ-Y変換回路(同負荷の場合) \(R_a=R_b=R_c=\cfrac{R}{3}\) | |
| YーΔ変換回路 | Y-Δ変換 \(R_1\)\(=\cfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_c}\) \(R_2\)\(=\cfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_a}\) \(R_3\)\(=\cfrac{R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a}{R_b}\) |
| YーΔ変換回路(同負荷の場合) \(R_a=R_b=R_c=3R\) | |
| キルヒホッフの法則 | 第１法則 流入する電流の和は流出する電流の和に等しい、または 流入する電流の和と流出する電流の和は0（ゼロ） |
| 第２法則 閉回路の起電力の和は電圧降下の和に等しい、または 起電力の和と電圧降下の和は0（ゼロ） | |
| テブナンの定理 | テブナンの定理 \(I=\cfrac{V_i}{R_i+R}\) \(V_i\) は端子間の開放電圧 \(R_i\) は内部抵抗 |
| ミルマンの定理 | ミルマンの定理 \(V_{ab}= \frac{ \displaystyle \sum _{ i=1 }^n\frac{E_i}{R_i}}{\displaystyle \sum_{i=1}^n\frac{1}{R_i}}\) |
| 電圧源と電流源 | 電圧源を電流源に等価交換 \(I_o=\cfrac{E_o}{r}\) |
| 電流源を電圧源に等価交換 \(E_o=rI_o\) | |
| 直流回路の電力と電力量 | 直流回路の電力 \(P=VI\) [W] |
| 直流回路の電力量 \(W=Pt\)\(=VIt\)\(=RI^2t\) [Ws] = [J] |
電 界
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| 電荷 | 電子の電荷量 \(e=-1.602×10^{-19}\) [C] |
| 電子の質量 \(m=9.109×10^{-31}\) [kg] | |
| 静電気のクーロンの法則 \(F=k\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] \(F=\cfrac{1}{4πε_o}\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\)\(≒9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] | |
| 比例定数\(k\) \(k=\cfrac{1}{4πε_o}\)\(=8.988×10^9≒9×10^9\)\(=90\)億 [N・m2/C2] | |
| 比誘電率\(ε_r\)の誘電体のクーロンの法則 \(F=\cfrac{1}{4πε_oε_r}\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] | |
| 真空の誘電率\(ε_o\) \(ε_o=\cfrac{10^7}{4πc_o^2}\)\(\fallingdotseq8.854×10^{-12}\) [F/m] | |
| 比誘電率 \(ε_r=\cfrac{ε}{ε_o}\) | |
| 電束 | 電荷が受ける力 \(F=qE\) [N] |
| 位置エネルギー \(U=qEd\) [J] \(U=qV\) [J] | |
| 面積と電束密度 \(D=\cfrac{Q}{S}\) [C/m2] | |
| 球面上の電界の大きさ \(E=\cfrac{Q}{4πεr^2}\) [V/m] | |
| 球面上の電束密度 \(D=\cfrac{Q}{4πr^2}\) [C/m2] \(D=εE\) [C/m2] | |
| 電界 | 電界の大きさ \(E=\cfrac{V}{d}\) [V/m] |
| +qクーロンの電荷が作る電界 \(E=k\cfrac{q}{d^2}\) [V/m] | |
| 比例定数\(k\) \(k=\cfrac{1}{4πε_o}\)\(=8.988×10^9≒9×10^9\)\(=90\)億 [N・m2/C2] | |
| 電位 | 電位 \(V=Ed\) \(V=k\cfrac{q}{d}\) |
| 比例定数\(k\) \(k=\cfrac{1}{4πε_o}\)\(=8.988×10^9≒9×10^9\)\(=90\)億 [N・m2/C2] | |
| 点電荷 | 点電荷の電界の強さ \(E=\cfrac{Q}{4πε_0r^2}\) [V/m] \(E=9×10^9×\cfrac{Q}{r^2}\) [V/m] |
| 点電荷間に働く力 \(F=\cfrac{1}{4πε_0}\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] \(F=9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] | |
| 平等電界中の電荷に働く力 \(F=QE\) [N] | |
| 比例定数\(k\) \(k=\cfrac{1}{4πε_o}\)\(=8.988×10^9≒9×10^9\)\(=90\)億 [N・m2/C2] | |
| 万有引力の法則 | 万有引力の法則 \(F=G\cfrac{Mm}{r^2}\) [N] |
| 万有引力定数 \(f=6.67×10^{-11}\) [N・m2/kg2] | |
| 重力加速度 \(g=9.8\) [m/s2] |
磁 界
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| 磁気 | クーロンの法則（磁気） \(F=k_m\cdot\cfrac{m_1m_2}{r^2}\)[N] \(F=\cfrac{1}{4πμ_0}\cdot\cfrac{m_1m_2}{r^2}\) \(F≒6.33×10^4×\cfrac{m_1m_2}{r^2}\) |
| 比例定数\(k_m\) \(k_m=\cfrac{1}{4πμ_0}=\cfrac{10^7}{(4π)^2}\) \(k_m≒6.33×10^4\) [N・m2/Wb2] | |
| 真空の透磁率 \(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m] | |
| 比透磁率 \(μ_r=\cfrac{μ}{μ_0}\) | |
| 磁気回路 | 磁気回路の起磁力 \(F_m=NI\) [A] |
| 磁気抵抗 \(R_m=\cfrac{NI}{\phi}\) [A/Wb] \(R_m=\cfrac{l}{μS}\) [A/Wb] | |
| 鉄心の透磁率 \(μ=μ_oμ_r\)=\(4π×10^{-7}×μ_r\) [H/m] | |
| 真空の透磁率 \(μ_o=4π×10^{-7}\) [H/m] | |
| 比透磁率 \(μ_r=\cfrac{μ}{μ_o} \) | |
| 磁気抵抗率 \(\cfrac{1}{μ}\) | |
| 磁気回路(鉄心あり)に生じる磁束 \(\phi=\cfrac{μSNI}{l}\) [Wb] | |
| 磁気回路(鉄心なし)に生じる磁束 \(\phi_o=\cfrac{μ_oSNI}{l}\) [Wb] | |
| 磁界の強さ | 磁界の強さ \(H=\cfrac{1}{4πμ_0}\cdot\cfrac{m}{μ_rr^2}\)\(=6.33×10^4\cfrac{m}{μ_rr^2}\) [A/m] |
| 電流が作る磁界 | 直線電流が作る磁界 \(H=\cfrac{I}{2πr}\) [A/m] |
| 円形電流が作る磁界 \(H=\cfrac{I}{2r}\) [A/m] | |
| N巻の円形電流が作る磁界 \(H=\cfrac{NI}{2r}\) [A/m] | |
| 無限長直線状導体の間に働く力 \(F=\cfrac{μI_1I_2}{2πr}\) [N/m] \(F=\cfrac{2I_1I_2}{r}×10^{-7}\) [N/m] | |
| ソレノイドが作る磁界 \(H=nI\) [A/m] | |
| 円運動 | ローレンツ力の大きさ \(F_L=Bev\) [N] |
| ローレンツ力と電磁力 \(F=F_A=BIl=Bev\) [N] | |
| 円運動の向心力 \(F=\cfrac{mv^2}{r}\) [N] | |
| 円運動の半径 \(r=\cfrac{mv}{Be}\) [m] | |
| 磁束密度 | 磁束密度 \(B=μH\) [T] |
| 誘導起電力 | 磁束鎖交数 \(\psi=N\phi=LI\) [Wb] |
| 自己インダクタンス \(L=\cfrac{N\phi}{I}\) [H] | |
| 誘導される起電力 \(e=-L\cfrac{Δi}{Δt}\) \(e=-L\cfrac{di}{dt}\) | |
| ファラデーの法則（電磁誘導の法則） \(e=-\cfrac{Δ\phi}{Δt}\) [V] | |
| ファラデーの法則と誘導起電力の関係 \(e=N\cfrac{Δ\phi}{Δt}=L\cfrac{Δi}{Δt}\) \(e=N\cfrac{d\phi}{dt}=L\cfrac{di}{dt}\) | |
| 相互インダクタンス | 相互インダクタンス \(M=\pm k\sqrt{L_1L_2}\) 結合係数 \(k\) \((0≦k≦1)\) |
| 和動接続 \(L=L_1+L_2+2M\) [H] | |
| 差動接続 \(L=L_1+L_2-2M\) [H] | |
| レンツの法則 | レンツの法則 磁束の変化を妨げる方向に、電流が流れるという法則 |
| フレミングの法則 | フレミングの法則の力 \(F=BIl\) [N] |
| 磁界と導体が垂直の場合の電磁力 \(F=BIl/\sinθ\) [N] | |
| コイルに働くトルク \(T=BIabN\) [N・m] |
交 流
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| コイル | コイルに蓄えられるエネルギー \(W=\cfrac{1}{2}LI^2\) [J] |
| コンデンサ | コンデンサの電気量 \(Q=CV\) [C] |
| コンデンサの静電容量 \(C=ε\cfrac{S}{d}\) [F] | |
| コンデンサの並列接続の合成静電容量 \(C=C_1+C_2+C_3\cdots C_n\) | |
| コンデンサ２個の直列接続の合成静電容量は和分の積 \(C=\cfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}\) | |
| コンデンサの直列接続の合成静電容量 \(\cfrac{1}{C}\)\(=\cfrac{1}{C_1}+\cfrac{1}{C_2}+\cfrac{1}{C_3}\cdots\cfrac{1}{C_n}\) | |
| コンデンサの並列接続の特徴 各コンデンサにかかる電圧は同じになる | |
| コンデンサの直列接続の特徴 各コンデンサに貯まる電荷は同じになる | |
| コンデンサに蓄えられるエネルギー | コンデンサに蓄えられるエネルギー \(W=\cfrac{1}{2}CV^2\) [J] |
| インピーダンス-1 | 抵抗回路のインピーダンス \(Z_R=R\) [Ω] |
| コイル回路のインピーダンス \(Z_L=jωL\) [Ω] | |
| コンデンサ回路のインピーダンス \(Z_C=\cfrac{1}{jωC}\) [Ω] | |
| インピーダンス-2 | インピーダンスの一般式 \(Z=R+jX\) [Ω] |
| RLC直列回路の合成インピーダンス \(Z=R+j\left(ωL-\cfrac{1}{ωC}\right)\) [Ω] | |
| インピーダンスの絶対値 \(|Z|=\sqrt{R^2+X^2}\) [Ω] \(|Z|\)\(=\sqrt{R^2+\left(ωL-\cfrac{1}{ωC}\right)^2}\) | |
| 抵抗とコイルのインピーダンス \(Z=R+jX_L\) [Ω] \(|Z|=\sqrt{R^2+X_L^2}\) | |
| 抵抗とコンデンサのインピーダンス \(Z=R-jX_C\) [Ω] \(|Z|=\sqrt{R^2+X_C^2}\) | |
| リアクタンス | 誘導性リアクタンス \(X_L=jωL\) [Ω] |
| 容量性リアクタンス \(X_C=\cfrac{1}{jωC}\) [Ω] \(X_C=-j\cfrac{1}{ωC}\) | |
| アドミタンス | アドミタンス \(Y=\cfrac{1}{Z}=\cfrac{1}{R+jX}\) [S] \(Y=G+jB\) \(Y=\left(\frac{R}{R^2+X^2}-j\frac{X}{R^2+X^2}\right)\) |
| コンダクタンス \(G=\cfrac{R}{R^2+X^2}\) [S] | |
| サセプタンス \(B=-j\cfrac{X}{R^2+X^2}\) [S] | |
| コイルとコンデンサの位相の覚え方 | コイルの位相 \(E、L、I \cdots\)（エリー） |
| コンデンサの位相 \(I、C、E \cdots\)（アイス） | |
| RLC回路（直列と並列） | RLC直列回路に流れる電流 \(I=\cfrac{E}{Z}\)\(=\cfrac{E}{R+j(ωL-\cfrac{1}{ωC})}\) [A] |
| RLC直列回路の合成インピーダンス \(Z=(R+jωL-j\cfrac{1}{ωC})\) [Ω] | |
| RLC並列回路の合成インピーダンス \(Z=\cfrac{E}{I}\)\(=\cfrac{1}{\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jωL}+jωC}\) [Ω] | |
| アドミタンス \(Y\) で表す \(Y=\cfrac{1}{Z}\)\(=\cfrac{1}{R}+\cfrac{1}{jωL}+jωC\) [S] | |
| 直列共振回路 | 共振周波数 \(f_o=\cfrac{1}{2π\sqrt{LC}}\) [Hz] |
| 直列共振 \(L\) の端子電圧 \(\cfrac{ωL}{R}\) 倍 直列共振 \(C\) の端子電圧 \(\cfrac{1}{ωCR}\) 倍 | |
| 角速度 | 角速度 ω \(ω=2πf\) [rad/s] |
| 周波数と周期の関係 \(f=\cfrac{1}{T}\)[ Hz] \(T=\cfrac{1}{f}\) [s] | |
| 波長 | 波長 λ(ラムダ) \(λ=\cfrac{v}{f}\) [m] |
| 周波数 \(f=\cfrac{v}{λ}\) [Hz] | |
| 波の速さ \(v=f×λ\) [m/s] | |
| 交流 | 電圧の瞬時値 \(e=E_m\sinωt\)\(=\sqrt{2}E\sinωt\) |
| 電流の瞬時値 \(i=I_m\sinωt\)\(=\sqrt{2}I\sinωt\) | |
| 等速円運動の誘導起電力 \(e=BlV\sinθ\) | |
| 正弦波交流 | \(実効値=\cfrac{最大値}{\sqrt{2}}\)\(≒0.707×最大値\) \(E=\cfrac{E_m}{\sqrt{2}}\) \(I=\cfrac{I_m}{\sqrt{2}}\) |
| \(最大値\)\(=\sqrt{2}×実効値\) \(E_m=\sqrt{2}E\) \(I_m=\sqrt{2}I\) | |
| \(平均値\)\(=\cfrac{2}{π}×最大値\)\(≒0.637 × 最大値\) \(E_{av}=\cfrac{2}{π}×E_m\) \(I_{av}=\cfrac{2}{π}×I_m\) | |
| 電流の実効値と瞬時値 \(I=\sqrt{i^2の平均}\) | |
| 電力 | 有効電力 \(P=EI\cosθ\) [W] |
| 力率 \(力率=\cfrac{P}{EI}×100\) [%] | |
| 無効電力 \(Q=EI\sinθ\) [var] \(Q=EI\sqrt{1-\cos^2θ}\) [var] | |
| 皮相電力 \(S=EI\) [VA] \(皮相電力^2\)\(=有効電力^2 + 無効電力^2\) \(皮相電力\)\(=\sqrt{有効電力^2+無効電力^2}\) \(皮相電力\)\(=\sqrt{(EI\cosθ)^2+(EI\sinθ)^2}\) \(皮相電力=EI\) [VA] | |
| 変圧器 | 相互インダクタンス \(M=\cfrac{N_2\phi}{I_1}\) [H] |
| 変圧器の二次電圧は巻数に比例する \(E_2=\cfrac{N_2}{N_1}E_1\) [V] | |
| 変圧器の二次電流は巻数に反比例する \(I_2=\cfrac{N_1}{N_2}I_1\) [A] | |
| 変圧器の定格容量 \(E_1I_1=E_2I_2\) [VA] |
三相交流
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| 三相交流の電流 | 三相交流の各相の電流 \(I_a=I\) \(I_b=I\left(-\cfrac{1}{2}-j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\) \(I_c=I\left(-\cfrac{1}{2}+j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\) |
| 三相交流の各相の電流の和 \(I_a+I_b+I_c=0\) \(I+I\left(-\cfrac{1}{2}-j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\)\(+I\left(-\cfrac{1}{2}+j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\)\(=0\) | |
| スター結線 | Y結線の線間電圧 \(V_{ab}=E_a-E_b\) \(V_{bc}=E_b-E_c\) \(V_{ca}=E_c-E_a\) |
| Y結線の線間電圧 \(線間電圧=\sqrt{3} × 相電圧\) | |
| 位相 線間電圧は相電圧より、位相が \(\cfrac{π}{6}\) 進む。 | |
| Y結線の線電流と相電流 線電流は相電流と等しい。 | |
| デルタ結線 | Δ結線の線電流 \(I_a=I_{ab}-I_{ca}\) \(I_b=I_{bc}-I_{ab}\) \(I_c=I_{ca}-I_{bc}\) |
| Δ結線の線電流 \(線電流=\sqrt{3} × 相電流\) | |
| 位相 線電流は相電流より、位相が \(\cfrac{π}{6}\) 遅れる。 | |
| Δ結線の線間電圧と相電圧 線間電圧は相電圧と等しい。 | |
| 変換公式 | Δ-Y変換公式（平衡負荷） \(Z_{Y}=\cfrac{1}{3}Z_{Δ}\) |
| Δ-Y変換公式（不平衡負荷） \(Z_{a}=\cfrac{Z_{ab}Z_{ca}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}\) \(Z_{b}=\cfrac{Z_{ab}Z_{bc}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}\) \(Z_{c}=\cfrac{Z_{bc}Z_{ca}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}\) | |
| Y-Δ変換公式（平衡負荷） \(Z_{Δ}=3Z_{Y}\) | |
| Y-Δ変換公式（不平衡負荷） \(Z_{ab}\)\(=\cfrac{Z_{a}Z_{b}+Z_{b}Z_{c}+Z_{c}Z_{a}}{Z_{c}}\) \(Z_{bc}\)\(=\cfrac{Z_{a}Z_{b}+Z_{b}Z_{c}+Z_{c}Z_{a}}{Z_{a}}\) \(Z_{ca}\)\(=\cfrac{Z_{a}Z_{b}+Z_{b}Z_{c}+Z_{c}Z_{a}}{Z_{b}}\) | |
| 三相電力 | 三相電力（線間電圧と線電流） \(P=\sqrt{3}V_lI_l\cosθ\) [W] |
| 三相電力（相電圧と相電流） \(P=3VI\cosθ\) [W] |
半導体
| 関連ページ | 公式 |
|---|---|
| 演算増幅器 | 反転増幅回路の電圧増幅度 \(A_v-\cfrac{R_2}{R_1}\) |
| 非反転増幅回路の電圧増幅度 \(A_v=1+\cfrac{R_2}{R_1}\) |