電位とは（点電荷の場合）

電位とは、基準とする地点からの高さを意味します。

また、その地点における位置エネルギーということもできます。

プラスの電荷は、山の形をしていると考えると頂上の方が、電位が高いということになります。

マイナスの電荷は、谷の形をしているので底の方が、電位が低いと考えることができます。

ここでは、点電荷が作る電場の電位についての説明になります。

電場

図のように　\(+Q\)　[C]　の電荷から　\(r\)　[m]　離れた　点A　に　+1　[C]　の電荷を置いたとき、+1　[C]　の電荷が受ける力の方向は反発する方向になります。

•　電場（電界）\(\dot{E}\cdots\)　+1　[C]　の電荷が受ける静電気力（ベクトル量）をいう。

力の大きさはクーロンの法則が適用できます。

したがって、 +1　[C]　の電荷の電場の大きさは

点電荷　\(Q\)　による電場の大きさ
\(E=k\cfrac{Q}{r^2}\)　[N/C]　になります。

点A　で　+1　[C]　の電荷が持つ位置エネルギーが　点A　の電位になります。
図の点A　の電位は、電場が基準点O　まで移動したときにする仕事で計算できます。

仕事　\(U=W_{AO}\)

位置エネルギー＝仕事＝力　×　距離　になります。

力＝電場の大きさになります。

•　電位　\(V\cdots\)　+1　[C]　の電荷が持つ静電気力の位置エネルギー（スカラー量）

一般的に基準点は、無限遠を取ります。

基準点を無限遠　点O　に取ると
点O　での力　\(F\)　はゼロになります。

\(F=k\cfrac{Q}{r^2}=0\)　これは分母が　\(r=∞\)　になることからわかります。

位置エネルギー　\(U\)　も（力×距離）なのでゼロになります。

電位　\(V\)　も（位置エネルギー）なのでゼロになります。

■　点電荷による電位の大きさ
点電荷　\(Q\)　から　\(r\)　離れた　+1　[C]　の電荷の電位は、次のようになります。
電位　\(V\)　は点A　から　点O　まで移動させたときの仕事　\(W_{AO}\)　になります。

　+1　[C]　の電荷が持つ電位の公式
\(V=k\cfrac{Q}{r}\)　[V]　

電荷が受けている静電気力は保存力でもあるので、位置エネルギーを持っていることになります。
点Aにおける電位が　\(V\)　ならば、点Aにある　+1　[C]　の電荷の持つ位置エネルギー　\(U\)　の大きさは、電位の定義から　\(U=V\)　[J]　になります。
点Aに　\(+q\)　[C]　の電荷を置いた場合は　\(+q\)　[C]　の電荷の持つ位置エネルギーは　\(U=qV\)　[J]　になります。
位置エネルギーの計算では、電荷や電位の符号はそのまま付けて計算する必要があります。