電位とは、基準とする地点からの高さを意味します。
また、その地点における位置エネルギーということもできます。
プラスの電荷は、山の形をしていると考えると頂上の方が、電位が高いということになります。
マイナスの電荷は、谷の形をしているので底の方が、電位が低いと考えることができます。
電位とは
電荷 \(+Q\quad\rm[A]\) による電界の強さは、図のように距離に反比例しています。
電界 とは、電荷による 静電力（クーロン力）が働く空間 のことをいい、 電場 とも呼びます。 電界の強さは、+１クーロンの単位正電荷に働く力をいいます。 ここでは、電荷から距離 \(r\quad\rm[m]\) 離れた点の電界の[…]
そして、電位とは、図のような電界中にある単位正電荷（+１クーロン）が持っている、位置エネルギーになります。
位置エネルギー \(U\quad\rm[J]\)
\(U=qEd\quad\rm[J]\)
\(q\cdots\)電荷
\(E\cdots\)電界の強さ
\(d\cdots\)距離
電位は、電界と電位の関係式 \(E=\cfrac{V}{d}\quad\rm[V/m]\) から、次の式で表すことができます。
ここで、位置エネルギー \(U\) の式の電荷が単位正電荷（+１クーロン）の場合
\(U=qEd=Ed\) となり
\(V=Ed\) と同じになります。
したがって、電位＝位置エネルギー であることがわかります。
一般の媒質中 \(ε\) に置かれた \(Q\quad\rm[C]\) の電荷から\(r\quad\rm[m]\) 離れた点の電位 \(V\) を表す式は
\(V=Ed\)\(=\cfrac{Q}{4πεr^2}×r\)\(=\cfrac{1}{4πε_0}×\cfrac{Q}{ε_rr}\)\(≒9×10^9×\cfrac{Q}{ε_rr}\)
\(V≒9×10^9×\cfrac{Q}{ε_rr}\quad\rm[V]\) になります。
電位の単位は、\([\rm J/C]\) ですが、一般的に \([\rm V]\) ボルトを使います。
電位とは高さ
プラスは山の形の電位であり、マイナスは谷の形の電位と考えられます。
プラスの電荷は山の高い位置にありますので、図1 にあるような位置に、+１クーロンの点電荷が置かれていると、その点電荷の位置が電位 \(V\)（ボルト） になります。
そして、電荷間に働く力はプラス同士なので反発力（斥力）が働きます。
次に、マイナスの電荷は谷の低い位置にあると考えます。
図２のような場所に置かれた、＋1クーロンの点電荷は吸引力がはたらいて底の方に引き寄せられます。
その点電荷の基準からの位置が電位 \(V\)（ボルト） になります。
点電荷が作る電位
\(q\) クーロンの点電荷が距離 \(r\quad\rm[m]\) に作る電位 \(V\) は
\(V=k\cfrac{q}{r}\quad\rm[V]\)
\(k=\cfrac{1}{4πε_0}≒ 9×10^9=90億\quad\rm[N・m^2/C^2]\)
電位は方向を持たない スカラ量 になります。
練習問題
問題 1
図の二つの電位の合計を求めよ。
＜解 答＞
２つの電荷 \(q\) による電位は共に同じになります。
\(V=k\cfrac{q}{a}\quad\rm[V]\)
電位 \(V\) の足し算は数値で計算する。（向きは関係なし）
\(2V=k\cfrac{q}{a}+k\cfrac{q}{a}=\cfrac{2kq}{a}\quad\rm[V]\) になります。
以上で「電位とは」の説明を終わります。