電位とは




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電位とは

電位とは、+1クーロンの持っている、位置エネルギーのことということができます。

電位は、電界と電位の関係式 \(E=\cfrac{V}{d}\) [V/m] から次の式で表すことができます。

\(V=Ed\) [V]

ここで、位置エネルギー \(U\) の式を思い出してください。

電界 \(E\) [V/m] の中で、電荷 \(q\) [C] に働く力は

\(F=qE\) [N] です。

位置エネルギーは

\(U=Fd=qV=qEd\) [J] になります。

上の電位の式と位置エネルギーの式を比べてみます。

位置エネルギーの電荷 \(q\) が+1クーロンの場合は、二つの式は同じになります。

この場合、電位 \(V\) と位置エネルギー \(U\) は同じということができます。

電位とは高さを意味します

●プラスは山の形の電位であり、マイナスは谷の形の電位と考えられます。

プラスの電荷は山の高い位置にありますので、図1 にあるような位置に、+1クーロンの点電荷が置かれていると、その点電荷の位置が電位 \(V\)(ボルト) になります。

そして、電荷間に働く力はプラス同士なので反発力(斥力)が働きます。

次に、マイナスの電荷は谷の低い位置にあると考えます。

図2のような場所に置かれた、+1クーロンの点電荷は吸引力がはたらいて底の方に引き寄せられます。

その点電荷の基準からの位置が電位 \(V\)(ボルト) になります。

点電荷が作る電位

\(q\) クーロンの点電荷が距離 \(r\) [m] に作る電位 \(V\) は

\(V=k\cfrac{q}{r}\) [V]

\(k=\cfrac{1}{4πε_0}≒ 9×10^9=90億\) [N・m2/C2]

電位は方向を持たない「スカラ量」になります。

電位の例題
電位の合計を求める。

2つの電荷qによる電位は共に同じになります。

\(V=k\cfrac{q}{a}\) [V]

電位 \(V\) の足し算は数値で計算する。(向きは関係なし)

\(2V=k\cfrac{q}{a}+k\cfrac{q}{a}=\cfrac{2kq}{a}\) になります。

以上で「電位とは」の説明を終わります。




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