点電荷が作る電界の強さと点電荷に働く力

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点電荷が作る電界の強さと点電荷に働く力

真空中において、点電荷 $Q [C]$ から $r [m]$ 離れた位置を点Pとします。

真空中において、点電荷 $Q [C]$ が、点Pに作る電界の強さ $E [V/m]$ は次の式で表されます。

$$E=k\cfrac{Q}{r^2}=\cfrac{Q}{4πε_0r^2} [V/m] \tag{2-2-15-1}$$ $$E=9×10^9×\cfrac{Q}{r^2} [V/m] $$ $$k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9 \tag{2-2-15-2}$$
$E$:電界の強さ [V/m] $Q$:電荷 [C] $ε_0$:真空の誘電率 $≒8854×10^{-12} [F/m]$

電界の強さの単位は、一般的に[V/m] が使用されますが、次のように単位を変換することが出来るますので、[V/m] と [N/C]は等しくなります。

[J]=[N・m] 

[V]=[J/C]=[N・m/C] 

[V]=[N・m/C] 

[V/m]=[N/C]

半径 r [m] の球体

点電荷から半径 $r$ [m] のあらゆる点の、電界の強さを考えた場合、半径 $r$ [m] の球体の表面上の任意の位置の電界の強さということになります。

二つの点電荷間に働く力

点電荷間に働く力は、クーロンの法則により次の式になります。

$$F=k\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}=\cfrac{1}{4πε_0}\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2} [N]\tag{2-2-15-3}$$ $$F=9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2} [N]$$ $$k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9 \tag{2-2-15-2}$$

$F$:静電気力 [N] $Q$:電荷 [C] $ε_0$:真空の誘電率 $≒8854×10^{-12} [F/m]$
$r$:電荷間の距離 [m]

電荷間に働く力の方向

電荷間に働く力の方向は

異種の電荷間には吸引力が働き

同種の電荷間には反発力が働きます。

平等電界中の電荷が受ける力

平等電界中にある $Q [C]$ の電荷が受ける静電気力 $F [N]$ は、次のようになります。

$$F=QE [N]\tag{2-2-15-4}$$
$F$:静電気力 [N] 
$Q$:電荷 [C] 
$E$:電界の強さ [V/m]

以上で「点電荷が作る電界の強さと点電荷に働く力」の説明を終わります。

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