点電荷が作る電界の強さと点電荷に働く力

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点電荷が作る電界の強さと点電荷に働く力


点電荷が作る電界の強さ

真空中において、点電荷 $Q [C]$ から $r [m]$ 離れた位置を点Pとします。

 

真空中において、点電荷 $Q [C]$ が、点Pに作る電界の強さ $E [V/m]$ は次の式で表されます。

$E=\cfrac{Q}{4πε_0r^2} [V/m] \tag{2-2-15-1}$
$$E=9×10^9×\cfrac{Q}{r^2} [V/m] $$   E:電界の強さ [V/m]
   Q:電荷 [C]
   $ε_0$:真空の誘電率 $≒8854×10^{-12} [F/m]$

 

$k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9 \tag{2-2-15-2}$

 

電界の強さの単位は、一般的に[V/m] が使用されますが、次のように単位を変換することが出来るますので、[V/m] と [N/C]は等しくなります。

 

   [J]=[N・m]
   [V]=[J/C]=[N・m/C]
   [V]=[N・m/C]
   [V/m]=[N/C]

 

半径 r [m] の球体

点電荷から半径 r [m] のあらゆる点の、電界の強さを考えた場合、半径 r [m] の球体の表面上の任意の位置の電界の強さということになります。

 

二つの点電荷間に働く力

 

点電荷間に働く力は、クーロンの法則により次の式になります。

$F=\cfrac{1}{4πε_0}\cdot\cfrac{Q_1Q_2}{r^2} [N]\tag{2-2-15-3}$
$$F=9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2} [N]$$   F:静電気力 [N]
   Q:電荷 [C]
   $ε_0$:真空の誘電率 $≒8854×10^{-12} [F/m]$
   r:電荷間の距離 [m]

 

$k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9 \tag{2-2-15-2}$

 

電荷間に働く力の方向

 

平等電界中の電荷が受ける力

 

図のような、平等電界中にある $Q [C]$ の電荷が受ける静電気力 $F [N]$ は、次のようになります。

$F=QE [N]\tag{2-2-15-4}$

 

   F:静電気力 [N]
   Q:電荷 [C]
   E:電界の強さ [V/m]

 

 

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