電場（電界）とは（点電荷の場合）

電場（電界）　とは、電荷による　静電気力（クーロン力）が働く空間　のことをいいます。

電場の強さは、+1　[C]　の電荷に働く力をいいます。

ここでは、点電荷が作る電場についての説明になります。

点電荷から距離　r　[m]　離れた点の電場の強さを求める公式、電場のベクトル合成、電場にある電荷に働く力を説明します。

電場とは

プラスチックの下敷きを、「こすったり」すると電気を帯びて、髪の毛や糸くずなどを引きつけるような状態になります。目には見えませんが　何かが作用　しています。

このように、物質が何らかの方法で電気を帯びた状態を　「帯電」　しているといい、帯電している電気を電荷といいます。

目には見えませんが、帯電体の周りには何かの力が働いています。

この力を　静電気力（クーロン力）　といい、静電気力が働く空間のことを　電場　または　電界　といいます。

静電気力（クーロン力）は、同種の電荷であれば　斥力（反発）　が働き、異種の電荷では　引力　が働くという性質があります。

電場の強さ

電場　\(E\)　は、その点に　+1　[C]　の電荷を置いたときに、この電荷に働く力の　大きさと方向　で表します。

つまり、電場は　ベクトル量　になります。

点電荷　\(Q\)　から　\(r\)　[m]　離れた点に \(+1\)　[C]　クーロンの電荷を置いたとき、 +1　[C]　の電荷が受ける力は、クーロンの法則にから

\(F=k\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\)　[N]　

+1　[C]　の電荷が受ける力が 電場　\(E\)　と定義されていますので

\(E=k\cfrac{Q×1}{r^2}\)　

一般的な媒質中の電場

一般的な媒質中の電場は、比誘電率　\(ε_r\)　を使うと

電場の合成

複数の点電荷による P点の電場の強さは、各点電荷によって作られる　電場のベクトル和　として求めることができます。

■　電場中の電荷に働く力

• 点Aにおける電場が　\(E\)　ならば、点Aにある　+1　[C]　の電荷が受ける力　\(F\)　の大きさは電場の定義から　\(F=E\)　[N]　になります。
• 点Aに　+2　[C]　の電荷を置いた場合は　\(F=2E\)　になります。
• 点Aに　\(+q\)　[C]　の電荷を置いた場合は、\(+q\)　[C]　の電荷が受ける力は　\(F=qE\)　[N]　になります。

電場の強さが　\(E\)　[N/C]　の電場中にある、\(+q\)　[C]　の電荷に働く力は

\(F=q×k\cfrac{Q}{r^2}=qE\)

電場と電荷の関係

電荷は次のように考えることができます。
プラスの電荷は図のように、山に例えることができます。
\(+q\)　に近いほど斜面が急になっていますので電場が強く、\(+q\)　から遠くなるほど電場が弱いことがわかります。

マイナスの電荷は図のように、谷に例えることができます。

まとめ

練習問題

■　問題１
図の中心 0 での電場を求めよ。

解答例
中心 0 での電場を求める。

左の　\(+q\)　が中心 0 に作る電場は、\(E=k\cfrac{Q}{r^2}\)　[N/C]　になります。

\(E=k\cfrac{q}{a^2}\)

右の　\(+q\)　が中心 0 に作る電場も同じく

\(E=k\cfrac{q}{a^2}\)
　
電場はベクトルの和になるので、0 になります。

\(k\cfrac{q}{a^2}+(-k\cfrac{q}{a^2})=0\)

■　問題２
ｙ軸上の P点の電場の強さの合計を求める。

解答例
ｙ軸上の P点の電場の強さの合計を求める。

ｙ軸上の P点の電場の強さ　\(E\)　は共に

\(E=k\cfrac{q}{(\sqrt2a)^2}\)

P点の電場の合計はベクトル和になりますので、\(\sqrt2E\)　になります。

\(\sqrt2E=kq×\cfrac{\sqrt2}{2a^2}\)　[N/c]　になります。

補足

■　電荷
電気が流れるとは、電気を持った粒つまり（電荷）を持つ電子が移動することです。

この　電荷　の流れが電流になります。

電荷には、正電荷（プラス（＋）の電荷）と負電荷（マイナス（－）の電荷）があります。

電荷の記号は　\(Q\)　または　\(q\)　を使い、単位はクーロン　[C]　を使います。

電荷の性質として、同種の電荷間では反発力（斥力）が働き、異種の電荷間では吸引力が働きます。

電荷と磁荷の比較

電荷に関することと、磁荷に関するものを比較してみましょう。

以上で「電場（電界）とは（点電荷の場合）」の説明を終わります。