電界とは

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電界とは


電界は傾きなので次のように表せます


電界とは電位の傾きのことです。傾きを求めるには高さを距離で割れば傾きになります。
つまり、電界は図の電位Vを、傾きの水平の部分の距離dで割れば求められます。

$E=\cfrac{V}{d}[V/m]\tag{2-2-12-1}$

 

また、電界の強さとは斜面の傾きが大きいか小さいかの違いになります。
図のように+1クーロンの点電荷が \(+q\) の電荷の近くにあれば、傾きは大きいので強い力で反発することになります。

 

また、 \(+q\) の電荷の遠くになると傾きが小さくなるので、反発する力は弱くなります。

 

\(+q\) クーロンの電荷が距離 \(d[m]\) 離れた点に作っている電界の大きさ \(E\) は、次のようになります。

\(E=k\cfrac{q}{d^2} [V/m]=[N/C] \tag{2-2-12-2} \)
\(k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9=90億 [N・m^2/C^2] \tag{2-2-12-3} \)

 

 

電界の例題 1
中心0での電界を求める。

 

●中心0での電界を求める。
左の \(+q\) が中心 \(0\) に作る電界は
\(E=k\cfrac{q}{a^2}\) 

 

右の \(+q\) が中心 \(0\) に作る電界も同じく
\(E=k\cfrac{q}{a^2}\) 

 

電界はベクトルの和になるので、0になります。
\(k\cfrac{q}{a^2}+(-k\cfrac{q}{a^2})=0 \)

 

 

電界の例題 2
y軸上のa点の電界の強さの合計を求める。

 

y軸上のa点の電界の強さの合計を求める。
y軸上のa点の電界の強さ \(E\) は共に
\(E=k\cfrac{q}{(\sqrt2a)^2}\)

 

a点の電界の合計はベクトル和になりますので、 \(\sqrt2E\) になります。
\(\sqrt2E=kq×\cfrac{\sqrt2}{2a^2}\) になります.

 

 

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