電界とは

電界とは電位の傾きのことです。

傾きを求めるには高さを距離で割れば傾きになります。

つまり、電界は図の電位Ｖを、傾きの水平の部分の距離ｄで割れば求められます。

$$E=\cfrac{V}{d}　[V/m]\tag{2-2-12-1}$$

また、電界の強さとは斜面の傾きが大きいか小さいかの違いになります。

図のように+1クーロンの点電荷が　$+q$　の電荷の近くにあれば、傾きは大きいので強い力で反発することになります。

また、　$+q$　の電荷の遠くになると傾きが小さくなるので、反発する力は弱くなります。

$+q$　クーロンの電荷が距離　$d[m]$　離れた点に作っている電界の大きさ　$E$　は、次のようになります。

$$E=k\cfrac{q}{d^2}　[V/m]=[N/C] \tag{2-2-12-2}$$ $$k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9=90億　[N・m^2/C^2] \tag{2-2-12-3}$$

電界の例題 1

中心0での電界を求める。

●中心0での電界を求める。

左の　$+q$　が中心　$0$　に作る電界は

$E=k\cfrac{q}{a^2}$

右の　$+q$　が中心　$0$　に作る電界も同じく

$E=k\cfrac{q}{a^2}$
　
電界はベクトルの和になるので、0になります。

$k\cfrac{q}{a^2}+(-k\cfrac{q}{a^2})=0$

電界の例題 2

ｙ軸上のa点の電界の強さの合計を求める。

ｙ軸上のa点の電界の強さの合計を求める。

ｙ軸上のa点の電界の強さ　$E$　は共に

$E=k\cfrac{q}{(\sqrt2a)^2}$

a点の電界の合計はベクトル和になりますので、　$\sqrt2E$　になります。

$\sqrt2E=kq×\cfrac{\sqrt2}{2a^2}$　になります。

以上で「電界とは」の説明を終わります。