電磁誘導とファラデーの法則




この記事は次の項目について書いています。
• 電磁誘導(電磁誘導作用)とはどういうものか?
• ファラデーの法則について

電磁誘導(電磁誘導作用)とは何か?

コイルなどに磁石を近づけたり、遠ざけたりするとコイルを切る磁束が変化します。

また、磁界中にある導体を移動すると、導体が切る磁束が変化することで導体に起電力が発生します。

このように、コイルなどの導体が磁束の変化を受けるときに、導体に起電力が発生することを「電磁誘導」あるいは「電磁誘導作用」といいます。

電磁誘導によって発生した起電力を「誘導起電力」、流れる電流を「誘導電流」といいます。

電磁誘導の特徴

• コイルに磁石を近づけたり遠ざけたりする、その一瞬だけ起電力が発生します。
つまり、コイルを貫く磁束が変化する時だけ、コイルに起電力が発生するのです。
• この現象を電磁誘導作用といいます。
• 磁石の出し入れを、早くすると起電力は大きくなります。
• 磁石のS極をコイルに近づけると、N極を近づけたときと反対の方向の起電力が発生します。
• コイルからS極を遠ざけるときは、N極を遠ざけた時と反対の方向の起電力が発生します。
これは磁界の向きがN極から出て、S極に入るからです。
• 磁石のN極を近づけたときと、S極を近づけたときでは起電力の方向は反対になります。

誘導起電力の方向

コイルに磁石を近づける

1.図2のように磁石のN極をコイルに近づけて行くと、コイルから見ると磁石によってできる磁界は強くなっていきます。
2.コイルにはレンツの法則により、磁石の磁界を打ち消す方向に磁界ができます。右向きの緑の点線の方向です。
3.右向きの緑の点線の磁界ができるためには、コイルには右ねじの法則により、図2のような方向に電流が流れることになります。

コイルから磁石を遠ざける

1.図3のように磁石のN極をコイルから遠ざけて行くと、コイルから見ると磁石によってできる磁界は弱くなっていきます。
2.コイルにはレンツの法則により、磁石の磁界を強くする方向に磁界ができます。左向きの緑の点線の方向です。
3.左向きの緑の点線の磁界ができるためには、コイルには右ねじの法則により、図3のような方向に電流が流れることになります。

電磁誘導(電磁誘導作用)\(\cdots\)磁気の変化によって起電力が誘導されること。
誘導起電力\(\cdots\)電磁誘導によって発生する起電力のこと。
誘導電流\(\cdots\)誘導起電力によって流れる電流のこと。

ファラデーの法則

電磁誘導(電磁誘導作用)で発生する起電力の大きさは、「ファラデーの法則」で知ることができます。
ファラデーの法則は、「電磁誘導により発生する起電力は、その回路を貫く単位時間当たりの磁束の変化に比例する」

図のような、一巻きのコイルを貫く磁束が \(\Phi\) でした。 Δt秒後の磁束が \(\Phi+Δ\Phi\) に増加したときの誘導起電力は、\(e=-\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\cdots(1)\) になります。

コイルの巻数が \(N\) ならば、式(1)は次のようになります。
\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\)

ファラデーの法則と自己インダクタンスの関係

自己インダクタンス \(L\) [H]の \(N\) 巻のコイルに、電流 \(I\) が流れています。
\(Δt\) 秒後に電流が \(ΔI\) [A] 増加し、磁束が \(Δ\Phi\) [Wb] 増加しました。

磁束鎖交数の増加量は、\(NΔ\Phi\) [Wb]\(\cdots(1)\) 

自己インダクタンスは、\(L=\cfrac{N\Phi}{I}\) ですから、\(LI=N\Phi\cdots(2)\)
コイルに誘導される起電力は、\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\cdots(3)\)

式(3)に式(2)を代入すると
\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\)\(=-\cfrac{NΔ\Phi}{Δt}\)\(=-\cfrac{LΔI}{Δt}\)\(=-L\cfrac{ΔI}{Δt}\cdots(4)\) になります。

ファラデーの法則

\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\quad\)[V] 

\(e=-L\cfrac{ΔI}{Δt}\quad\)[V]

 

マイナスが付く訳
発生する起電力の方向はレンツの法則によって、電流の変化をさまたげる方向のことを意味しています。

以上で「電磁誘導とファラデーの法則」の説明を終わります。




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