電磁誘導とファラデーの法則

この記事は次の項目について書いています。

• 電磁誘導(電磁誘導作用)とはどういうものか?

• ファラデーの法則について

電磁誘導(電磁誘導作用)とは何か?

コイルなどに磁石を近づけたり、遠ざけたりするとコイルを切る磁束が変化することで誘導電流が発生します。

また、磁界中にある導体を移動すると、導体が切る磁束が変化することで導体に起電力が発生します。

このように、コイルなどの導体が磁束の変化を受けるときに、導体に起電力が発生することを 電磁誘導るいは 電磁誘導作用 といいます。

電磁誘導によって発生した起電力を 誘導起電力、流れる電流を 誘導電流 といいます。

電磁誘導の特徴

■ 電磁誘導の特徴

  • コイルに磁石を近づけたり遠ざけたりする、その一瞬だけ起電力が発生します。
  • コイルを貫く磁束が変化する時だけ、コイルに起電力が発生するのです。
  • この現象を電磁誘導作用といいます。
  • 磁石の出し入れを、早くすると起電力は大きくなります。
  • 磁石のS極をコイルに近づけると、N極を近づけたときと反対の方向の起電力が発生します。
  • コイルからS極を遠ざけるときは、N極を遠ざけた時と反対の方向の起電力が発生します。
    これは磁界の向きがN極から出て、S極に入るからです。
  • 磁石のN極を近づけたときと、S極を近づけたときでは起電力の方向は反対になります。

誘導起電力の方向

■ コイルに磁石を近づけるとき

1.図2のように磁石のN極をコイルに近づけて行くと、コイルから見ると磁石によってできる磁界は強くなっていきます。
2.コイルにはレンツの法則により、磁石の磁界を打ち消す方向に磁界ができます。右向きの緑の点線の方向です。
3.右向きの緑の点線の磁界ができるためには、コイルには右ねじの法則により、図2のような方向に電流が流れることになります。

■ コイルから磁石を遠ざけるとき

1.図3のように磁石のN極をコイルから遠ざけて行くと、コイルから見ると磁石によってできる磁界は弱くなっていきます。
2.コイルにはレンツの法則により、磁石の磁界を強くする方向に磁界ができます。左向きの緑の点線の方向です。
3.左向きの緑の点線の磁界ができるためには、コイルには右ねじの法則により、図3のような方向に電流が流れることになります。

電磁誘導(電磁誘導作用)\(\cdots\)磁気の変化によって起電力が誘導されること。
誘導起電力\(\cdots\)電磁誘導によって発生する起電力のこと。
誘導電流\(\cdots\)誘導起電力によって流れる電流のこと。

ファラデーの法則

電磁誘導(電磁誘導作用)で発生する起電力の大きさは、ファラデーの法則 で知ることができます。

「電磁誘導により発生する起電力は、その回路を貫く単位時間当たりの磁束の変化に比例する」

図のような、一巻きのコイルを貫く磁束が \(\Phi\) でした。

Δt秒後の磁束が \(\Phi+Δ\Phi\) に増加したときの誘導起電力は、次のようになります。

\(e=-\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\quad\rm[V]\cdots(1)\) 

コイルの巻数が \(N\) ならば、式(1)は次のようになります。

\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\quad\rm[V]\)

ファラデーの法則と自己インダクタンスの関係

自己インダクタンス \(L\quad\rm[H]\) の \(N\) 巻のコイルに、電流 \(I\) が流れています。

\(Δt\) 秒後に電流が \(ΔI\quad\rm[A]\) 増加し、磁束が \(Δ\Phi\quad\rm[Wb]\) 増加しました。

磁束鎖交数の増加量は

\(NΔ\Phi\quad\rm[Wb]\cdots(1)\) 

自己インダクタンスは、\(L=\cfrac{N\Phi}{I}\) ですから

\(LI=N\Phi\cdots(2)\)

コイルに誘導される起電力は、

\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\cdots(3)\)

式(3)に式(2)を代入すると、次のようになります。

\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\)\(=-\cfrac{NΔ\Phi}{Δt}\)\(=-\cfrac{LΔI}{Δt}\)\(=-L\cfrac{ΔI}{Δt}\quad\rm[V]\cdots(4)\)

\(e=-N\cfrac{Δ\Phi}{Δt}\quad\rm[V]\)

\(e=-L\cfrac{ΔI}{Δt}\quad\rm[V]\)

起電力がマイナスになるのは

発生する起電力の方向がレンツの法則によって、電流の変化をさまたげる方向のことを意味しています。

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