誘導起電力とフレミングの右手の法則

誘導起電力とは 電磁誘導 により発生する起電力をいいます。

誘導起電力により流れる電流を 誘導電流 といいます。

誘導起電力

■ 誘導起電力の向き
磁界の中で導体棒を移動すると フレミングの右手の法則 による起電力が発生します。

■ 導体棒が直線運動をするときの起電力
磁界 \(B\) [T] と垂直にある長さ \(l\) [m] の導体が速度 \(v\) [m/s] で直線運動をすると

1秒間に導体棒が移動する面積は
\(vl\) [m2] 

1秒間に導体棒が切る磁束は、磁束密度×面積です。
\(Blv\) [Wb]  

ファラデーの法則から
\(e=\cfrac{Δ\Phi}{Δt}=\cfrac{Blv}{1}=Blv\) 

\(e=Blv\) [V] になります。

■ 導体棒が角度θで直線運動をしたときの起電力

導体棒が角度θで直線運動をしたときの起電力は
磁束と垂直方向の速度が磁束を直角に切ることになります。
垂直方向の速度 \(v_x\) [m/s] は
\(v_x=v\sinθ\) [m/s] になります。

したがって、起電力 \(e\) は奥から手前の向きに発生し、大きさは

\(e=Blv_x=Blv\sinθ\) [V] になります。

   

参 考

■ 誘導起電力の公式の求め方
電荷に働くローレンツ力は 
\(F=qvB\) [N] 

ローレンツ力の向きは フレミングの左手の法則 により 図の向きになります。

■ 磁界の中で導体棒に生じる起電力を考えます。
導体の中の荷電粒子を考えると、磁界の中で導体棒を 図のように動かすと \(v\) の向きに電流が流れることと同じになります。
したがって 図の向きの ローレンツ力 が生じます。(フレミングの左手の法則)

導体の中の荷電粒子はローレンツ力により \(a\)端にプラスが \(b\)端にマイナスが集まってきます。 

荷電粒子とマイナスの電荷の間には クーロン力 が働くことになります。

導体を移動させ続けると、やがてローレンツ力とクーロン力が釣り合うことになります。

電子の電荷 \(e\) [C] で考えると
ローレンツ力は
\(F=evB\) 

クーロン力は電界で表すと
\(F=eE\) 

ローレンツ力とクーロン力が等しいので
\(evB=eE\) 
\(E=vB\) の電界が導体に発生しています。

導体の長さを \(l\) [m] とすると \(V=Ed\) の公式から
電位差を \(V\) [V] とすると
\(V=El=vB×l\) [V]

\(V=Blv\) [V] になり 誘導起電力の公式 (1) と同じになります。 

以上で「誘導起電力とフレミングの右手の法則」の説明を終わります。