磁気に関するクーロンの法則




磁石と磁極

磁石で両端の最も磁気の強いところを、磁極といいます。
磁極には、「N極とS極」があり
北を指す磁極を、N極(正極、+極)
南を指す磁極を、S極(負極、-極)といい、N極とS極は一対で存在します。

2つ以上の磁極がある時、NとSの異極の磁極では吸引力が働き、NとN、SとSの同種の磁極では反発力(斥力)が働きます。

磁極は電荷のように、プラス、マイナスが単独で存在しませんが、非常に細く長い磁石を仮定すれば、単独の磁極として扱うことができます。
このような、磁極の大きさを無視したものを「点磁極」として考えます。

磁極の強さ
磁極の強さの記号は \(m\) 、単位は ウェーバ [Wb] を使います。

磁気に関するクーロンの法則

二つの点磁極の間に働く力を「磁気に関するクーロンの法則」といいます。

透磁率 \(μ\) [H/m] の媒質中において、磁極の強さを\(m_1,m_2\) [Wb] 、磁極間の距離を \(r\) [m] とすると、働く力 \(F\) は
\(F=\cfrac{1}{4πμ}・\cfrac{m_1m_2}{r^2}\)\(=k_m\cfrac{m_1m_2}{μ_rr^2}\) [N]

\(F=6.33×10^4×\cfrac{m_1m_2}{μ_rr^2}\) [N] になります。

\(k_m=\cfrac{1}{4πμ_0}≒6.33×10^4\) [N・m2/Wb2]\(\cdots\)定数
\(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m]\(\cdots\)真空の透磁率
\(μ=μ_0μ_r\) [H/m]\(\cdots\)透磁率

透磁率
透磁率は磁束の通りやすさを表す定数です。

\(μ\cdots\)透磁率 [H/m] 
\(μ_0\cdots\)真空の透磁率 [H/m] 
\(μ_r\cdots\)比透磁率 空気中では、\(μ_r=1\) です。

静電気における、クーロンの法則と同じように、磁気においても静電気の時と同じような力が働きます。

例題1

図のように、真空中において二つの点磁極を 10 [cm] 離しておいた時、両磁極間に働く力 \(F\) [N] を求めよ。ただし、\(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m] とする。

<解答>
クーロンの法則から
\(F=\cfrac{1}{4πμ_0}・\cfrac{m_1m_2}{μ_rr^2}\)\(=6.33×10^4×\cfrac{m_1m_2}{μ_rr^2}\) [N]

数値を代入します。
\(m_1=3×10^{-5},m_2=4×10^{-5},r=10×10^{-2},μ_r=1\)

\(F=6.33×10^4×\cfrac{3×10^{-5}×4×10^{-5}}{(10×10^{-2})^2}\)\(=6.33×3×4×10^{4-5-5+2}\)\(=75.96×10^{-4}\)\(≒7.6×10^{-3}\) [N]

以上で「磁気に関するクーロンの法則」の説明を終わります。




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