自己誘導ってなに！
コイルに流れる電流の大きさが変化すると、磁束の大きさも変化します。
実はこのときに、コイルの中で不思議なことが起こっています。
図のようなコイルに電流を \(1\) [A] 流したときに \(1 \Phi\) の磁束が発生したとします。
次に電流を \(2\) [A] に増加させるたとき、磁束が \(2 \Phi\) になったとします。
このとき、増加した磁束を減少させようとする磁束 \(Φ^{\prime}\) が発生します。
この磁束 \(Φ^{\prime}\) を発生する起電力は、元の起電力に対して逆向きなので 逆起電力 といいます。
磁束が変化することで、電磁誘導作用によりコイル自身に起電力が発生します。
この現象を 自己誘導 といいます。
また、電流の変化によって、コイル自身に生じる起電力の大きさを表す量のことを 「自己インダクタンス」 といいます。
自己インダクタンスに比例する起電力が発生する
コイルに流れる電流が変化すると、電磁誘導作用により起電力が発生するが、その起電力の方向はレンツの法則によるものです。
\(Φ\) はコイルに流れる電流による磁束
\(Φ^{\prime}\) は逆起電力による磁束
- コイルに流れる電流が増加している時は、もとの磁束が増えているので、もとの磁束を減らす方向の起電力が発生する。
- 逆に、電流が減少している時は、もとの磁束が減っているので、もとの磁束を増やす方向の起電力が発生する。
- コイルに流れる電流の増減により、発生する起電力の向きは反対になる。
■ 磁束鎖交数
N巻のコイルに \(i\quad\rm[A]\) の電流を流したとき、磁束が \(\phi\quad\rm[Wb]\) （ウエーバー）生じたときの磁束数は \(N\phi\) となり、電流 \(i\) に比例します。
\(L\) は比例定数で、磁束鎖交数を \(\psi\) プシー又はプサイ） で表わすと次のようになります。
\(\psi=N\phi=Li\quad\rm[Wb]\)
磁束鎖交数の記号について
磁束鎖交数を \(\Phi\)（ファイ）、\(\psi\)（プシー、プサイ） などで表現している文献があります。
このサイトでは、磁束鎖交数を \(\psi\)（プシー、プサイ）、磁束を \(\Phi\) や \(\phi\) で表示します。
■ 自己インダクタンス
\(L=\cfrac{N\phi}{i}\quad[H]\)
\(L\) を 「自己インダクタンス」 または、単に 「インダクタンス」 といいます。
自己インダクタンスの記号は \(L\) で表わし、単位は \(\rm[Wb/A]\) ですが 新しい単位 \([\rm H]\) （ヘンリー） を使います。
誘導起電力の大きさは電流の変化率に比例する
自己インダクタンス \(L\quad\rm[H]\) の \(N\) 巻のコイルに流れる電流 \(i\quad\rm[A]\) が、\(Δt\) 秒間に \(Δi\) の電流が増加し、磁束が \(Δ\phi\) 増加したとき、磁束の変化量は \(NΔ\phi\) [です。
これは上の式と同じなので、次の式になります。
コイル（自己インダクタンス）に誘導される起電力は、ファラデーの法則により
式(1)を代入すると
レンツの法則を考えると、誘導される起電力は ー（マイナス） で表されます。
この、ー（マイナス）は磁束の変化をさまたげる方向を意味します。
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ファラデーの法則と誘導起電力の関係
式（３）から、ファラデーの法則と誘導起電力の関係は次のようになります。
起電力にー（マイナス）が付く場合は、起電力の方向を示します。
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以上で「自己誘導と自己インダクタンス」の説明を終わります。