自己インダクタンスとは

自己インダクタンスとは

コイルに流れる電流の大きさが変化すると、磁束の大きさも変化します。

磁束が変化することで、電磁誘導作用によりコイル自身に起電力が発生します。

この現象を「自己誘導作用」といいます。

また、電流の変化によって、コイル自身に生じる起電力の大きさを表す量のことを「自己インダクタンス」といいます。

自己インダクタンスに比例する起電力が発生する

コイルに流れる電流が変化すると、電磁誘導作用により起電力が発生するが、その起電力の方向はレンツの法則によるものです。

\(Φ\) はコイルに流れる電流による磁束

\(Φ^{\prime}\) は逆起電力による磁束

• コイルに流れる電流が増加している時は、もとの磁束が増えているので、もとの磁束を減らす方向の起電力が発生する。
• 逆に、電流が減少している時は、もとの磁束が減っているので、もとの磁束を増やす方向の起電力が発生する。
• コイルに流れる電流の増減により、発生する起電力の向きは反対になる。

磁束鎖交数

N巻のコイルに \(i\) [A] の電流を流したとき、磁束が \(\phi\) [Wb]（ウエーバー）生じたときの磁束数は \(N\phi\) となり、電流 \(i\) に比例する。

\(L\) は比例定数で、磁束鎖交数を \(\psi\)（プシー又はプサイ）で表わすと次のようになります。

\(\psi=N\phi=Li\) [Wb]

自己インダクタンス

\(L=\cfrac{N\phi}{i}\) [H]

\(L\) を「自己インダクタンス」または、単に「インダクタンス」といいます。

自己インダクタンスの記号は \(L\) で表わし、単位は [Wb/A] ですが新しい単位 [H]（ヘンリー）を使います。

誘導起電力の大きさは電流の変化率に比例する

自己インダクタンス \(L\) [H] の N巻のコイルに流れる電流 \(i\) [A] が、\(Δt\) 秒間に \(Δi\) [A] の電流が増加し、磁束が \(Δ\phi\) [Wb] 増加したとき、磁束の変化量は \(NΔ\phi\) [Wb] です。

これは上の式と同じなので、次の式になります。

\(NΔ\phi=LΔi \cdots(1)\)

コイル（自己インダクタンス）に誘導される起電力は、ファラデーの法則により

\(e=N\cfrac{Δ\phi}{Δt}\) [V] \(\cdots(2)\)

式(1)を代入すると

\(e=N\cfrac{Δ\phi}{Δt}=L\cfrac{Δi}{Δt}\) [V] \(\cdots(3)\)

レンツの法則を考えると、誘導される起電力はー（マイナス）で表される。

この　ー（マイナス）は磁束の変化をさまたげる方向を意味します。

\(e=-L\cfrac{Δi}{Δt}\) [V]　または

\(e=-L\cfrac{di}{dt}\) [V]

ファラデーの法則と誘導起電力の関係

式(3)から、ファラデーの法則と誘導起電力の関係は次のようになります。

起電力にー（マイナス）が付く場合は、起電力の方向を示します。

\(e=N\cfrac{Δ\phi}{Δt}=L\cfrac{Δi}{Δt}\) [V]　または

\(e=N\cfrac{d\phi}{dt}\)＝\(L\cfrac{di}{dt}\) [V]

以上で「自己インダクタンスとは」の説明を終わります。