相互誘導とは、２つのコイルがある時、一つのコイルの電流が変化することで、もう一方のコイルに起電力が発生する現象をいいます。
この時、発生する起電力の大きさは、コイルの形状、大きさ、相互の位置などによる比例定数 \(M\) によって決まります。
この比例定数 \(M\) を相互インダクタンスといい、単位には自己インダクタンスと同じ \(\rm[H]\) （ヘンリー） を使います。
\(M=\pm k\sqrt{L_1L_2} (0≦k≦1)\)
\(k\)：結合係数 (0～1)
\(M\quad\rm[H]\)：相互インダクタンス
\(L\quad\rm[H]\)：自己インダクタンス
相互インダクタンスの求め方
コイル1の電流によって、作られる磁束を \(\phi_1\)、コイル2 の電流によって、作られる磁束を \(\phi_2\) とします。
コイル1の磁束 \(\phi_1\) がコイル2 と鎖交する磁束を \(\phi_{21}\) とすると
\(M_2=\cfrac{\phi_{21}}{I_1}\)
コイル2 の磁束 \(\phi_2\) がコイル1 と鎖交する磁束を \(\phi_{12}\) とすると
\(M_1=\cfrac{\phi_{12}}{I_2}\)
相互インダクタンスを \(M\) とすると
\(M=M_{21}=M_{12}\) となります。
コイル1 の自己インダクタンスを \(L_1\)、コイル2 の自己インダクタンスを \(L_2\) とすると
\(L_1=\cfrac{\phi_1}{I_1}\quad\rm[H]\)
\(L_2=\cfrac{\phi_2}{I_2}\quad\rm[H]\)
コイル1 の作る磁束が全てコイル2 に交わるのであれば
\(\phi_1=\phi_{21}\) であり、 \(\phi_2=\phi_{12}\) が成立します。
\(M^2=\cfrac{\phi_{21}\phi_{12}}{I_1I_2}\)\(=\cfrac{\phi_1\phi_2}{I_1I_2}=L_1L_2\)
一般には、磁気的に完全に結合することはないので
\(\phi_1>\phi_{21}、\phi_2>\phi_{12}\) となります。
■ 相互インダクタンスの公式
\(M\quad\rm[H]\) ：相互インダクタンス
\(L\quad\rm[H]\) ：自己インダクタンス
\(k\) ：結合係数 (0～1)
コイルの接続方法（和動接続と差動接続）
二つのコイルを磁気的に接続した時、和動接続と差動接続があります。
■ 和動接続
和動接続は、二つのコイルの磁束が互いに加わりますので、合成インダクタンスは
■ 差動接続
差動接続は、二つのコイルの磁束が互いに打ち消し合うので、合成インダクタンスは
自己誘導ってなに！ コイルに流れる電流の大きさが変化すると、磁束の大きさも変化します。 実はこのときに、コイルの中で不思議なことが起こっています。 図のようなコイルに電流を \(1\) [A] 流したときに \(1 \[…]
以上で「相互インダクタンスとは」の説明を終わります。