相互インダクタンスとは

相互インダクタンスとは

相互誘導とは、２つのコイルがある時、一つのコイルの電流が変化することで、もう一方のコイルに起電力が発生する現象をいいます。

この時、発生する起電力の大きさは、コイルの形状　、大きさ、相互の位置などによる比例定数　$M$　によって決まります。

この比例定数　$M$　を相互インダクタンスといい、単位には自己インダクタンスと同じ[H]（ヘンリー）を使います。

相互インダクタンスの公式

相互インダクタンスを求める

コイル1の電流によって、作られる磁束を　$\phi_1$　、コイル2の電流によって、作られる磁束を　$\phi_2$　とします。

コイル1の磁束　$\phi_1$　がコイル2と鎖交する磁束を　$\phi_{21}$　とすると

$M_2=\cfrac{\phi_{21}}{I_1}$

コイル2の磁束　$\phi_2$　がコイル1と鎖交する磁束を　$\phi_{12}$　とすると

$M_1=\cfrac{\phi_{12}}{I_2}$　

相互インダクタンスを　$M$　とすると

$M=M_{21}=M_{12}$　となります。

コイル1の自己インダクタンスを　$L_1$　、コイル2の自己インダクタンスを　$L_2$　とすると

$L_1=\cfrac{\phi_1}{I_1}　[H]$$ $$L_2=\cfrac{\phi_2}{I_2}　[H]$

コイル1の作る磁束が全てコイル2に交わるのであれば

$\phi_1=\phi_{21}$　であり、　$\phi_2=\phi_{12}$　が成立します。

$M^2=\cfrac{\phi_{21}\phi_{12}}{I_1I_2}=\cfrac{\phi_1\phi_2}{I_1I_2}=L_1L_2$

$M=\pm\sqrt{L_1L_2}$　となる。

一般には、磁気的に完全に結合することはないので

$\phi_1>\phi_{21}　、　\phi_2>\phi_{12}$　となります。

コイルの接続方法（和動接続と差動接続）

二つのコイルを磁気的に接続した時、和動接続と差動接続があります。

・和動接続

・差動接続

以上で「相互インダクタンスとは」の説明を終わります。