数に関すること

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数の意味


●素数とは、1と自分以外の数では割り切れない数のことです。

 

 たとえば、2,3,5,7,11,13,17.....などがあります。

 

●自然数とは、正の整数のことです。0(ゼロ)や負の数は含まない。

 

●整数とは、小数・分数でない数字のすべてのことで、0(ゼロ)も

 

負(マイナス)の数も含みます。

 

●素因数分解とは、自然数(正の整数)を素数の積で表すこと。

 

●有理数とは、分数で表せる数のこと。

 

 a,bを整数(b≠0)とした時、\(\Large\frac{a}{b}\)の形で表せる数のこと。

 

●無理数とは、分数で表せない数のこと。(例\(\sqrt2\)など)

 

 a,bを整数(b≠0)とした時、\(\Large\frac{a}{b}\)の形で表せない数のこと。

 

●最大公約数とは2つ以上の正の整数にに共通な約数(公約数)のうちの最大のもの。

 

●最小公倍数とは2つ以上の正の整数にに共通な倍数(公倍数)のうちの最小のもの。

 

●平方根とは「2乗するとaになる数}、つまり\(x^2=a\)で\(x\)のことを平方根という。

 

 (例)9の平方根は \(3^2=9 、-3^2=9\)から\(±3\) となる

 

●展開と因数分解
 展開とは\((x+a)(x+b) を(x^2+ax+bx+ab)\)のように分配法則でかっこを開くこと。

 

 因数分解とは展開の逆をすること。

 

●次数とは(項)に文字が掛けられている数をいう。\(3a^2\)は2次になる。

 

 なぜなら、3×a×aで文字が2個掛けられている。

 

●ベクトルのあらわし方
  \(\dot{A}\)

 

●虚数単位\((\sqrt{-1})\)は数学では( \(i\)) を使うが、電気工学では

 

 電流の記号に( \(i\)) を使うので、( \(j\)) を使う。

 

●スカラー・・・大きさのみを持つ量のことをいう。大きさと向きを持つ

 

 ベクトルに対比する概念です。

 

●スカラー量・・・大きさのみ・長さ、質量、時間、温度、電荷、面積、体積

 

 気圧、エネルギーなど。

 

●ベクトル量・・・大きさと向き・速度、加速度、力、運動量、角運動量、電流など。

 

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