直流回路の電力と電力量




電力量は電気エネルギーがする仕事量

電気スタンドに電流が流れると光が発生し、周囲を明るく照らすことができます。

これは電気エネルギーが光エネルギーに変換され、周囲を明るくするという仕事をしたことになります。

その他、電気エネルギーは熱に変換したり、モーターなどで動力に変換したりすることができます。

電流1アンペアは、1秒間に1クーロンの電荷が移動することです。
式で表すと
\(I=\cfrac{Q}{t}\hspace{8px}\rm [A]\) 

したがって、\(t\) 秒間に \(I\) アンペアの電流が流れるとその電気量 \(Q\) は
\(Q=I×t\) クーロンになります。

電力量 \(W\) は 電圧(電位差) \(V\) のところを、電気量 \(Q\) クーロンが移動した仕事量(ジュール)になりますので、
\(W=VQ=VIt\hspace{8px}\rm [J]\) になります。

直流回路の電力と電力量

電力は記号を \(P\)、単位を \(\rm [W]\)(ワット)
電力量は記号を \(W\)、単位を \(\rm [J]\)(ジュール) あるいは \(\rm [Ws]\)(ワット秒)、\(\rm [kWh]\)(キロワット時) などで表します。

●電力量は、電力 × 時間 です。

電力とは、単位時間(1秒間)当たりの電力量のことです。

電力と電力量の関係は
電力\(P=\cfrac{電力量 W \rm [J]}{時間 t \rm [s]}\)\(=\cfrac{VIt}{t}=VI\hspace{8px}\rm [W]\)  になります。

つまり、直流回路の電力 \(P\) は、電圧 \(V\) と電流 \(I\) の積になります。
電力 \(P\) =電圧 \(V\) × 電流 \(I\) [W]

直流回路の電圧、電流、抵抗から電力と電力量を求める時

●電圧 \(V\) と電流 \(I\)から求める
電力 \(P=VI\hspace{8px}\rm [W]\) 
電力量 \(W=VIt\hspace{8px}\rm [Ws]\) または \(\rm [J]\)

●抵抗 \(R\) と電流 \(I\)から求める
電力 \(P=RI^2\hspace{8px}\rm [W]\)  
電力量 \(W=RI^2t\hspace{8px}\rm [Ws]\)  または \(\rm [J]\)

●抵抗 \(R\) と電圧 \(V\)から求める
電力 \(P=\cfrac{V^2}{R}\hspace{8px}\rm [W]\)  
電力量 \(W=\cfrac{V^2}{R}t\hspace{8px}\rm [Ws]\) または \(\rm [J]\)

練習問題

問題1

豆電球に直流電圧3ボルトを加えたら、2アンペアの電流が流れました。
豆電球を2時間、点灯したときの電力量はいくらになるか求めよ。

<解 答>
電力量は次の式で求められます。
\(W=VQ=VIt\hspace{8px}\rm [J]\)  

電力量の時間の単位は秒ですから、2時間を秒に換算すると、7200秒になります。
●電力量=3ボルト×2アンペア×7200秒
    =\(43200\hspace{8px}\rm [J]\)(ジュール)

問題2

800Wの電熱器を30分使用しました。電力量を求めよ。

<解 答>
\(W=EIt=Pt=800×30×60=1.44×10^6 \rm J\)\(=1.44×10^6×\cfrac{1}{3600×10^3}=0.4\hspace{8px}\rm kWh\)

電力量は
\(0.4\hspace{8px}\rm [kWh]\) になります。

問題3

1.2KWの電熱器を1日に2時間使用し、100Wの電球4個を5時間、70Wのテレビを6時間、40Wの冷蔵庫を24時間使用する過程における1ヶ月(30日)の使用電力量を求めよ。

<解 答>
\(W=(1200×2+100×4×5+70×6+40×24)×30\)\(=173400\hspace{8px}\rm Wh=173.4\hspace{8px}\rm kWh\)

電力とジュール熱

2020.06.03

以上で「直流回路の電力と電力量」の説明を終わります。