直流回路の電力と電力量




電力量は電気エネルギーがする仕事量

電気スタンドに電流が流れると光が発生し、周囲を明るく照らすことができます。これは電気エネルギーが光エネルギーに変換され、周囲を明るくするという仕事をしたことになります。

その他、電気エネルギーは熱に変換したり、モーターなどで動力に変換したりすることができます。

電流1アンペアは、1秒間に1クーロンの電荷が移動することです。
式で表すと
\(I=\cfrac{Q}{t}\) [A]

したがって、\(t\) 秒間に \(I\) アンペアの電流が流れるとその電気量 \(Q\) は
\(Q=I×t\) クーロンになります。

電力量 \(W\) は 電圧(電位差) \(V\) のところを、電気量 \(Q\) クーロンが移動した仕事量(ジュール)になりますので、
\(W=VQ=VIt\) [J] になります。

直流回路の電力と電力量

電力は記号を \(P\)、単位を [W](ワット)
電力量は記号を \(W\)、単位を [J](ジュール) あるいは [Ws](ワット秒)、[kWh](キロワット時) などで表します。

●電力量は、電力 × 時間 です。

電力とは、単位時間(つまり1秒間)当たりの電力量のことです。

電力と電力量の関係は
電力\(P=\cfrac{電力量 W [J]}{時間 t [s]}\)\(=\cfrac{VIt}{t}=VI\) [W] になります。

つまり直流回路の電力 \(P\) は、電圧 \(V\) と電流 \(I\) の積になります。
電力 \(P\) =電圧 \(V\) × 電流 \(I\) [W]

直流回路の電圧、電流、抵抗から電力と電力量を求める時

●電圧 \(V\) と電流 \(I\)から求める
電力 \(P=VI\) [W] 
電力量 \(W=VIt\) [Ws] または[J]

●抵抗 \(R\) と電流 \(I\)から求める
電力 \(P=RI^2\) [W] 
電力量 \(W=RI^2t\) [Ws] または[J]

●抵抗 \(R\) と電圧 \(V\)から求める
電力 \(P=\cfrac{V^2}{R}\) [W] 
電力量 \(W=\cfrac{V^2}{R}t\) [Ws] または[J]

例 題

問題1
豆電球に直流電圧3ボルトを加えたら、2アンペアの電流が流れました。豆電球を2時間付けたときの電力量はいくらになるか求めよ。

解 答
電力量は次の式で求められます。
\(W=VQ=VIt\) [J] 

電力量の時間の単位は秒ですから、2時間を秒に換算すると、7200秒になります。
●電力量=3ボルト×2アンペア×7200秒
    =43200 [J](ジュール)

問題2
100ボルトで5アンペア流れる電熱器があります。10分間使用したときの発熱量 \(Q\) を求めよ。

解 答
発熱量=仕事量=電力量になります。
時間を秒に換算すると、10分は600秒になります。

発熱量 \(Q=VIt\)
\(Q=VIt=100×5×600\)
\(Q=300000\) [J] \(Q=300\) [kJ]

以上で「直流回路の電力と電力量」の説明を終わります。