最も簡単な電気回路




スポンサーリンク



最も簡単な電気回路

電池に豆電球をつなぐと、導線に電流が流れて豆電球が光ります。

最も簡単な電気回路ですが、この回路によって「電流」、「電圧」、「電球」の関係を知ることができます。

電流とは?

電流が流れる導線の中では、「電子」が移動しています。

この電子が移動することで「電流」が流れることになります。

図にあるように、「電子の流れる向き」と「電流の流れる向き」は逆向きになります。

参照ー電流と電子はなぜ向きが逆なのか?

「電子の流れる向き」と「電流の流れる向き」は逆向きと定められていますが、これは電流と電子の発見時期による歴史的な事情によるものです。

電磁気学の初期の頃、「正の電気の粒(電子)」の流れを電流と呼ぶことにしました。

そして、電流は+(プラス)から-(マイナス)に流れることに決めました。

しかし、後になって電子は「負の電気」を持つことが判明したのです。

つまり、電流と電子の流れは向きが反対だったのです。

この頃になると、電磁気学は確立されていたので、いまさら電流の流れは逆とは言えなくなっていたので、「電流は電子の流れと反対の向きに流れる」と定義したのです。

電流の大きさ

「電流」とは電気の粒(電荷)の流れであり、「電流の大きさ」は電気の粒(電荷)の密度になります。

電流の単位は \(A\) (アンペア)といいます。

1Aとは、ある断面に1秒間に1C(クーロン、電気の粒の単位)の電荷が流れると定義されています。

数式で表すと、電流の定義は次のように表わせます。

\(I[A]=\cfrac{Q[C]}{t[s]} \)

電圧とは?

水道の蛇口から水が出るのは、水圧がかかっているからです。

同じように、電気回路に電流が流れるには電流を流すための圧力、つまり「電圧」が必要です。

電流を流すための圧力である電圧の性質は、水の圧力と同じように考えることができます。

水槽を例にして、圧力(電圧)を考えて見ましょう。

(a)のように、水槽に高低差がある時は、水位の「高い所」から「水位の低い所」へ水が流れます。

(b)のように電池に置き変えて考えると、電圧(電位)の高い方から低い方へ電流が流れます。

(c)のように、同じ水位の場合はABの水槽に水の流れは起きません。

これは電気の場合も同じで、同電位の場合は電流の流れは起きません。

電気の世界では、この「水位」に対応するものを「電位」といいます。

電位間の差のことを「電位差」といい、この電位差のことを単に「電圧」と呼んでいます。

電圧の表わし方と基準点

電圧は各点の電位の差のことですから、基準点をどこに取るかによって大きさが変わってきます。

例えば、次の図のように「基準点」をゼロの所にすると

  • a点の電圧は1.5Vになる。
  • b点の電圧は3Vになる。
  • c点の電圧は4.5Vになる。

各点同士の電位差は図のようになります。

また、図のように「基準点」をa点の所にすると

  • 0点の電圧は-1.5Vになる。
  • b点の電圧は1.5Vになる。
  • c点の電圧は3Vになる。

各点同士の電位差は図のようになります。

●このように、基準点をどこにするかによって、各点の電圧は変わってきます。

負荷とオームの法則

最も簡単な電気回路でつないだ電球に、電流を流すと電球は光ります

これは電気エネルギーが光のエネルギーに変化した訳です。

実際にはこの時出るのは光だけでなく、熱としてもエネルギーが使われています。

電気のエネルギーを消費して、仕事をするものを「負荷」といいます。

この電球のような負荷を、電気抵抗または単に「抵抗」と呼んでいます。

一般に抵抗は \(R\) で、電流は \(I\) で、電圧は \(V\) で表わします。

これら電流 \(I\)、電圧 \(V\)、抵抗 \(R\) の間には次のような関係が成り立ちます。

\(I=\cfrac{V}{R}\)

この関係式のことを「オームの法則」といいます。

オームの法則は

  1. 電流の大きさは、電圧の大きさに比例する
  2. 電流の大きさは、抵抗の大きさに反比例する

ということを示す法則で、電気の最も基本になるものです。

抵抗の直列接続

(a) のような抵抗の接続方法を「抵抗の直列接続」といいます。\(R_1\) と \(R_2\) を流れる電流 \(I\) は同じ大きさです。

各抵抗の端子間電圧を \(V_1、V_2\) とすると、オームの法則から

\(V=V_1+V_2\)

\(V=R_1I+R_2I\)

\(V=(R_1+R_2)I\) となり、合成抵抗を \(R\) とすれば、\(R=R_1+R_2\) になります。

●2個以上の抵抗を直列に接続した場合も、同様に計算することができるので、「多数の抵抗を直列に接続した場合の合成抵抗」は、「それぞれの抵抗の和」で求められます。

●また、この時の各抵抗にかかる電圧の大きさは、各抵抗の大きさに比例します。

\(R_1:R_2=V_1:V_2\) となり、

このことを抵抗による電圧の分圧といいます。

抵抗の並列接続

(b)のように抵抗を接続する方法を「抵抗の並列接続」といいます。

\(R_1\) と \(R_2\) にかかる電圧 \(V\) は同じ大きさです。

各抵抗に流れる電流を \(I_1、I_2\) とすると、オームの法則から

\(I=I_1+I_2\)

\(I=\cfrac{V}{R_1}+\cfrac{V}{R_2}\)

\(I=\left( \cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2} \right)V\) になり

合成抵抗を \(R\) とすれば

\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}\)

\(R=\cfrac{1}{\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}}\) になります。

●2個以上の抵抗を並列に接続した場合も、同様に計算することができるので、「多数の抵抗を並列に接続した場合の合成抵抗」は、「それぞれの抵抗の逆数の和」で求められます。

●また、この時の各抵抗に流れる電流の大きさは、各抵抗の大きさの逆数に比例します。

\(\cfrac{1}{R_1}:\cfrac{1}{R_2}=I_1:I_2\) となり、電源からの電流 \(I\) を \(\cfrac{1}{R_1}:\cfrac{1}{R_2}\) に分ける働きをします。

このことを抵抗による電流の分流といいます。

電圧降下の表わし方

電気回路の抵抗に、電流が流れると「電圧降下」が起こります。

「抵抗での電圧降下」の表わし方には、決まりがあります。

「抵抗での電圧降下」は、その抵抗を流れる電流の向きと逆向きの起電力で表現される。

演習問題

問題1

100Ωの抵抗に10Vの電圧を加えた時に流れる電流を求めよ。

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

オームの法則から

\(I=\cfrac{V}{R}=\cfrac{10}{100}\)=0.1 [A]

問題2

次の回路に 10V の電圧を加えたとき、0.2A の電流が流れた。抵抗 R の値を求めよ。

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

オームの法則から

\(R=\cfrac{V}{I}=\cfrac{10}{0.2}\)=50 [Ω]

問題3

200Ω の抵抗に 0.5A の電流が流れている、この時の抵抗の両端の電圧 V を求めよ。

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

オームの法則から

\(V=I×R=0.5×200\)=100 [V]

問題4

次の回路(a)、(b)、(c)、(d)の各回路の合成抵抗を求めよ。

ただし、\(R_1=10\) [Ω] ,\(R_2=20\) [Ω] ,\(R_3=40\) [Ω] とする。

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

(a)
\(R=R_1+R_2+R_3=10+20+40\)=70 [Ω]

(b)
\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}
{R_3}\)=\(\cfrac{1}{10}+\cfrac{1}{20}+\cfrac{1}{40}\)=\(\cfrac{7}{40}\)

\(R=\cfrac{40}{7}\)

(c)
\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1+R_2}+\cfrac{1}{R_3}\)=\(\cfrac{1}{10+20}+\cfrac{1}{40}\)=\(\cfrac{7}{12}\)

\(R=\cfrac{12}{7}\)

(d)
\(R=R_1+\cfrac{1}{\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}}\)=\(10+\cfrac{1}{\cfrac{1}{20}+\cfrac{1}{40}}\)=\(10+\cfrac{40}{3}\)=\(\cfrac{70}{3}\) [Ω]

以上で「最も簡単な電気回路」の説明を終わります。




スポンサーリンク