ホイートストンによる抵抗測定

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ホイートストンによる抵抗測定

図1のような回路をブリッジ回路といい、未知の抵抗を測定するために使われます。チャールズ・ホイートストンによって、広められましたのでホイートストンブリッジと言われます。

未知の抵抗値の測定方法

 

測定する条件

図1の回路において、検流計(G:ガルバノメーター)に流れる電流がゼロになるように抵抗 $R_S$ を調整すると、a点とb点の電位差はゼロになります。

 

 

未知の抵抗値の測定

未知の抵抗の抵抗値を知りたいときは、電圧と電流を測定して、オームの法則から計算できます。

 

電圧計や電流計を用いると、計測器自体にも電流が流れますので誤差が生じます。このようなときには、ブリッジよる方法で正確に測定できます。

 

ブリッジが平衡した時

抵抗 $R_S$ を調整してブリッジ回路を平衡させます。ブリッジが平衡状態になると、ab間の電位差がなくなりますので検流計Gには、電流が流れません。この時の回路は図2のように置き換えることができます。

ab間の検流計に電流が流れないので、次の関係が成り立ちます。
$I_1=I_S 、I_2=I_X$

 

(1) $R_1I_1=R_2I_2$

 

(2) $R_SI_1=R_XI_2$

 

式(1)と式(2)の比を取ると次のようになります。
$\cfrac{R_1I_1}{R_SI_1}=\cfrac{R_2I_2}{R_XI_2}$

 

$\cfrac{R_1}{R_S}=\cfrac{R_2}{R_X}$

 

$R_X=\cfrac{R_2}{R_1}×R_S$

 

このようにして、抵抗 $R_S$ を調整することで未知の抵抗値 $R_X$ を求めることができます。

 

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