正弦波交流の瞬時値と最大値

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正弦波交流の瞬時値と最大値

正弦波交流の瞬時値の表わし方

正弦波交流起電力の瞬時値 $e$ の最大値を $E_m$ 、実効値を $E$ で表すと次のようになります。

$$e=E_m\sinωt=\sqrt{2}E\sinωt \tag{3-1-8-1}$$

また、正弦波交流電流の瞬時値 $i$ を最大値 $I_m$  、実効値を $I$ で表すと次のようになります。

$$i=I_m\sinωt=\sqrt{2}I\sinωt \tag{3-1-8-2}$$

正弦波交流の瞬時値とは、ある回転角における瞬時の値をいう

磁束密度 $B [T]$ の平等磁界中を長さ $l [m]$ の導体が、速度 $V [m/s]$ で等速円運動をしたときの誘導起電力 $e [V]$ は次のようになります。

$$e=BlV\sinθ [V] \tag{3-1-8-3}$$

誘導起電力 $e [V]$ は、導体の回転とともに回転角 $ωt[rad]$ が変わるので、その瞬間の値は時間とともに変化します。

その瞬時の値のことを「瞬時値」といいます。

通常瞬時値は、起電力を $e$ 、電流を $i$ と小文字で表わします。

最大値とは瞬時値の中の最大の値をいう

瞬時値 $e=BlV\sinωt=E_m\sinωt $ 
正弦波交流起電力 $e=BlV\sinωt$ で、$ωt=π/2$ とすると、$\sin\cfrac{π}{2}=1$ なので

$e=BlV\sin\cfrac{π}{2}=BlV=E_m [V]$

$BlV [V]$ が最大値 $E_m$ となり「正の最大値」といいます。

$ωt=3π/2$ のときが、$e=-BlV [V]$ となり「負の最大値」といいます。

正弦波交流の瞬時値を最大値を用いて表す

正弦波交流起電力の瞬時値 $e$ を最大値 $E_m$ を用いて表すと

$e=E_m\sinωt$ となります。

また、正弦波交流電流の瞬時値 $i$ を最大値 $I_m$ を用いて表すと

$i=I_m\sinωt$ となります。

以上で「正弦波交流の瞬時値と最大値」の説明を終わります。

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