正弦波交流の瞬時値と最大値

スポンサーリンク

正弦波交流の瞬時値と最大値


正弦波交流の瞬時値の表わし方

正弦波交流起電力の瞬時値 $e$ の最大値を $E_m$ 、実効値を $E$ で表すと次のようになります。

\(e=E_msinωt=\sqrt{2}Esinωt \tag{3-1-8-1} \)

 

また、正弦波交流電流の瞬時値 $i$ を最大値 $I_m$  、実効値を $I$ で表すと次のようになります。

\(i=I_msinωt=\sqrt{2}Isinωt \tag{3-1-8-2} \)

 

正弦波交流の瞬時値とは、ある回転角における瞬時の値をいう

 

磁束密度 $B [T]$ の平等磁界中を長さ $l [m]$ の導体が、速度 $V [m/s]$ で等速円運動をしたときの誘導起電力 $e [V]$ は次のようになります。

\(e=BlVsinθ [V] \tag{3-1-8-3} \)

誘導起電力 $e [V]$ は、導体の回転とともに回転角 $ωt[rad]$ が変わるので、その瞬間の値は時間とともに変化します。その瞬時の値のことを「瞬時値」といいます。

 

通常瞬時値は、起電力を \(e\) 、電流を \(i\) と小文字で表わします。

 

 

最大値とは瞬時値の中の最大の値をいう

 

瞬時値 \(e=BlVsinωt=E_msinωt \) 
正弦波交流起電力 $e=BlVsinωt$ で、$ωt=π/2$ とすると、$sin\cfrac{π}{2}=1$ なので
$e=BlVsin\cfrac{π}{2}=BlV=E_m [V]$

 

$BlV [V]$ が最大値 $E_m$ となり「正の最大値」といいます。
$ωt=3π/2$ のときが、$e=-BlV [V]$ となり「負の最大値」といいます。

 

 

正弦波交流の瞬時値を最大値を用いて表す

 

正弦波交流起電力の瞬時値 $e$ を最大値 $E_m$ を用いて表すと
$e=E_msinωt$ となります。

 

また、正弦波交流電流の瞬時値 $i$ を最大値 $I_m$ を用いて表すと
$i=I_msinωt$ となります。

 

スポンサーリンク