正弦波交流の瞬時値と最大値

正弦波交流起電力の瞬時値　$e$ の最大値を　$E_m$　、実効値を　$E$　で表すと次のようになります。

$e=E_msinωt=\sqrt{2}Esinωt \tag{3-1-8-1} $

また、正弦波交流電流の瞬時値　$i$ を最大値　$I_m$　、実効値を　$I$　で表すと次のようになります。

$i=I_msinωt=\sqrt{2}Isinωt \tag{3-1-8-2} $

正弦波交流の瞬時値とは、ある回転角における瞬時の値をいう

磁束密度　$B [T]$　の平等磁界中を長さ　$l [m]$　の導体が、速度　$V [m/s]$　で等速円運動をしたときの誘導起電力　$e [V]$　は次のようになります。

$e=BlVsinθ [V] \tag{3-1-8-3} $

誘導起電力　$e [V]$　は、導体の回転とともに回転角　$ωt[rad]$　が変わるので、その瞬間の値は時間とともに変化します。その瞬時の値のことを「瞬時値」といいます。

通常瞬時値は、起電力を $e$ 、電流を $i$ と小文字で表わします。

瞬時値　$e=BlVsinωt=E_msinωt $　
正弦波交流起電力　$e=BlVsinωt$　で、$ωt=π/2$　とすると、$sin\cfrac{π}{2}=1$　なので
$e=BlVsin\cfrac{π}{2}=BlV=E_m [V]$

$BlV [V]$　が最大値　$E_m$　となり「正の最大値」といいます。
$ωt=3π/2$　のときが、$e=-BlV [V]$　となり「負の最大値」といいます。

正弦波交流起電力の瞬時値　$e$ を最大値　$E_m$　を用いて表すと
$e=E_msinωt$ となります。

また、正弦波交流電流の瞬時値　$i$ を最大値　$I_m$　を用いて表すと
$i=I_msinωt$ となります。