位相と位相差とは

位相とは

平等磁界中を導体が、角速度 \(ω\quad\rm[rad/s]\) で反時計方向に回転しています。

このとき導体に発生する起電力は、次のように表すことができます。

\(\large e=E_m\sinωt\quad\rm[V]\)

次に導体が、X’ の位置にあるときの起電力は、次のように表すことができます。

\(\large e=E_m\sin(ωt+θ)\)

 

基準の位置 X から見ると、\(θ\quad\rm[rad]\) 位相が進んだところにあります。

このように 位相とは周期的な運動をするものが、その周期中にどの位置にいるかを示すこと をいいます。

単位は \(\quad\rm[rad]\) ラジアン を使います。

■ 位相と位相角

\(e=E_m\sinωt\)や

\(e=E_m\sin(ωt+θ)\) の式において

\(ωt\) や \((ωt+θ)\) を 位相 または 位相角 といいます。

■ 初期位相と初期位相角

\(e=E_m\sinωt\)や

\(e=E_m\sin(ωt+θ)\) の式において

\(t=0\) のときの位相 を 初期位相 または 初期位相角 といいます。

位相差とは

位相差とは、同一周波数の2つの交流の位相の差をいいます。

この場合、振幅の大きさは関係ありません。

次の図で説明します。

導体 A と導体 B が \(o\) を中心にして、\(θ\quad\rm[rad]\) の角度を持って配置されています。

導体 A の起電力は、\(e=E_m\sinωt\quad\rm[V]\)

導体 B の起電力は、\(e=E_m\sin(ωt+θ)\quad\rm[V]\) になります。

位相差の求め方

■ 位相差=比較したい位相ー基準の位相

比較したい位相=\(E_m\sin(ωt+θ)\)

基準の位相=\(E_m\sinωt\)

位相差=\((ωt+θ)-ωt=θ\quad\rm[rad]\)

■ 振幅の大きさ

次の図のように、振幅の大きさは位相差に関係ありません。

位相の進みと遅れ

■ 位相の遅れと進み

位相の基準点 \(o\) からみて、右側に位相差 \(θ\) があれば 遅れ になります。
位相の基準点 \(o\) からみて、左側に位相差 \(θ\) があれば 進み になります。

図において、基準から見た場合、\(e_b\) は \(e_a\) より \(θ\quad\rm[rad]\) だけ、過去に \(o\) 
に達しているので 進み と見ることができます。

\(e_b=E_m\sin(ωt+θ)\) のように

位相差が  のときは基準波形に対して 進み になります。

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以上で「位相と位相差とは」の説明を終わります。