位相と位相差とは




位相とは

平等磁界中を導体が、角速度 ω [rad/s]で反時計方向に回転しています。

このとき導体に発生する起電力は、次のように表すことができます。

\(\large e=E_m\sinωt\) [V]  

次に導体が、X’ の位置にあるときの起電力は、次のように表すことができます。

\(\large e=E_m\sin(ωt+θ)\) [V]  

基準の位置 X から見ると、\(θ\) [rad] 位相が進んだところにあります。

このように位相とは周期的な運動をするものが、その周期中にどの位置にいるかを示すことをいいます。単位は[rad]ラジアンを使います。

●\(\large e=E_m\sinωt\) [V]、\(\large e=E_m\sin(ωt+θ)\) [V] の式において、

\(ωt\) または、\((ωt+θ)\)を「位相」または、「位相角」といいます。

●\(\large e=E_m\sinωt\) [V]、\(\large e=E_m\sin(ωt+θ)\) [V] の式において、

\(t=0\) のときの位相を「初期位相」または、「初期位相角」といいます。

位相差とは

位相差とは、同一周波数の2つの交流の位相の差をいいます。この場合、振幅の大きさは関係ありません。

次の図で説明します。

導体 A と導体 B が \(o\) を中心にして、\(θ\) [rad]の角度を持って配置されています。

導体 A の起電力は、\(\large e=E_m\sinωt\) [V]

導体 B の起電力は、\(\large e=E_m\sin(ωt+θ)\) [V] になります。

位相差を求めるには、次のようにします。

●位相差=比較したい位相ー基準の位相

比較したい位相=\(E_m\sin(ωt+θ)\)

基準の位相=\(E_m\sinωt\)

位相差=\((ωt+θ)-ωt=θ\) [rad]

●振幅の大きさ

次の図のように、振幅の大きさは位相差に関係ありません。

位相の進みと遅れ

位相の進みと遅れは、

• 位相の基準点 \(o\) からみて、右側に位相差 \(θ\) があれば 遅れになります。

• 位相の基準点 \(o\) からみて、左側に位相差 \(θ\) があれば 進みになります。

図において、基準から見た場合、\(e_b\) は \(e_a\) より \(θ\) [rad] だけ、過去に \(o\)
に達しているので進みと見ることができます。

\(\large e_b=E_m\sin(ωt+θ)\) [V] のように、位相差が「正」のときは基準波形に対して「進み」になります。

以上で「位相と位相差とは」の説明を終わります。







スポンサーリンク