キルヒホッフの法則

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キルヒホッフの法則

キルヒホッフの法則には、第1法則(電流に関する法則)第2法則(電圧に関する法則)の二つがあります。

 

キルヒホッフの第1法則

 

キルヒホッフの第1法則

・流入する電流の総和=流出する電流の総和、または
・流入する電流の総和と流出する電流の総和は0(ゼロ)…(2-1-7-1)

 

流入する電流の総和=流出する電流の総和

キルヒホッフの第1法則とは、図において分岐点aに注目すると、分岐点aに流れ込む電流 $(I_1)$ とそこから流れ出る電流の和 $(I_2+I_3)$ は等しくなります。
同じように、分岐点bに注目した場合は、分岐点bに流れ込む電流の和 $(I_2+I_3)$ とそこから流れ出る電流 $(I_4)$ は等しくなるということです。
また、
$I_1=I_2+I_3$ から
$I_1-(I_2+I_3)=0$ になりますので、キルヒホッフの第1法則は、
流入する電流の総和と流出する電流の総和は0(零)ともいえます。

 

例 題


接続点Pから流出する電流は0なので、キルヒホッフの第1法則より
$I_1+I_2+I_3=0$

 

$5+10+I_3=0$

 

$I_3=-5-10$

 

$I_3=-15 [A]$

 

$I_3$ は-符号ですから流出していることになります。

 

 

キルヒホッフの第2法則

 

キルヒホッフの第2法則

・閉回路の起電力の総和=電圧降下の総和、または
・起電力の総和と電圧降下の総和はゼロ…(2-1-7-2)

 

キルヒホッフの二つ目の法則は、電圧に関する法則でキルヒホッフの「第2法則」といいます。第2法則はオームの法則をもとにして、それをさらに発展させた法則です。

 

キルヒホッフの第2法則とは、「回路中の任意の閉回路を一定の方向にたどると、その閉回路にある起電力の総和は、電圧降下の総和に等しい」というものです。
また、「起電力の総和と電圧降下の総和はゼロになる。」と表現することができます。
★キルヒホッフの法則では閉回路をたどる向きは、右向きでも左向きでも、どちらでも構いません。

 


図において、「起電力の総和=電圧降下の総和」なので
50V-20V=10×1+20×1=30V になります。

 

また、「起電力の総和+電圧降下の総和=0」なので
50V-20V-(10×1+20×1)=0V になります。

 

●例 題

★キルヒホッフの法則で閉回路が右回り(時計方向)の場合

  • 回路をたどる方向と電圧の上がる方向が同じ…起電力+24[V]
  • 回路をたどる方向と電流の流れる方向が同じ…電圧降下+24[V]

\(+12[Ω]×2[A]=+24[V]\)

 

$起電力 電圧降下$
$+24[V]=+24[V]$

 

 

★キルヒホッフの法則で閉回路が左回り(反時計方向)の場合

  • 回路をたどる方向と電圧の上がる方向が反対…起電力-24[V]
  • 回路をたどる方向と電流の流れる方向が反対…電圧降下-24[V]

\(-12[Ω]×2[A]=-24[V]\)

 

$起電力 電圧降下$
$-24[V]=-24[V]$
 $24[V]=24[V]$

 

以上のように、キルヒホッフの法則では閉回路をどちらの向きにして計算しても同じになります。

 

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