磁界の強さ

磁荷による　磁気力が働く空間　のことを　磁界（または磁場）　といいます。

ここでは、磁荷から距離　r　[m]　の位置の磁界の強さを求める公式

磁界のベクトル合成、磁界中にある磁荷に働く力を説明します。

磁界とは

電荷の周りの静電気力が働く空間を　電界　といいます。

電界と同じように、磁荷の周りにも磁気力が働きます。

磁気力が働く空間のことを　磁界（または磁場）　といいます。

吸引力と斥力

1. 正磁極　と　負磁極　のように、異なる磁極の間には　吸引力　が働きます。
2. 正磁極同士　または　負磁極同士　のように同じ磁極の間には斥力が働きます。

■　磁荷と磁極

磁荷は磁極が帯びている磁気の量のこと。

磁極はN極とS極があり、N極を正、S極を負で表します。

磁界の強さ

磁界の強さの公式

磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　は

ある磁界中に　＋１Wb（ウェーバー）の磁極（N極：正磁極）を　\(r\)　[m]　の点に置いたとき

この磁極が受ける　力の大きさと方向　で表します。

磁界は　ベクトル量　になります。

磁気に関するクーロンの法則

２つの磁荷間に働く磁気力は　磁気に関するクーロンの法則　で求めることができます。

\(F=k\cfrac{m_1m_2}{r^2}\)　[N]　

＋１Wb（ウェーバー）の磁荷が受ける磁気力が磁界の強さ　\(H\)　なので

\(H=k\cfrac{m}{r^2}\)　[A/m]　　

磁界の中にある磁荷に働く力

磁界の強さが　\(H\)　の点における磁荷　\(m\)　に働く力　\(F\)　は　次のようになります。

\(F=mH\)　[N]

磁気力の求め方

• 点Aの磁界が　\(H\)　の時　+1　[Wb]　の磁荷が受ける力　\(F\)　は右向きで大きさは　\(F=H\)　[N]　になります。
• 点Aの　\(+m\)　[Wb]　の磁荷が受ける力　\(F\)　は　右向き　で大きさは　\(F=mH\)　[N]　になります。
• 点Aの　\(－m\)　[Wb]　の磁荷が受ける力　\(F\)　は　左向き　で大きさは　\(F=mH\)　[N]　になります。

磁界の合成

複数の点磁荷による P点の磁界の強さは

各点磁荷によって作られる　磁界のベクトル和　として求めることができます。

磁界の公式

磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　は次のようになります。

\(H=k\cfrac{m}{r^2}\)　[A/m]　

\(H=6.33×10^4\cfrac{m}{r^2}\)　[A/m]

透磁率　\(μ\)　の媒質中では、次の公式になります。

\(H=k\cfrac{m}{μ_rr^2}\)　[A/m]　

磁界の強さが　\(H\)　の点における電荷　\(m\)　に働く力　\(F\)　

\(F=mH\)　[N]

練習問題

問題 1

磁極の強さが　\(1\)　[Wb]　の磁極に　\(1\)　[N]　の力が働いています。

その点の磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　を求めよ。

＜解答例＞

磁界の強さ　\(H\)　にある磁極に働く力　\(F\)　は

\(F=mH\)　[N]　から磁界の強さは　次のようになります。

\(H=\cfrac{F}{m}=\cfrac{1}{1}=1\)　[A/m]　

問題 2

真空中で　\(1×10^{-5}\)　[Wb]　の磁極から　

\(20\)　[cm]　離れた点の磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　を求めよ。

ただし、\(μ_0=4π×10^{-7}\)　とする。

＜解答例＞

問題を図にすると次のようになります。

磁界の強さは公式から

\(H=\cfrac{m}{4πμ_0r^2}\)

\(=6.33×10^{4}\cfrac{m}{r^2}\)　[A/m]　

公式に数値を代入します。

\(m=1×10^{-5}\)

\(r=20×10^{-2}\)

\(H=6.33×10^{4}\cfrac{1×10^{-5}}{(20×10^{-2})^2}\)

\(=\cfrac{6.33×10^4×10^{-5}}{4×10^{-2}}\)

\(≒1.58×10^{4-5+2}\)\(=1.58×10^1\)

\(H=15.8\)　[A/m]　になります。

以上で「磁界の強さ」の説明を終わります。