磁力線と磁力線密度

この記事で書いていること

磁界 は目に見えないので、理解しづらいものです。

そこで、磁界の様子を表すための 仮想的な線 を考えました。

それが 磁力線 です。

ここでは、磁力線と磁力線密度について説明します。

目次

磁力線

吸引力と斥力

磁力線は N極 から出発して S極 に入ります。

異種の磁極同士 が近くにある場合、吸引力が働きます。

同種の磁極同士 が近くにある場合、斥力が働きます。

■ 磁界の向き

図のように、磁力線の接線の向きが磁界の向きになる。

■ 磁力線と方位磁針

磁界の中に方位磁針を置くと、方位磁針は図のような向きになります。

磁力線のルール
  1. N極から出て、S極に入る。
  2. 途中で交わったり、枝分かれしたりしない。
  3. 接線の向きが磁界の向きになる。
  4. 磁力線密度は、磁界の強さを表します。

磁力線の本数

磁界の強さ \(H\) の面において

単位面積当たり \(H\) 本 の磁力線が直角に貫くと決めます。

磁力線の本数

磁力線の本数の定義

磁界の強さ \(H\) に対して垂直な 単位面積 1m2 を貫く磁力線の本数を \(H\) 本 と決める。

磁極から出る磁力線の総本数 \(N\) は 次のようになります。

\(N=4πkm\) [本] 

図において

磁極 \(m\) から \(r\) の磁界の強さは

\(H=k\cfrac{m}{r^2}\) です。

単位面積あたりの磁力線の本数は

\(H\) [本/m2] なので

磁力線の総本数 \(N\) は、球の表面積を掛ければ求められます。

\(N=H×4πr^2=4πkm\) [本] \(\cdots (1)\)

定数 \(k\) は

\(k=\cfrac{1}{4πμ}\) \(\cdots (2)\)

式(2)を 式(1)へ代入すると

\(N=\cfrac{m}{μ}\) [本] になります。

定数 \(k\) と 透磁率

透磁率は磁気を通す比率を表します。

\(k=\cfrac{1}{4πμ_0}≒6.33×10^4\) [N・m2/Wb2]\(\cdots\)定数

\(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m]\(\cdots\)真空の透磁率

\(μ=μ_0μ_r\) [H/m]\(\cdots\)透磁率で「ミュー」と読みます。

\(μ_r=\cfrac{μ}{μ_0}\cdots\)比透磁率 空気中では、\(μ_r=1\) です。

\(k=\cfrac{1}{4πμ}\cdots\)透磁率 \(μ\) の媒質中の定数

磁力線密度

磁極 \(m\) からは \(N=4πk m\) [本] の磁力線が出ています。

磁力線密度 [本/m2] は単位面積あたりの磁力線の本数です。

磁力線の定義から 単位面積あたりの磁力線の本数は磁界の強さ \(H\) になります。

磁力線密度 [本/m2] = 磁界の強さ \(H\) [A/m] になります。

磁力線の総数を球の面積 \(4πr^2\) で割ると 磁界の強さ になります。

磁力線密度\(=\cfrac{1}{4πr^2}×\cfrac{m}{μ}\)

\(=\cfrac{m}{4πμr^2}=\)磁界の強さ \(H\) になります。

以上で「磁力線と磁力線密度」の説明を終わります。

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