ローレンツ力とは
磁界の中を電荷が移動すると、磁界に影響されて電荷には力が加わります。
このように磁界中を移動する電荷に掛かる力のことを、 ローレンツ力 といいます。
また、電荷が移動するということは、電流が流れることになります。
電荷が磁界によって受ける力の大きさは、「ローレンツ力」で表されます。
電子が受けるローレンツ力
ローレンツ力の大きさ \(F_L\quad\rm[N]\) は、次の式で表されます。
\(F_L=Bev\quad\rm[N]\)
\(H\quad\rm[A/m]\cdots\)磁界
\(B\quad\rm[T]\cdots\)磁束密度
\(e\quad\rm[C]\cdots\)電子の電荷
\(v\quad\rm[m/s]\cdots\)電子の移動速度
フレミングの左手の法則の電磁力
\(F\quad\rm[N]\) は、次の式で表されます。
\(F=BIl\quad\rm[N]\)
\(B\quad\rm[T]\cdots\)磁束密度
\(I\quad\rm[A]\cdots\)電流
\(l\quad\rm[m]\cdots\)導体の長さ
■ ローレンツ力と電磁力は等しいので、次の式が成り立ちます。
\(I=\cfrac{Q}{t}\quad\rm[C/s]\) とすると
\(F=Be×\cfrac{l}{t}=Bev\) から 電子の移動速度 \(v\quad\rm[m/s]\) は
\(v=\cfrac{l}{t}\quad\rm[m/s]\) となります。
電子の等速円運動
電子がある速度で磁界中に突入すると、ローレンツ力 により電子は常に運動方向と直角の向きの力を受けます。
このローレンツ力により電子は図のような、等速円運動 をすることになります。
図の等速円運動では、向心力 \(F\quad\rm[N]\) と遠心力は同じ大きさで釣り合います。
向心力 の大きさ \(F\quad\rm[N]\) は、次の式のようになります。
ローレンツ力＝向心力 なので、式（1）と式（2）から、次のようになります。
電子の円運動の半径 \(r\quad\rm[m]\) は、次の式になります。
まとめ
■ 電子が受けるローレンツ力 \(F_L\quad\rm[N]\)
\(F_L=Bev\quad\rm[N]\)
\(H\quad\rm[A/m]\cdots\)磁界
\(B\quad\rm[T]\cdots\)磁束密度
\(e\quad\rm[C]\cdots\)電子の電荷
\(v\quad\rm[m/s]\cdots\)電子の移動速度
■ フレミングの左手の法則の電磁力 \(F\quad\rm[N]\)
\(F=BIl\quad\rm[N]\)
\(B\quad\rm[T]\cdots\)磁束密度
\(I\quad\rm[A]\cdots\)電流
\(l\quad\rm[m]\cdots\)導体の長さ
■ 電子の移動速度
\(v=\cfrac{l}{t}\quad\rm[m/s]\)
■ 電子の等速円運動
向心力 の大きさ \(F\quad\rm[N]\)
\(F=Bev=\cfrac{mv^2}{r}\quad\rm[N]\)
■ 電子の円運動の半径 r [m]
\(r=\cfrac{mv}{Be}\quad\rm[m]\)
磁気にも電界と同じように、磁界という考え方があります。 磁界の強さ 磁界の強さは、H で表し、単位には、[A/m] を使います。 （[A/m] は [N/Wb] と同じです。） 磁界H は、その点に +1Wb の 「単位正磁極」を置い[…]
以上で「ローレンツ力と円運動」の説明を終わります。