抵抗率と導電率の関係




スポンサーリンク



抵抗率と導電率の関係

・抵抗率…電流の流れにくさを表すもの

・導電率…電流の流れやすさを表すもの

抵抗率

電気をよく通すと考えられる導体でも小さな抵抗があります。

電流の通しにくさを表すものが、抵抗率と言われるものです。

抵抗の役割りは電気を流れにくくする部品で、電気回路において電流の流れを制御します。

電気回路ではもっとも多く使われる部品です。

抵抗の大きさを表すのに電気抵抗を使い、その単位はオーム(Ω)です。

図1は抵抗のシンボルと参考の抵抗です

抵抗率はρ(ロー)で表わし、物質によって決まっている定数のことです。

導体の抵抗の求め方

導線の抵抗

導体の抵抗を \(R\) [Ω]、長さ \(L\) [m]、断面積 \(S\) [m2]、抵抗率 \(ρ\) [Ω・m] とすると、次のようになります。

\(R=ρ\cfrac{L}{S}\) [Ω]

\(ρ=R\cfrac{S}{L}\) [Ω・m]

「導体の抵抗値は長さに比例し、断面積に反比例する」ということになります

抵抗率と導電率の関係

抵抗率 \(ρ\)(ロー)と導電率 \(σ\)(シグマ)は逆数の関係になります。

\(ρ=\cfrac{1}{σ}\) [Ω・m]

\(σ=\cfrac{1}{ρ}\) [S/m]

抵抗率と温度の関係

●導体の抵抗率は、温度が高くなるほど大きくなる性質があり、金属導体の場合-20°~+200°C では 1°C上昇するごとに次のように増加します。

\(α_0=\cfrac{1}{273.2}\fallingdotseq0.004 /^\circ C\)

温度 t°Cにおける抵抗値は \(R_{20}\) を 20°C の抵抗値とすると次のようになります。

\(R_t=R_{20}\{1+α_0(t-20)\}\)

この性質を利用して温度計測をすることが出来ます。

白金やニッケルが使われますが、これらの抵抗体のことを測温抵抗体と呼んでいます。

例 題

直径 2mm の円形の銅線が 1km あります。

抵抗率\(ρ=1.72×10^{-8}Ω・m\)のとき、この銅線の抵抗を求めよ。

ここをクリックで解答の表示・非表示

解 答

この銅線の抵抗は

\(R=ρ\cfrac{L}{S}=1.72×10^{-8}\cfrac{1.0×10^3}{π×(1×10^{-3})^2}\)=5.47 Ω

以上で「抵抗率と導電率の関係」の説明を終わります。




スポンサーリンク