抵抗率と導電率の関係

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抵抗率と導電率の関係

 

・抵抗率…電流の流れにくさを表すもの

・導電率…電流の流れやすさを表すもの

 

抵抗率

 

電気をよく通すと考えられる導体でも小さな抵抗があります。電流の通しにくさを表すものが、抵抗率と言われるものです。

 

抵抗の役割りは電気を流れにくくする部品で、電気回路において電流の流れを制御します。電気回路ではもっとも多く使われる部品です。

 

抵抗の大きさを表すのに電気抵抗を使い、その単位はオーム(Ω)です。

 

図1は抵抗のシンボルと参考の抵抗です

抵抗率はρ(ロー)で表わし、物質によって決まっている定数のことです。

 

導体の抵抗の求め方

 

導線の抵抗

 

導体の抵抗を $R[Ω]$ 、長さ $L[m]$ 、断面積 $S[m^2]$ 、抵抗率 $ρ[Ω・m]$ とすると、次のようになります。

\(R=ρ\cfrac{L}{S} [Ω] \tag{2-2-3-1} \)
\(ρ=R\cfrac{S}{L} [Ω・m] \tag{2-2-3-2} \)

「導体の抵抗値は長さに比例し、断面積に反比例する」ということになります

 

抵抗率と導電率の関係

 

抵抗率と導電率は逆数の関係

抵抗率ρ(ロー)と導電率σ(シグマ)は逆数の関係になります。
$$ρ=\cfrac{1}{σ}[Ω・m]$$

$σ=\cfrac{1}{ρ}[S/m] \tag{2-2-3-3}$

 

 

抵抗率と温度の関係

●導体の抵抗率は、温度が高くなるほど大きくなる性質があり、金属導体の場合-20°~+200°C では 1°C上昇するごとに次のように増加します。

 

\(α_0=\cfrac{1}{273.2}\fallingdotseq0.004 /^\circ C \)

 

温度t°Cにおける抵抗値は\(R_{20}\)を20°Cの抵抗値とすると次のようになります。

 

\(R_t=R_{20}\{1+α_0(t-20)\} \)

 

この性質を利用して温度計測をすることが出来ます。白金やニッケルが使われますが、これらの抵抗体のことを測温抵抗体と呼んでいます。

 

例 題

直径2mmの円形の銅線が1kmあります。

 

抵抗率\(ρ=1.72×10^{-8}Ω・m\)のとき、この銅線の抵抗を求めよ。

 

解 答
この銅線の抵抗は
$R=ρ\cfrac{L}{S}=1.72×10^{-8}\cfrac{1.0×10^3}{π×(1×10^{-3})^2}=5.47Ω$

 

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