三相交流の原理

家庭のコンセントに来ている交流の電気を 単相交流 といいます。

三相交流 とは、この 単相交流 を三つ合わせたものといえます。

単相交流を三つ合わせたものが三相交流ならば、単純に考えると6本の配線が必要なように思えます。

しかし、実際には3本の電線で三系統の単相交流を送電することができます。

このことは、発電所で作られた電気の送電などに、三相交流が用いられる大きな要因と考えることができます。

三相交流の原理 は、三つの単相交流の 位相 を互いに 1/3(120度) ずつずらすという仕組みを利用しています。

一般的に、対称三相交流のことを単に「三相交流」といいます。

対称三相交流 とは、三相の起電力の大きさと周波数が等しく、三相それぞれの位相差が、\(\left(\cfrac{2π}{3}\right)\quad\rm[rad]\) ラジアン の関係にある交流のことをいいます。

三相交流の原理

図のような交流を単相交流といいます。

単相交流はコイルの中で磁石を回転させることで 電磁誘導 により起電力を発生することができます。

三相交流は3つのコイルを互いに 1/3(120度) ずつずらして配置します。

3つのコイルには、互いに120度ずつ位相がずれた交流が発生します。

三相交流の原理は、3つのコイルを 「電気的」 に互いに 120度 つまり \(\left(\cfrac{2π}{3}\right)\) [rad] ラジアン ずつずらして配置します。

3つのコイルを 120度 ずらすことにより、電圧の大きさと周波数が同じで互いに位相が 120度 ずれた起電力を発生させることができます。
これが三相交流の原理です。 

三相交流の特徴

三相交流の特徴は図の \(x、y\) のように、どの時間をとっても互いに打ち消し合って 瞬時値の和がゼロ になることです。

三相交流は3つの単相交流を組み合わせたものなので、6本の電線が必要になります。

中央の電線は、瞬時値がゼロなので電流が流れません。
したがって、1本にまとめることができます。

中央の電線には、電流が流れないので最終的に不要になります。
このことが、三系統の単相交流を3本の電線で送ることができる理由になります。

三相交流の原理を数式で確認

瞬時値の和がゼロになることを計算してみましょう。

平衡三相交流を 複素数 で表示します。

三相交流回路の各相に流れる電流は、式で表すと次のようになリます。

\(I_a=I\) [A] 
\(I_b=I\left(-\cfrac{1}{2}-j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\) [A] 
\(I_c=I\left(-\cfrac{1}{2}+j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\) [A] 

三相交流回路の各相の電流を加算すると「ゼロ」になります。

\(I_a+I_b+I_c\)\(=I+I\left(-\cfrac{1}{2}-j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)+I\left(-\cfrac{1}{2}+j\cfrac{\sqrt3}{2}\right)\)\(=I-I-j\cfrac{\sqrt3}{2}+j\cfrac{\sqrt3}{2}\) 

\(I_a+I_b+I_c=0\)

この結果から分かる通り、三相交流では共通帰線に電流が流れませんので、三相3線式にすることができることになります。

三相交流のメリット

  • 交流送電なので、高い電圧で送電することができるので、送電ロスが少なくて済むこと。
  • 三つの相の位相差が 120度 ずつあるので、回転磁界が簡単にできること。
  • 交流送電なので変圧器で昇圧したり、降圧するのが簡単にできること。
  • 同じ電力を送る場合に、経済的であること。

以上で「三相交流の原理」の説明を終わります。