初めて見る人が理解できるオームの法則

電気回路の基本法則のオームの法則について説明します。

■ オームの法則

オームの法則を初めて見る人が理解する方法

オームの法則は、電圧と電流、抵抗についての関係を示すものです。

覚えやすいように、次のようにまとめてみました。理解に役立つと嬉しいです。

■ 電圧を求めるとき

■ 電流を求めるとき

■ 抵抗を求めるとき

オームの法則に登場する3つの要素

 

オームの法則を説明する前に、3つの要素について説明します。

電圧\(\cdots V\quad[\rm V]\)
記号を \(V\)(ブイ)単位を \([\rm V]\)(ボルト)といいます。

電流\(\cdots I\quad[\rm A]\)
記号を \(I\)(アイ)単位を \([\rm A]\)(アンペア)といいます。

抵抗\(\cdots R\quad[\rm Ω]\)
記号を \(R\)(アール)単位を \([Ω]\)(オーム)といいます。

  1. 電流は電圧の大きさに比例します。
  2. 電流は抵抗の大きさに反比例します。

■ 電圧を求める
\(\LARGE V=RI\quad[\rm V]\cdots(1)\)

■ 電流を求める
\(\LARGE I=\cfrac{V}{R}\quad[\rm A]\cdots(2)\)

■ 抵抗を求める
\(\LARGE R=\cfrac{V}{I}\quad\rm[Ω]\cdots(3)\)

この中のひとつを覚えれば、他の式は変形すれば求められます。

電気の回路記号と回路図

■ オームの法則を使うための回路図の記号

■ 電圧を求める場合

たとえば次のような、問題があるとします。

電池に 6[Ω] の抵抗を接続したとき、2[A] の電流が流れました。電池の電圧 (V) を求めよ。

このような問題は、電気の回路図にすると次のように表現されます。

電圧を求めるので

\(\LARGE V=RI\quad[\rm V]\) が使えます。

\(V=6×2=12\quad\rm[V]\) になります。

■ 電流を求める場合

12[V] の電池に 6[Ω] の抵抗を接続した時、流れる電流 (A) を求めよ。

電流の式が使えます。

\(\LARGE I=\cfrac{V}{R}\quad[\rm A]\)

\(I=\cfrac{12}{6}=2\quad\rm[A]\) になります。

■ 抵抗を求める場合

12[V] の電池に抵抗をつないだら、2[A] の電流が流れました。抵抗(Ω) を求めよ。

\(\LARGE R=\cfrac{V}{I}\quad[Ω]\)

\(R=\cfrac{12}{2}=6\quad\rm[Ω]\) になります。

当たり前のことですが、電圧 \(12\quad\rm[V]\)、電流 \(2\quad\rm[A]\)、抵抗 \(6\quad\rm[Ω]\) の回路で、どれを計算しても同じになります。

求めるものを、左辺に持ってきて式を変形すれば、電圧、電流、抵抗を求めることができるわけです。

練習問題

 

問題1

ある抵抗体に 100V の電圧を加えたときに、25mAの電流が流れた。

この抵抗体の抵抗値を求めよ。

また、この抵抗体に 2kV の電圧を加えたとき、流れる電流の値を求めよ。

<解 答>

オームの法則より

\(R=\cfrac{V}{I}=\cfrac{100}{25×10^{-3}}\)\(=4000\hspace{8px}\rm [Ω]=4\hspace{8px}\rm [kΩ]\)

次に 2kV の電圧を加えたときに流れる電流は

\(I=\cfrac{2×10^3}{4×10^3}=0.5\quad\rm[A]=500\quad\rm[mA]\)

問題2

\(R_1=2Ω、R_2=3Ω\) を並列に接続した回路があります。

\(E=6V\) の電圧を加えたとき、回路を流れる電流、各抵抗を流れる電流、全消費電力と合成抵抗を求めよ。

<解 答>

問題を回路図にすると、次のようになります。

オームの法則により、\(E=RI\) ですから

\(I_1=\cfrac{E}{R_1}=\cfrac{6}{2}=3\quad\rm[A]\)

\(I_2=\cfrac{E}{R_2}=\cfrac{6}{3}=2\quad\rm[A]\)

回路を流れる全電流は

\(I=I_1+I_2=3+2=5\quad\rm[A]\)

回路の全消費電力は

\(P={I_1}^2R_1+{I_2}^2R_2\)\(=3^2×2+2^2×3\)
\(=30\quad\rm[W]\)

合成抵抗は

\(R_0=\cfrac{E}{I}=\cfrac{6}{5}=1.2\quad\rm[Ω]\)

あるいは「和分の積」の公式より

\(R_0=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\cfrac{2×3}{2+3}\)\(=\cfrac{6}{5}=1.2\quad\rm[Ω]\)

または

\(\cfrac{1}{R_0}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}\)\(=\cfrac{1}{2}+\cfrac{1}{3}=\cfrac{5}{6}\) から

\(R_0=\cfrac{6}{5}\quad\rm[Ω]\)

以上で「初めて見る人が理解できるオームの法則」の説明を終わります。