ここでは、電気回路の基本法則のオームの法則について、やさしく説明します。
オームの法則は
電圧、電流、抵抗の関係を示す法則です。
■ オームの法則
オームの法則を初めて見る人が理解する方法
オームの法則は、「電圧・電流・抵抗」の関係を示すものです。
覚えやすいように、次のようにまとめてみました。
■ 電圧を求めるとき
電圧を求める時は、抵抗と電流を掛け算します。
■ 電流を求めるとき
電流を求める時は、電圧を抵抗で割ります。
■ 抵抗を求めるとき
抵抗を求める時は、電圧を電流で割ります。
オームの法則に登場する３つの要素
電圧・電流・抵抗
オームの法則を説明する前に、３つの要素について説明します。
電圧\(\cdots V\) [V]
記号を \(V\)（ブイ）単位を [ V]（ボルト）といいます。
電流\(\cdots I\) [A]
記号を \(I\)（アイ）単位を [A]（アンペア）といいます。
抵抗\(\cdots R\) [Ω]
記号を \(R\)（アール）単位を [Ω]（オーム）といいます。
■ 電圧を求める
\(\LARGE V=RI\quad[\rm V]\cdots(1)\)
■ 電流を求める
\(\LARGE I=\cfrac{V}{R}\quad[\rm A]\cdots(2)\)
■ 抵抗を求める
\(\LARGE R=\cfrac{V}{I}\quad\rm[Ω]\cdots(3)\)
この中のひとつを覚えれば、他の式は変形すれば求められます。
オームの法則の意味
図のような回路の、「電圧・電流・抵抗」の関係は \(V=RI\) になります。
電圧と電流は比例する
電圧を2倍にすると、電流も2倍になる
電気の回路記号と回路図
■ オームの法則を使うための回路図の記号
電圧を求める場合
たとえば次のような、問題があるとします。
電池に 6[Ω] の抵抗を接続したとき、2[A] の電流が流れました。電池の電圧 (V) を求めよ。
このような問題は、電気の回路図にすると次のように表現されます。
電圧を求めるので
\(\LARGE V=RI\) [V] が使えます。
\(V=6×2=12\) [V] になります。
電流を求める場合
12[V] の電池に 6[Ω] の抵抗を接続した時、流れる電流 (A) を求めよ。
電流の式が使えます。
\(\LARGE I=\cfrac{V}{R}\) [A]
\(I=\cfrac{12}{6}=2\) [A] になります。
抵抗を求める場合
12[V] の電池に抵抗をつないだら、2[A] の電流が流れました。抵抗(Ω) を求めよ。
\(\LARGE R=\cfrac{V}{I}\) [Ω]
\(R=\cfrac{12}{2}=6\) [Ω] になります。
当たり前のことですが、電圧 \(12\) [V]、電流 \(2\) [A]、抵抗 \(6\) [Ω] の回路で、どれを計算しても同じになります。
求めるものを、左辺に持ってきて式を変形すれば、電圧、電流、抵抗を求めることができるわけです。
練習問題
問題１
ある抵抗体に 100V の電圧を加えたときに、25A の電流が流れた。
この抵抗体の抵抗値を求めよ。
また、この抵抗体に 2000V の電圧を加えたとき、流れる電流の値を求めよ。
＜解答例＞
オームの法則より
\(R=\cfrac{V}{I}=\cfrac{100}{25}=4\) [Ω]
次に 2000V の電圧を加えたときに流れる電流は
\(I=\cfrac{2000}{4}=500\) [A]
問題2
\(R_1=2\) [Ω] \(R_2=3\) [Ω] の抵抗を並列に接続した回路があります。
\(E=6\) [V] の電圧を加えたとき、回路を流れる電流、各抵抗を流れる電流、全消費電力と合成抵抗を求めよ。
＜解答例＞
問題を回路図にすると、次のようになります。
オームの法則により、\(E=RI\) ですから
\(I_1=\cfrac{E}{R_1}=\cfrac{6}{2}=3\) [A]
\(I_2=\cfrac{E}{R_2}=\cfrac{6}{3}=2\) [A]
回路を流れる全電流は
\(I=I_1+I_2=3+2=5\) [A]
回路の全消費電力は
\(P=EI=6×5=30\) [W] または
\(P={I_1}^2R_1+{I_2}^2R_2\)\(=3^2×2+2^2×3=30\) [W]
合成抵抗は
\(R_0=\cfrac{E}{I}=\cfrac{6}{5}=1.2\) [Ω]
あるいは「和分の積」の公式より
\(R_0=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\cfrac{2×3}{2+3}\)\(=\cfrac{6}{5}=1.2\) [Ω]
または
\(\cfrac{1}{R_0}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}\)\(=\cfrac{1}{2}+\cfrac{1}{3}=\cfrac{5}{6}\) から
\(R_0=\cfrac{6}{5}\) [Ω]
以上で「初めて見る人が理解できるオームの法則」の説明を終わります。