オームの法則の問題集

オームの法則の計算問題を解くための練習問題です。

オームの法則

オームの法則は、電気回路の電圧、電流、抵抗の関係を表す法則です。

\(V=RI\quad\rm[V]\) 

\(I=\cfrac{V}{R}\quad\rm[A]\) 

\(R=\cfrac{V}{I}\quad\rm[Ω]\) 

電圧: \(V\) (ボルト)
電流: \(I\) (アンペア)
抵抗: \(R\) (オーム)

オームの法則の練習問題

 

問題1

電源電圧 \(E\quad\rm[V]\) を求めよ。

<解 答>

オームの法則 \(E=R×I\) から

\(E=5×0.2=1\quad\rm[V]\) 

問題2

抵抗 \(R\) を求めよ。

<解 答>

オームの法則 \(R=\cfrac{E}{I}\) から

\(R=\cfrac{9}{0.3}=30\quad\rm[Ω]\) 

問題3

電流 \(I\) を求めよ。

<解 答>

オームの法則 \(I=\cfrac{E}{R}\) から

\(I=\cfrac{6}{10}=0.6\quad\rm[A]\) になります。

問題4

抵抗 \(R\) と電源電圧 \(E\) を求めよ。

<解 答>

30Ωに流れる電流を求めて、電源電圧 \(E\) を求めます。

1.全体の電流は、0.5Aなので、30Ωに流れる電流は、0.2Aになります。
2.\(E=30×0.2=6\quad\rm[V]\) になります。

\(R\) の電圧と電流から、抵抗 \(R\) を求めます。

1.Rにかかる電圧は、6V で流れる電流は、0.3A なのでオームの法則から

\(R=\cfrac{6}{0.3}=20\quad\rm[Ω]\) になります。

問題5

抵抗 \(R\) と電源電圧 \(E\) を求めよ。

<解 答>

抵抗 \(R\) に流れる電流は0.4Aなので、オームの法則から

\(R=\cfrac{2}{0.4}=5\quad\rm[Ω]\) になります。

電源電圧 \(E\) はオームの法則から

\(E=(15+5)×0.4=8\quad\rm[V]\) になります。

問題6

抵抗 \(R\) と電流 \(I\) を求めよ。

<解 答>

15Ωに流れる電流はオームの法則から

\(\cfrac{6}{15}=0.4\quad\rm[A]\) になります。

\(R\) に流れる電流は

\(I=0.9-0.4=0.5\quad\rm[A]\) になります。

抵抗 \(R\) はオームの法則から

\(R=\cfrac{6}{0.5}=12\quad\rm[Ω]\) になります。

問題7

抵抗 \(R\) と電圧計 \(V\) の値を求めよ>

<解 答>

電圧計 \(V\) の値はオームの法則から

\(V=25×0.2=5\quad\rm[V]\) になります。

抵抗 \(R\) にかかる電圧は \(1V\) なので、オームの法則から

\(R=\cfrac{1}{0.2}=5\quad\rm[Ω]\) になります。

問題8

抵抗 \(R\) と電流 \(I\) を求めよ。


<解 答>

抵抗 \(R\) はオームの法則から

\(R=\cfrac{12}{0.1}=120\quad\rm[Ω]\) になります。

20Ωに流れる電流はオームの法則から

\(\cfrac{12}{20}=0.6\quad\rm[A]\) になります。

回路に流れる電流Iは

\(I=0.1+0.6=0.7\quad\rm[A]\) になります。

問題9

電圧計 \(V\) の値と回路に流れる電流 \(I\) を求めよ。

<解 答>

合成抵抗は直列接続なので、\(30+15=45\quad\rm[Ω]\) になります。

回路に流れる電流Iはオームの法則から

\(I=\cfrac{9}{45}=0.2\quad\rm[A]\) になります。

電圧計Vの値はオームの法則から

\(V=15×0.2=3\quad\rm[V]\) になります。

問題10

抵抗 \(R_1\) と \(R_2\) の値を求めよ。

<解 答>

bc間の電圧降下はオームの法則から、\(1Ω×3A=3\quad\rm[V]\) になります

ab感の電圧降下は、\(9V-3V=6\quad\rm[V]\) になります。

抵抗 \(R_1\) はオームの法則から

\(R_1=\cfrac{6}{1}=6\quad\rm[Ω]\) になります。

\(R_2\) に流れる電流は、\(3A-1A=2\quad\rm[A]\) になります。

抵抗 \(R_2\) はオームの法則から

\(R_2=\cfrac{6}{2}=3\quad\rm[Ω]\) になります。

問題11

抵抗 \(R_1\) と回路の合成抵抗 \(R\) を求めよ。

<解 答>

\(300mA=0.3A\) です。

ab間の電圧降下はオームの法則から

\(40Ω×0.3A=12\quad\rm[V]\) になります。

bc間の電圧降下は、\(27V-12V=15\quad\rm[V]\) になります。

10Ωの抵抗に流れる電流はオームの法則から

\(\cfrac{15}{10}=1.5\quad\rm[A]\) になります。

全体の合成抵抗 \(R\) はオームの法則から

\(R=\cfrac{27}{1.5}=18\quad\rm[Ω]\) になります。

抵抗 \(R_1\) に流れる電流は、\(1.5A-0.3A=1.2\quad\rm[A]\) になります。

抵抗 \(R_1\) の値はオームの法則から

\(R_1=\cfrac{12}{1.2}=10\quad\rm[Ω]\) になります。

問題12

抵抗 \(R_1\) と \(R_2\) と電源電圧 \(E\) を求めよ。

<解 答>

\(300mA=0.3A、800mA=0.8A\) です。

抵抗 \(R_2\) の値はオームの法則から

\(R_2=\cfrac{8}{0.8}=10\quad\rm[Ω]\) になります。

12Ωの抵抗に流れる電流は、\(0.8-0.3=0.5\quad\rm[A]\) になります。

ab間の電圧降下はオームの法則から

\(12Ω×0.5A=6\quad\rm[V]\) になります。

抵抗 \(R_1\) の値はオームの法則から

\(R_1=\cfrac{6}{0.3}=20\quad\rm[Ω]\) になります。

電源の電圧 \(E\) は、\(6+8=14\quad\rm[V]\) になります。

回路の合成抵抗 \(R\) はオームの法則から

\(R=\cfrac{14}{0.8}=17.5\quad\rm[Ω]\) になります。

問題13

電源電圧 \(E\) と合成抵抗 \(R\) を求めよ。

<解 答>

bc間の電圧降下はオームの法則から、\(30Ω×1A=30\quad\rm[V]\) になります。

\(20Ω\) の抵抗に流れる電流はオームの法則から

\(\cfrac{30}{20}=1.5\quad\rm[A]\) になります。

回路全体の電流は \(1A+1.5A=2.5\quad\rm[A]\) になります。

bc間の電圧降下はオームの法則から

\(10Ω×2.5A=25\quad\rm[V]\) になります。

電源電圧は \(E=30V+25V=55\quad\rm[V]\) になります。

全体の合成抵抗 \(R\) はオームの法則から

\(R=\cfrac{55}{2.5}=22\quad\rm[Ω]\) になります。

問題14

抵抗 \(R_1\) と抵抗 \(R_2\) の値を求めよ。

<解 答>

\(500mA=0.5A\) です。

ab間の電圧降下は \(15V-10V=5\quad\rm[V]\) になります。

\(14Ω\) の抵抗に流れる電流はオームの法則から

\(\cfrac{5}{14}\quad\rm[A]\) になります。

抵抗 \(R1\) に流れる電流は

\(0.5-\cfrac{5}{14}=\cfrac{1}{7}\quad\rm[A]\) になります。

抵抗 \(R1\) の値はオームの法則から

\(\cfrac{5}{\cfrac{1}{7}}=35\quad\rm[Ω]\) になります。

抵抗 \(R2\) の値はオームの法則から

\(\cfrac{10}{0.5}=20\quad\rm[Ω]\) になります。

問題15

電流計に流れる電流 \(I\) を求めよ。

<解 答>

ab間の合成抵抗は和分の積より

\(\cfrac{36×45}{36+45}=20\quad\rm[Ω]\) になります。

回路全体の電流はオームの法則から

\(\cfrac{2.7}{60}=0.045\quad\rm[A]\) になります。

ab間の電圧降下はオームの法則から

\(20Ω × 0.045A=0.9\quad\rm[V]\) になります。

電流計の示す値はオームの法則から

\(\cfrac{0.9}{36}=0.025\quad\rm[A]\) になります。

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