オームの法則の問題集

スポンサーリンク



オームの法則の問題集

オームの法則

$$V=RI [V]\tag{2-1-1-1}$$

電圧: V(ボルト)
電流: I(アンペア)
抵抗: R(オーム)

オームの法則を使うための回路図の記号の見方

  • 電流計 A は回路に対して、直列に入れること。
  • 電圧計 V は回路に対して、並列につなぐことが基本です。

オームの法則の例題 1

次の例題の各 x の値を求めよ。

オームの法則 $E=R×I$ から

$E=10×0.2=2[V]$

オームの法則 $R=\cfrac{E}{I}$ から

$R=\cfrac{9}{0.3}=30[Ω]$

オームの法則 $I=\cfrac{E}{R}$ から

$I=\cfrac{6}{10}=0.6[A]$ のように求められる。

次の例題の各 x,y の値を求めよ。

  • 全体の電流は $30[Ω]$ の抵抗に流れる電流と $x[Ω]$ の電流 $0.3[A]$ の合計になる。
  • 全体の電流は $0.5[A]$ なので、$30[Ω]$ の抵抗に流れる電流は $0.5-0.3=0.2[A]$ となる。
  • ab間の電圧は $y[V]$ に等しいので、オームの法則から $y=30×0.2=6[V]$ になる。
  • $x[Ω]$ にかかる電圧は $6[V]$ なので、オームの法則から $x=\cfrac{6}{0.3}=20[Ω]$ になる。

  • 抵抗が直列接続なので、$x[Ω]$ の電流は $0.4[A]$ になる。
  • オームの法則から $x=\cfrac{2}{0.4}=5[Ω]$ になる。
  • 全体の電圧はオームの法則から $y=(15+5)×0.4=8[V]$ になる。
  • $15[Ω]$ の抵抗の電圧降下はオームの法則から $y=15×0.4=6[V]$ になる。
  • $y[V]$ は電圧降下の和と等しいので、$y=6+2=8[V]$ として求めることもできる。

  • $15[Ω]$ に流れる電流はオームの法則から $\cfrac{6}{15}=0.4[A]$ 電流は $0.4[A]$ になる。
  • $x[Ω]$ に流れる電流は $y=0.9-0.4=0.5[A]$ になる。
  • $x[Ω]$ には電源電圧がかかるので、オームの法則から $x=\cfrac{6}{0.5}=12[Ω]$ になる。

  • ab間の電圧はオームの法則から $y=25×0.2=5[V]$ になる。
  • $x[Ω]$ にかかる電圧は $6-5=1[V]$ になる。
  • $x[Ω]$ はオームの法則から $x=\cfrac{1}{0.2}=5[Ω]$ になる。

  • $x[Ω]$ はオームの法則から $x=\cfrac{12}{0.1}=120[Ω]$ になる。
  • $20[Ω]$ に流れる電流はオームの法則から $\cfrac{12}{20}=0.6[A]$ になる。
  • 回路に流れる電流$y$[A]は$y=0.1+0.6=0.7$[A]なる。

  • 合成抵抗は直列接続なので、$30+15=45[Ω]$ になる。
  • 回路に流れる電流 $y[A]$ はオームの法則から、$y=\cfrac{9}{45}=0.2[A]$ になる。
  • $15[Ω]$ の抵抗にかかる電圧 $x[V]$ はオームの法則から、$x=15×0.2=3[V]$ になる。

オームの法則の例題 2

  • bc間の電圧降下はオームの法則から、$1Ω×3A=3[V]$ になる。
  • ab間の電圧降下は $9V-3V=6[V]$ になる。
  • 抵抗 $R1$ はオームの法則から、$R1=\cfrac{6}{1}=6[Ω]$ になる。
  • $R2$ に流れる電流は $3-1=2[A]$ になる。
  • 抵抗 $R2$ はオームの法則から、$R2=\cfrac{6}{2}=3[Ω]$ になる。

  • $1[A]=1000[mA]$ です。
  • ab間の電圧降下はオームの法則から、$40Ω×0.3A=12[V]$ になる。
  • bc間の電圧降下は、$27V-12V=15[V]$ になる。
  • $10Ω$ の抵抗に流れる電流はオームの法則から、$\cfrac{15}{10}=1.5[A]$ になる。
  • 全体の合成抵抗はオームの法則から、$\cfrac{27}{1.5}=18[Ω]$ になる。
  • 抵抗 $R$ に流れる電流は $1.5-0.3=1.2[A]$ になる。
  • 抵抗 $R$ の値はオームの法則から、$R=\cfrac{12}{1.2}=10[Ω]$ になる。

  • $1[A]=1000[mA]$ です。
  • 抵抗 $R2$ の値はオームの法則から、$R2=\cfrac{8}{0.8}=10[Ω]$ になる。
  • $12Ω$ の抵抗に流れる電流は $800-300=500[mA]$ になる。
  • $12Ω$ の抵抗の電圧降下はオームの法則から、$12Ω×0.5A=6[V]$ になる。
  • 抵抗 $R1$ の値はオームの法則から、$R1=\cfrac{6}{0.3}=20[Ω]$ になる。
  • 電源の電圧は、$6V+8V=14[V]$ になる。
  • 全体の合成抵抗はオームの法則から、$\cfrac{14}{0.8}=17.5[Ω]$ になる。

  • bc間の電圧降下はオームの法則から、$30Ω×1A=30[V]$ になる。
  • $20Ω$ の抵抗に流れる電流はオームの法則から、$\cfrac{30}{20}=1.5[A]$ になる。
  • 回路全体の電流は $1A+1.5A=2.5[A]$ になる。
  • bc間の電圧降下はオームの法則から、$10Ω×2.5A=25[V]$ になる。
  • 電源電圧は $30V+25V=55[V]$ になる。
  • 全体の合成抵抗はオームの法則から、$\cfrac{55}{2.5}=22[Ω]$ になる。

  • $1[A]=1000[mA]$ です。
  • ab間の電圧降下は $15V-10V=5[V]$ になる。
  • $14Ω$ の抵抗に流れる電流はオームの法則から、$\cfrac{5}{14}[A]$ になる。
  • 抵抗 $R1$ に流れる電流は $0.5-\cfrac{5}{14}=\cfrac{1}{7}[A]$ になる。
  • 抵抗 $R1$ の値はオームの法則から、$\cfrac{5}{\cfrac{1}{7}}=35[Ω]$ になる。
  • 抵抗 $R2$ の値はオームの法則から、$\cfrac{10}{0.5}=20[Ω]$ になる。

  • $1[A]=1000[mA]$ です。
  • ab間の合成抵抗は和分の積より、$\cfrac{36×45}{36+45}=20[Ω]$ になる。
  • 回路全体の電流はオームの法則から、$\cfrac{2.7}{60}=0.045[A]=45[mA]$ になる。
  • ab間の電圧降下はオームの法則から、$20Ω×0.045A=0.9[V]$ になる。
  • 電流計の示す値はオームの法則から、$\cfrac{0.9}{36}=0.025[A]=25[mA]$ になる。

以上で「オームの法則の問題集」の説明を終わります。

スポンサーリンク