オームの法則の問題集




オームの法則

オームの法則は、電気回路の電圧、電流、抵抗の関係を表す法則です。

\(V=RI\) [V]

電圧: V(ボルト)
電流: I(アンペア)
抵抗: R(オーム)

●オームの法則を使うための回路図の記号

オームの法則の例題1

●次の例題の各 x の値を求めよ。

オームの法則 \(E=R×I\) から

\(E=10×0.2=2\) [V]


オームの法則 \(R=\cfrac{E}{I}\) から

\(R=\cfrac{9}{0.3}=30\) [Ω]


オームの法則 \(I=\cfrac{E}{R}\) から

\(I=\cfrac{6}{10}=0.6\) [A] のように求められる。


●次の例題の各 x,y の値を求めよ。

•全体の電流は \(30\) [Ω] の抵抗に流れる電流と \(x\) [Ω] の電流 \(0.3\) [A] の合計になる。
•全体の電流は \(0.5\) [A] なので、\(30\) [Ω] の抵抗に流れる電流は \(0.5-0.3=0.2\) [A] となる。
•ab間の電圧は \(y\) [V] に等しいので、オームの法則から \(y=30×0.2=6\) [V] になる。
•\(x\) [Ω] にかかる電圧は \(6\) [V] なので、オームの法則から \(x=\cfrac{6}{0.3}=20\) [Ω] になる。


•抵抗が直列接続なので、\(x\) [Ω] の電流は \(0.4\) [A] になる。
•オームの法則から \(x=\cfrac{2}{0.4}=5\) [Ω] になる。
•全体の電圧はオームの法則から \(y=(15+5)×0.4=8\) [V] になる。
•\(15\) [Ω] の抵抗の電圧降下はオームの法則から \(y=15×0.4=6\) [V] になる。
•\(y\) [V] は電圧降下の和と等しいので、\( y=6+2=8\) [V] として求めることもできる。


•\(15\) [Ω] に流れる電流はオームの法則から \(\cfrac{6}{15}=0.4\) [A] 電流は \(0.4\) [A] になる。
•\(x\) [Ω] に流れる電流は \(y=0.9-0.4=0.5\) [A] になる。
•\(x\) [Ω] には電源電圧がかかるので、オームの法則から \(x=\cfrac{6}{0.5}=12\) [Ω] になる。


•ab間の電圧はオームの法則から\( y=25×0.2=5\) [V] になる。
•\(x\) [Ω] にかかる電圧は \(6-5=1\) [V] になる。
•\(x\) [Ω] はオームの法則から \(x=\cfrac{1}{0.2}=5\) [Ω] になる。


•\(x\) [Ω] はオームの法則から \(x=\cfrac{12}{0.1}=120\) [Ω] になる。
•\(20\) [Ω] に流れる電流はオームの法則から \(\cfrac{12}{20}=0.6\) [A] になる。
•回路に流れる電流 \(y\) [A]は \(y=0.1+0.6=0.7\) [A] になる。


•合成抵抗は直列接続なので、\(30+15=45\) [Ω] になる。
•回路に流れる電流 \(y\) [A] はオームの法則から、\(y=\cfrac{9}{45}=0.2\) [A] になる。
•\(15\) [Ω] の抵抗にかかる電圧 \(x\) [V] はオームの法則から、\(x=15×0.2=3\) [V] になる。


オームの法則の例題2

•bc間の電圧降下はオームの法則から、\(1Ω×3A=3\) [V] になる。
•ab間の電圧降下は \(9V-3V=6\) [V] になる。
•抵抗 \(R1\) はオームの法則から、\(R1=\cfrac{6}{1}=6\) [Ω] になる。
•\(R2\) に流れる電流は \(3-1=2\) [A] になる。
•抵抗 \(R2\) はオームの法則から、\(R2=\cfrac{6}{2}=3\) [Ω] になる。


•\(1\) [A]\(=1000\) [mA] です。
•ab間の電圧降下はオームの法則から、\(40Ω×0.3 A=12\) [V] になる。
•bc間の電圧降下は、\(27 V-12 V=15\) [V] になる。
•\(10\) [Ω] の抵抗に流れる電流はオームの法則から、\(\cfrac{15}{10}=1.5\) [A] になる。
•>全体の合成抵抗はオームの法則から、\(\cfrac{27}{1.5}=18\) [Ω] になる。
•抵抗 \(R\) に流れる電流は \(1.5-0.3=1.2\) [A] になる。
•抵抗 \(R\) の値はオームの法則から、\(R=\cfrac{12}{1.2}=10\) [Ω] になる。


•\(1\) [A]\(=1000\) [mA] です。
•抵抗 \(R2\) の値はオームの法則から、\(R2=\cfrac{8}{0.8}=10\) [Ω] になる。
•\(12\) [Ω] の抵抗に流れる電流は \(800-300=500\) [mA] になる。
•\(12\) [Ω] の抵抗の電圧降下はオームの法則から、\(12 Ω×0.5 A=6\) [V] になる。
•抵抗 \(R1\) の値はオームの法則から、\(R1=\cfrac{6}{0.3}=20\) [Ω] になる。
•電源の電圧は、\(6 +8 =14\) [V] になる。
•全体の合成抵抗はオームの法則から、\(\cfrac{14}{0.8}=17.5\) [Ω] になる。


•bc間の電圧降下はオームの法則から、\(30 Ω×1 A=30\) [V] になる。
•\(20\) [Ω] の抵抗に流れる電流はオームの法則から、\(\cfrac{30}{20}=1.5\) [A] になる。
•回路全体の電流は \(1 A+1.5 A=2.5\) [A] になる。
•bc間の電圧降下はオームの法則から、\(10 Ω×2.5 A=25\) [V] になる。
•電源電圧は \(30 V+25 V=55\) [V] になる。
•全体の合成抵抗はオームの法則から、\(\cfrac{55}{2.5}=22\) [Ω] になる。


•\(1\) [A]\(=1000\) [mA] です。
•ab間の電圧降下は \(15 V-10 V=5\) [V] になる。
•\(14\) [Ω] の抵抗に流れる電流はオームの法則から、\\(cfrac{5}{14}\) [A] になる。
•抵抗 \(R1\) に流れる電流は \(0.5-\cfrac{5}{14}=\cfrac{1}{7}\) [A] になる。
•抵抗 \(R1\) の値はオームの法則から、\(\cfrac{5}{\cfrac{1}{7}}=35\) [Ω] になる。
•抵抗 \(R2\) の値はオームの法則から、\(\cfrac{10}{0.5}=20\) [Ω] になる。


•\(1\) [A]\(=1000\) [mA] です。
•ab間の合成抵抗は和分の積より、\(\cfrac{36×45}{36+45}=20\) [Ω] になる。
•回路全体の電流はオームの法則から、\(\cfrac{2.7}{60}=0.045\) [A]\(=45\) [mA] になる。
•ab間の電圧降下はオームの法則から、\(20 Ω × 0.045 A=0.9\) [V] になる。
•電流計の示す値はオームの法則から、\(\cfrac{0.9}{36}=0.025\) [A]\(=25\) [mA] になる。

以上で「オームの法則の問題集」の説明を終わります。




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