リアクタンス回路は電力を消費しない

リアクタンス回路では、電源からの電力を受け取ったり電源に戻したりするので電力を消費しないことになります。

誘導リアクタンス回路は電力を消費しない

図のように、誘導リアクタンス \(X_L\) だけの回路に、交流電圧(実効値 \(V\))を加えます。

回路には、位相が \(\cfrac{π}{2}\) 遅れた電流 \(i\) (実効値 \(I\))が流れます。

電圧 \(V\) と電流 \(i\) の瞬時値は、次のとおりです。

\(V=\sqrt2 V\sinωt\quad\rm[V]\)

\(i=\sqrt2 I\sin(ωt-\cfrac{π}{2})\quad\rm[A]\)

瞬時値電力 \(p\) は、次のようになります。

\(p=vi\)\(=\sqrt2 V\sinωt×\sqrt2 I\sin(ωt-\cfrac{π}{2})\)\(=-2VI\sinωt\cosωt\)

\(p=-VI\sin2ωt\)\(\cdots(1)\)

式(1)で \(\sinωt\) を1周期で平均すると、0(ゼロ)になりますので

誘導リアクタンス回路の電力 \(p\) は \(p=0\) になります。

■ 三角関数

\(\sin(ωt-\cfrac{π}{2})=-\cosωt\) 
\(2\sinωt\cosωt=\sin2ωt\)

電圧、電流、電力の関係は、次の図のようになります。

誘導リアクタンス \(X_L\) の瞬時電力 \(p\) において

\(p\) が(+)の期間では、電源からの電力は誘導リアクタンス \(X_L\) に 電磁エネルギー として蓄えられます。

\(p\) が(ー)の期間では、誘導リアクタンス \(X_L\) に蓄えられていた 電磁エネルギー が電源に還流されます。

したがって、誘導リアクタンス回路では電力を消費しないことになります。

容量リアクタンス回路は電力を消費しない

誘導リアクタンスと同じように、容量リアクタンス回路でも電力を消費しません。

図のように、容量リアクタンス \(X_C\) だけの回路に、交流電圧(実効値 \(V\))を加えます。

回路には、位相が \(\cfrac{π}{2}\) 進んだ電流 \(i\) (実効値  \(I\))が流れます。

電圧 \(V\) と電流 \(i\) の瞬時値は、次のとおりです。

\(V=\sqrt2 V\sinωt\quad\rm[V]\)

\(i=\sqrt2 I\sin(ωt+\cfrac{π}{2})\quad\rm[A]\) 

瞬時値電力 \(p\) は、次のようになります。

\(p=vi\)\(=\sqrt2 V\sinωt×\sqrt2 I\sin(ωt+\cfrac{π}{2})\)\(=2VI\sinωt\cosωt\)

\(p=VI\sin2ωt\)\(\cdots(2)\)

式(2)で \(\sinωt\) を1周期で平均すると、0(ゼロ)になりますので、容量リアクタンス回路の電力 \(p\) は \(p=0\) になります。

■ 三角関数

\(\sin(ωt+\cfrac{π}{2})\)\(=\cosωt\) 
\(2\sinωt\cosωt=\sin2ωt\)

電圧、電流、電力の関係は次の図のようになります。

容量リアクタンス \(X_C\) の瞬時電力 \(p\) において

\(p\) が(+)の期間では、電源からの電力は容量リアクタンス \(X_C\) に 静電エネルギー として蓄えられます。

\(p\) が(ー)の期間では、容量リアクタンス \(X_C\) に蓄えられていた 静電エネルギー が電源に還流されます。

したがって、容量リアクタンス回路では電力を消費しないことになります。

つまり、リアクタンスは、誘導リアクタンスも容量リアクタンスも電力を消費しないことがわかります。

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以上で「リアクタンス回路は電力を消費しない」の説明を終わります。