交流の特徴は直流と違って、大きさと向きが時間の経過とともに変化していることです。
大きさと向きが時間の経過とともに変化することで、直流にはできないこと（たとえば、変圧をしたり誘導起電力が発生したりすること）をすることができます。
交流の表し方
交流回路では、図のように時間の経過にと共に、交流電圧の大きさと向きが周期的に変化しています。
当然ですが、回路に流れる電流も大きさと向きが周期的に変化しています。
瞬時値と最大値
■ 交流の瞬時値と最大値
- \(V\cdots\)瞬時値 その交流の「ときどきの値」を表します。
- \(V_m\cdots\)最大値 その交流の最大値を表します。
- \(-V_m\cdots\)最大値 その交流のマイナスの最大値を表します。
- \(E、V\cdots\)実効値 直流電力と同じ仕事をするときの、交流の値を表します。
周期と周波数
同じ波形の一区切りを「周期」と呼び、記号を \(T\)、単位を \(\rm s\) で表します。
周期は（0から0）と限らず、どこの波形をとってもかまいません。
１秒間に繰り返す周期の数を 周波数 と呼び、記号を \(f\)、単位を \(\rm Hz\) で表します。
もし \(f=50\quad\rm[Hz]\) のときは
\(T=\cfrac{1}{50}\quad\rm[s]\) になります。
■ 周期と周波数の関係
周期と周波数の間には、次の関係があります。
交流を数式で表す
瞬時値 \(v\) を数式で表すと次のようになります。
\(ω\)（オメガ）は角速度のことで、１秒間に進む角度を表します。
単位は \(\rm rad/s\) を使います。
正弦波交流は発電機などで、コイルを回転させることにより発生させています。 電気回路では、コイルの回転角 \(θ\) の大きさを表すのに、 度数法 ではなく弧度法の ラジアン を使います。 １秒間に A点から B点に移動したときに[…]
式（１）に \(ω=2πf\) を代入すると
横軸を時間で表示する
周波数を 60 \(\rm Hz\) とすると
\(v=V_m\sin120πt\) になります。
次の図は、瞬時値を時間で表したものです。
\(t=\cfrac{1}{240} [\rm s]\) を代入すると
\(v=V_m\sin\cfrac{π}{2}\)
\(\sin\cfrac{π}{2}=1\) なので
\(v=V_m\) になります。
\(t=\cfrac{1}{120}[\rm s]\) を代入すると
\(v=V_m\sinπ\)
\(\sinπ=0\) なので
\(v=0\) になります。
\(t=\cfrac{1}{80}[\rm s]\) を代入すると
\(v=V_m\sin\cfrac{3π}{2}\)
\(\sin\cfrac{3π}{2}=-1\) なので
\(v=-V_m\) になります。
\(t=\cfrac{1}{60}[\rm s]\) を代入すると
\(v=V_m\sin2π\)
\(\sin2π=0\) なので
\(v=0\) になります。
横軸を角度で表示する
交流回路では横軸を時間ではなく、角度で表現します。
角速度を使うことで、周波数に関係なく交流を表現することができます。
位相と位相差
位相の遅れ
次の図において、\(v_2\) の位相の考え方について説明します。
\(v_2=V_m\sin(ωt-\cfrac{π}{3})\) となりますが、どのようにして \(-\cfrac{π}
{3}\) を求めたら良いのでしょうか。
■ 考え方
\(v_2\) は \(\sinωt=\sin(\cfrac{π}{3}+x)=0\) になれば良いので
\(x=-\cfrac{π}{3}\) となります。
\(v_2=V_m\sin(\cfrac{π}{3}-\cfrac{π}{3})\)\(=V_m\sin0=0\)
位相差は、\(v_1\) に対して \(v_2\) は \(\cfrac{π}{3}\) 遅れていることになります。
値（あたい）がゼロになるところを比較すればわかります。
位相の進み
次の図において、\(v_3\) の位相の考え方について説明します。
\(v_3=V_m\sin(ωt+\cfrac{π}{3})\) となります。
■ 考え方
\(v_3\) は \(\sinωt=\sin(-\cfrac{π}{3}+x)=0\) になれば良いので
\(x=+\cfrac{π}{3}\) となります。
\(v_3=V_m\sin(-\cfrac{π}{3}+\cfrac{π}{3})\)\(=V_m\sin0=0\)
位相差は、\(v_1\) に対して \(v_3\) は \(\cfrac{π}{3}\) 進んでいることになります。
値がゼロになるところを比較すればわかります。
位相とは 平等磁界中を導体が、角速度 \(ω\quad\rm[rad/s]\) で反時計方向に回転しています。 このとき導体に発生する起電力は、次のように表すことができます。 \(\large e=E_m\sinωt\qu[…]
以上で「交流の表し方」の説明を終わります。