正弦波交流の瞬時値と最大値についての説明です。
正弦波交流はその時々で、大きさと向きが変わります。
正弦波交流のある時点での値を 瞬時値 といいます。
また瞬時値のうちで最大のものを 最大値 といいます。
正弦波交流の瞬時値の表わし方
瞬時値
正弦波交流起電力の瞬時値 \(e\) の最大値を \(E_m\) 実効値を \(E\) で表すと次のようになります。
\(e=E_m\sinωt\) [V]
\(e=\sqrt{2}E\sinωt\) [V]
正弦波交流電流の瞬時値 \(i\) を最大値 \(I_m\) 実効値を \(I\) で表すと次のようになります。
\(i=I_m\sinωt\) [A]
\(i=\sqrt{2}I\sinωt\) [A]
最大値と実効値
最大値 と 実効値 の間には次のような関係があります。
最大値＝\(\sqrt2\) 実効値
\(E_m=\sqrt2E\)
\(I_m=\sqrt2I\)
実効値＝\(\cfrac{\rm 最大値}{\sqrt2}\)
\(E=\cfrac{E_m}{\sqrt2}\)
\(I=\cfrac{I_m}{\sqrt2}\)
正弦波交流の瞬時値とは、ある回転角における瞬時の値をいう
磁束密度 \(B\) [T] の平等磁界中を長さ \(l\) [m] の導体が
速度 \(v\) [m/s] で等速円運動をしたときの誘導起電力 \(e\) [V] は次のようになります。
\(e=Blv\sinθ\) [V]
誘導起電力 \(e\) [V] は 導体の回転とともに回転角 \(ωt\) [rad] が変わるので、その瞬間の値は時間とともに変化します。
その瞬時の値のことを 瞬時値 といいます。
通常瞬時値は、起電力を \(e\)、電流を \(i\) と小文字で表わします。
最大値とは瞬時値の中の最大の値をいう
■ 瞬時値
\(e=Blv\sinωt\)\(=E_m\sinωt\)
■ 正弦波交流起電力
\(e=Blv\sinωt\) （\(ωt=π/2\)） とすると、
\(\sin\cfrac{π}{2}=1\) なので
\(e=Blv\sin\cfrac{π}{2}\)\(=Blv=E_m\)
\(Blv\) が最大値 \(E_m\) となり
正の最大値 といいます。
\(ωt=3π/2\) のときが
\(e=-Blv\) となり
負の最大値 といいます。
■ ピークピーク値
正弦波交流の正の最大値から負の最大値までを、ピークピーク値 \(E_{PP}\) といいます。
\(E_{PP}=2E_m\) [V]
ピークピーク値＝2 × 最大値 [V] になります。
■ 瞬時値を最大値で表す
正弦波交流起電力の瞬時値 \(e\) を最大値 \(E_m\) で表すと
\(e=E_m\sinωt\) になります。
また、正弦波交流電流の瞬時値 \(i\) を最大値 \(I_m\) で表すと
\(i=I_m\sinωt\) になります。
以上で「正弦波交流の瞬時値と最大値」の説明を終わります。