三相結線の種類

代表的な三相交流の結線方法として、「スター結線」「デルタ結線」があります。

スター結線は「Y結線」または「星型結線」ともいいます。

また、デルタ結線は「Δ結線」または「三角結線」ともいいます。

三相交流回路の スター結線(Y結線・星型結線) と デルタ結線(Δ結線・三角結線) の特徴について説明します。

スター結線の線間電圧 は 相電圧の ルート3倍 になります。

デルタ結線の線電流 は 相電流の ルート3倍 になります。

三相結線の種類

三相交流回路において、三相電源の三相交流起電力に抵抗やコイル、コンデンサなどの負荷を接続する方法には次の四種類があります。

  • Y-Y結線
    電源側と負荷側がともにスター結線
  • Y-Δ結線
    電源側がスター結線で負荷側がデルタ結線
  • Δ-Δ結線
    電源側と負荷側がともにデルタ結線
  • Δ-Y結線
    電源側がデルタ結線で負荷側がスター結線

電源の3つの起電力の大きさが等しく、位相差が \(\cfrac{2π}{3}\quad\rm[rad]\) である三相交流を 対称三相交流 といいます。

三つの負荷のインピーダンスが等しい、三相交流回路を 平衡三相交流回路 といいます。

■ 電源側がスター結線

電源側がスター結線で、負荷側がスター結線または、デルタ結線のとき

■ 電源側がデルタ結線

電源側がデルタ結線で、負荷側がデルタ結線または、スター結線のとき

スター結線(Y結線・星型結線)の特徴

■ スター結線の線間電圧と相電圧の関係

  • 線間電圧は相電圧の \(\sqrt3\) 倍 になります。
  • 線間電圧の位相は相電圧より \(\cfrac{π}{6}\) (30度) 進みます。

■ スター結線の線電流と相電流は等しい

図1から線間電圧を求めると次のようになります。

\(V_{ab}\)\(=E_a-E_b\)\(=E_a+(-E_b)\) [V] 
\(V_{bc}\)\(=E_b-E_c\)\(=E_b+(-E_c)\) [V] 
\(V_{ca}\)\(=E_c-E_a\)\(=E_c+(-E_a)\) [V] 

ベクトル図で線間電圧を求める。

図2の(b)から線間電圧 \(V_{ab}\) を求めます。

\(V_{ab}=E_a-E_b=E_a+(-E_b)\) でベクトル和になります。

各相電圧は等しいので \(E_P\) とすると

\(V_{ab}\)\(=\sqrt{a^2+b^2}\)\(=\sqrt{\left(E_P+E_P\cos\cfrac{π}{3}\right)^2+\left(E_P\sin\cfrac{π}{3}\right)^2}\)
■ メモ
三角関数の値
\(\cos\cfrac{π}{3}=\cfrac{1}{2}\)
\(\sin\cfrac{π}{3}=\cfrac{\sqrt3}{2}\)
\(V_{ab}\)\(=\sqrt{\left(E_P+\cfrac{1}{2}E_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(\cfrac{3}{2}E_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P\right)^2}\)\(=\sqrt{\cfrac{12}{4}{E_P}^2}\)\(=\sqrt{3{E_P}^2}\)\(=\sqrt3E_P\)

関連記事 三相交流のスター結線

デルタ結線(Δ結線・三角結線)の特徴

■ デルタ結線の線電流と相電流の関係

  • 線電流は相電流の \(\sqrt3\) 倍 になります。
  • 線電流の位相は相電流より \(\cfrac{π}{6}\) (30度) 遅れます。

■ デルタ結線の線間電圧と相電圧は等しい

図3からデルタ結線の線電流を求める。

\(I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)\) [A] 
\(I_b=I_2-I_1=I_2+(-I_1)\) [A] 
\(I_c=I_3-I_2=I_3+(-I_2)\) [A] 

ベクトル図で線電流を求める。

図4の(b)から線電流 \(I_a\) を求めます。

\(I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)\) でベクトル和になります。

各相電流は等しいのでので \(I_P\) とすると

\(I_a=\sqrt{a^2+b^2}\)\(=\sqrt{\left(I_P+I_P\cos\cfrac{π}{2}\right)^2+\left(I_P\sin\cfrac{π}{3}\right)^2}\)
\(I_a=\sqrt{\left(I_P+\cfrac{1}{2}I_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(\cfrac{3}{2}I_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P\right)^2}\)\(=\sqrt{\cfrac{12}{4}{I_P}^2}\)\(=\sqrt{3{I_P}^2}\)\(=\sqrt3I_P\)

関連記事 三相交流のデルタ結線

三相結線の種類まとめ

以上で「三相結線の種類」の説明を終わります。