不平衡三相負荷の変換公式の求め方




電源側と負荷側の結線が異なる、不平衡三相交流回路の計算をする場合は、非常にむずかしくなります。

ここでは、不平衡三相負荷について、電源側と負荷側の結線が異なるときの変換について説明します。

各負荷のインピーダンスの大きさが異なる、「不平衡三相負荷」のΔ-Y変換とY-Δ変換について説明します。

この場合も、考え方は平衡三相負荷の時と同じように求められます。

Δ負荷の各端子間の合成インピーダンスを求めて、Y負荷の同じ端子間の合成インピーダンスと「等しい」として計算をします。

Δ負荷とY負荷の変換公式の求め方

Δ負荷とY負荷の合成インピーダンスが、等しいと仮定して変換をします。

端子AB間の合成インピーダンスを求める

Δ負荷とY負荷の端子AB間のインピーダンスが、等しいと仮定します。

Δ負荷の端子AB 間の合成インピーダンスを \(\dot{Z}_{AB}\) とすると、\(\dot{Z}_{ca}\) と \(\dot{Z}_{bc}\) の直列接続と \(\dot{Z}_{ab}\) を並列に接続した直並列接続の回路です。

従って、その合成インピーダンスは和分の積で求められます。
\(\dot{Z}_{AB}=\cfrac{\dot{Z}_{ab}(\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc})}{\dot{Z}_{ab}+(\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc})}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(1)\)

Y負荷の端子AB 間の合成インピーダンスは、\(\dot{Z}_{a}\) と \(\dot{Z}_{b}\) の直列接続です。

その合成インピーダンスは、次のようになります。
\(\dot{Z}_{AB}=\dot{Z_a}+\dot{Z_b} [Ω]\cdots(2)\)

式(1)と式(2)が等しいとすると、次のようになります。
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_b} [Ω]\cdots(3)\)

端子BC間の合成インピーダンス

同様に、端子BC 間の合成インピーダンスを求めます。

Δ負荷の端子BC 間の合成インピーダンスを \(\dot{Z}_{BC}\) とすると、\(\dot{Z}_{ab}\) と \(\dot{Z}_{ca}\) の直列接続と \(\dot{Z}_{bc}\) を並列に接続した直並列接続の回路です。

\(\dot{Z}_{BC}=\cfrac{\dot{Z}_{bc}(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{ca})}{\dot{Z}_{bc}+(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{ca})}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(4)\)

Y負荷の端子BC 間の合成インピーダンスは、\(\dot{Z}_{b}\) と \(\dot{Z}_{c}\) の直列接続です。

その合成インピーダンスは、次のようになります。
\(\dot{Z}_{BC}=\dot{Z_b}+\dot{Z_c} [Ω]\cdots(5)\)

式(4)と式(5)が等しいとすると、次のようになります。
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_b}+\dot{Z_c} [Ω]\cdots(6)\)

端子CA間の合成インピーダンス

同様に、端子CA 間の合成インピーダンスを求めます。

Δ負荷の端子CA 間の合成インピーダンスを \(\dot{Z}_{CA}\) とすると、\(\dot{Z}_{ab}\) と \(\dot{Z}_{bc}\) の直列接続と \(\dot{Z}_{ca}\) を並列に接続した直並列接続の回路です。

\(\dot{Z}_{CA}=\cfrac{\dot{Z}_{ca}(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc})}{\dot{Z}_{ca}+(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc})}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(7)\)

Y負荷の端子CA 間の合成インピーダンスは、\(\dot{Z}_{a}\) と \(\dot{Z}_{c}\) の直列接続です。

その合成インピーダンスは、次のようになります。
\(\dot{Z}_{CA}=\dot{Z_a}+\dot{Z_c} [Ω]\cdots(8)\)

式(7)と式(8)が等しいとすると、次のようになります。
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_c} [Ω]\cdots(9)\)

Δ→Y変換後の Y負荷 各相の値の求め方

Y負荷の a相 の値の求め方

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_b}\) \(\cdots(3)\)

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(9)\)

式(3)と式(9)の両辺を加算する。
\(\cfrac{2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(2\dot{Z_a}+\dot{Z_b}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(10)\)

前項で求めた式(6)
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_b}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(6)\)

ここで、\(\dot{Z_a}\) を求めるために、式(10)から式(6)の両辺を減算する。
\(\cfrac{2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}=2\dot{Z}_a\)

\(\dot{Z}_a=\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(11)\)

これで、\(\dot{Z}_a\) を求めることができました。

Y負荷の b相 の値の求め方

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_b}\) \(\cdots(3)\)

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_b}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(6)\)

式(3)と式(6)の両辺を加算する。
\(\cfrac{2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+2\dot{Z_b}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(12)\)

前項で求めた式(9)
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(9)\)

ここで、\(\dot{Z_b}\) を求めるために、式(12)から式(9)の両辺を減算する。
\(\cfrac{2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}=2\dot{Z}_b\)

\(\dot{Z}_b=\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(13)\)

Y負荷の c相 の値の求め方

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_b}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(6)\)

\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_c}\) \(\cdots(9)\)

式(6)と式(9)の両辺を加算する
\(\cfrac{2\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_b}+2\dot{Z_c}\) \(\cdots(14)\)

前項で求めた式(3)
\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}+\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\dot{Z_a}+\dot{Z_b}\) \(\cdots(3)\)

ここで、\(\dot{Z_c}\) を求めるために、式(14)から式(3)の両辺を減算する。
\(\cfrac{2\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}=2\dot{Z}_c\)

\(\dot{Z}_c=\cfrac{\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(15)\)

したがって、不平衡のΔ負荷をY負荷に変換した時のY負荷の値は次のようになります。
図は、Δ負荷をY負荷に変換した時の、各相の値です。

ΔーY変換式の覚え方

\(\dot{Z_{a}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(11)\)

\(\dot{Z_{b}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(13)\)

\(\dot{Z_{c}}=\cfrac{\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(15)\)

Y負荷とΔ負荷の変換公式の求め方

図のような、Y 負荷を Δ 負荷に変換する方法について説明します。

Δ-Y変換で算出した式を利用します。算出した式は次のとおりです。
\(\dot{Z_{a}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(11)\)

\(\dot{Z_{b}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(13)\)

\(\dot{Z_{c}}=\cfrac{\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(15)\)

Y結線負荷の各相を乗算する

式(11)と式(13)と式(15)を使って、\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}\) 、\(\dot{Z_b}\dot{Z_c}\) 、\(\dot{Z_c}\dot{Z_a}\) を求めます。

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}\) を求めます

\(\dot{Z_{a}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(11)\)

\(\dot{Z_{b}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(13)\)

式(11)と式(13)の両辺を乗算します。
\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}×\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{ab}})^2\dot{Z}_{ca}\dot{Z}_{bc}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\)

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{ab}})^2\dot{Z}_{ca}\dot{Z}_{bc}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\cdots(16)\)

\(\dot{Z_b}\dot{Z_c}\) を求めます

\(\dot{Z_{b}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(13)\)

\(\dot{Z_{c}}=\cfrac{\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}} [Ω]\cdots(15)\)

式(13)と式(15)の両辺を乗算します。
\(\dot{Z_b}\dot{Z_c}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}×\cfrac{\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{bc}})^2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\)

\(\dot{Z_b}\dot{Z_c}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{bc}})^2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\cdots(17)\)

\(\dot{Z_c}\dot{Z_a}\) を求めます

\(\dot{Z}_c=\cfrac{\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(15)\)

\(\dot{Z}_a=\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}} [Ω]\cdots(11)\)

式(15)と式(11)の両辺を乗算します。
\(\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}×\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{ca}})^2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\)

\(\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{({\dot{Z}_{ca}})^2\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2} [Ω]\cdots(18)\)

Y→Δ 変換後の Δ 負荷 各相の値の求め方

式(16)、式(17)、式(18)の両辺を共に加算する。

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})}{(\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca})^2}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\)

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\cdots(19)\)

Zabを求める

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\) \(\cdots(19)\)

\(\dot{Z}_c=\cfrac{\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\) [Ω] \(\cdots(15)\)

式(19)の両辺を(15)式の両辺で除算する。

\(\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_c}}\)=\(\cfrac{\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}{\cfrac{\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}\)

\(\dot{Z}_{ab}\)=\(\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_c}} [Ω]\cdots(20)\)

Zbcを求める

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\) \(\cdots(19)\)

\(\dot{Z}_a=\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\) [Ω] \(\cdots(11)\)

式(19)の両辺を式(11)の両辺で除算する。

\(\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_a}}\)=\(\cfrac{\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}{\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}\)

\(\dot{Z}_{bc}=\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_a}} [Ω]\cdots(21)\)

Zcaを求める

\(\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}\)=\(\cfrac{\dot{Z}_{ab}\dot{Z}_{bc}\dot{Z}_{ca}}{\dot{Z}_{ab}+\dot{Z}_{bc}+\dot{Z}_{ca}}\) \(\cdots(19)\)

\(\dot{Z_{b}}=\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}\) [Ω] \(\cdots(13)\)

式(19)の両辺を式(13)の両辺で除算する。

\(\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_b}}\)=\(\cfrac{\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}\dot{Z_{ca}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}{\cfrac{\dot{Z_{ab}}\dot{Z_{bc}}}{\dot{Z_{ab}}+\dot{Z_{bc}}+\dot{Z_{ca}}}}\)

\(\dot{Z}_{ca}=\cfrac{\dot{Z_a}\dot{Z_b}+\dot{Z_b}\dot{Z_c}+\dot{Z_c}\dot{Z_a}}{\dot{Z_b}} [Ω]\cdots(22)\)

したがって、不平衡のY負荷をΔ負荷に変換した時のΔ負荷の値は次のようになります。
図は、Y負荷をΔ負荷に変換した時の、各相の値です。

YーΔ変換式の覚え方

\(\dot{Z_{ab}}=\cfrac{\dot{Z_{a}}\dot{Z_{b}}+\dot{Z_{b}}\dot{Z_{c}}+\dot{Z_{c}}\dot{Z_{a}}}{\dot{Z_{c}}} [Ω]\cdots(20)\)

\(\dot{Z_{ab}}=\cfrac{\dot{Z_{a}}\dot{Z_{b}}+\dot{Z_{b}}\dot{Z_{c}}+\dot{Z_{c}}\dot{Z_{a}}}{\dot{Z_{a}}} [Ω]\cdots(21)\)

\(\dot{Z_{ab}}=\cfrac{\dot{Z_{a}}\dot{Z_{b}}+\dot{Z_{b}}\dot{Z_{c}}+\dot{Z_{c}}\dot{Z_{a}}}{\dot{Z_{b}}} [Ω]\cdots(22)\)

以上で「不平衡三相負荷のΔ-YとY-Δ変換公式の求め方」の説明を終わります。







スポンサーリンク