コンデンサの電圧、電流、電荷の関係

図のようなコンデンサ回路の電圧と電流と電荷の関係は、理解するのが意外と難しいものです。

そこで、ここではコンデンサに充電される様子を、考えてみたいと思います。

コンデンサに充電電流が流れる場合

コンデンサの充電電流が、10Aの一定電流で充電された時の電荷 \(q\) と電圧 \(v\) の変化を、示したものが下図 (a) になります。

電荷 \(q\) と電流 \(i\) には \(q=it\) の関係があります。

ここで、コンデンサの静電容量 \(C\) を \(2\quad\rm[F]\) とすると

\(q=Cv\quad\rm[C]\) から次のようになります。 

\(v=\cfrac{q}{C}=\cfrac{1}{2}q=0.5q\quad\rm[V]\)

  • 2 秒の時点で、電荷は 20 クーロン、電圧は 10V になります。
  • 4 秒の時点で、電荷は 40 クーロン、電圧は 20V になります。

コンデンサの充電電流が変化する時

コンデンサの充電電流が変化する時の様子を示したのが上図(b) になります。

  • 0-2 秒間は、(a) と同じです。
    2 秒の時点で、電荷は 20 クーロン、電圧は 10V になります。
  • 2-3 秒間は、電流が 2倍 の 20A になります。
    3 秒の時点で、電荷は 40 クーロン、電圧は 20V になります。
  • 3-4 秒間は、電流がゼロになります。
    4 秒の時点で、電荷は 40 クーロン、電圧は 20V になります。

■ コンデンサの電荷

コンデンサに蓄えられる電荷と、電圧は比例しています

以上で「コンデンサの電圧、電流、電荷の関係」の説明を終わります。