直交座標表示と極座標表示について

この記事で書いていること

  • 直交座標表示と極座標表示の違い
  • 直交座標の表示法
  • 極座標の表示法

について説明しています。

目次

直交座標表示と極座標表示

ある場所の位置を示す方法として

直交座標表示と極座標表示というものがあります。

電気回路の交流を表すときによく利用しますので、覚えておくと便利です。

直交座標表示

点 A の座標を \((x,y)\) のように表示する方法を

直交座標表示といいます。

A点の座標は \(x=1,y=1\) なので

\(A(x,y)=(1,1)\) で表されます。

極座標表示

A点の座標を長さと角度で表す方法を

極座標表示といいます。

中心からの距離を \(r\)、\(x\) 軸からの角度を \(θ\) とすると

A点の座標は、\(A(r,θ)\) となります。

A点の座標を極座標表示すると

\(A=\sqrt2\angle \cfrac{π}{4}\) になります。

直交座標と極座標の関係

それぞれの関係は次のようになります。

\((r,θ)→(x,y)\) に変換

\(x=r\cosθ\)

\(y=r\sinθ\)

\((x,y)→(r,θ)\)に変換

\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)

\(tanθ=\cfrac{y}{x}\)

以上で「直交座標表示と極座標表示について」の説明を終わります。

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