ベクトル




ベクトル

ベクトルとは

量を表すには「スカラー量」「ベクトル量」があります。

●スカラー量=大きさのみの量
・長さ、質量、時間、温度、電荷、エネルギーなど

●ベクトル量=大きさと方向を持つ量
・速度、加速度、力、運動量、角運動量、電流などがあります。

ベクトルの表記法

ベクトルの表わし方には、文字表記と図形表記があります。

ベクトルの文字表記は、電気回路では文字(例:E)の頭に「ドット:・」を付けて表わします。

また、ベクトルの大きさは |E| または、E で表わします。

ベクトルの図形表記は、矢印を始点から終点に向けて引き、矢印の 長さがベクトルの大きさ を示し、矢印の 方向がベクトルの向き を示します。

ベクトルの複素数表示

★ x軸上の矢印 a をベクトル E の x 成分、y 軸上の矢印 b をベクトル E の y 成分といいます。

ベクトル E を複素数で表示すると、\(\dot{E}=a+jb\) となります。

ベクトルの大きさは、\(|\dot{E}|=\sqrt{a^2+b^2}\) です。

ベクトル E と x 軸を基準とした偏角 θ は、\(θ=tan^{-1}\cfrac{b}{a}\) です。

ベクトルの合成の仕方

★ベクトルを加算するには、ベクトルE1 と E2 の始点を合わせます。

  • ベクトル E1 の終点から E2 の平行線を引く。
  • 同じく、ベクトル E2 の終点から E1 の平行線を引く。
  • この両線の交点に、始点から矢印を引きます。
  • この矢印の線が、ベクトル E1 と E2 を加算したベクトル E になります。

 ベクトルの求め方
ベクトルの考え方を力で考えてみましょう。

図1のように2 [N] のちからが同じ方向に働いている時は、単純に2つを合わせれば良いので 4[N] ニュートンになります。

 ベクトルの加法
ベクトルを求めるには図2のように、2つの力で平行四辺形を作り合成することができます。

平行四辺形の対角線にあたるところが合成された力になります。

また図3のように1つの辺を平行移動させて作る方法もあります。


ベクトルの書き方の基本

2018.05.23

以上で「ベクトル」の説明を終わります。