ベクトルの書き方の基本

ベクトルの書き方について説明します。

ベクトルの書き方の基本

■ ベクトル図の説明

  1. x軸を実数軸、y軸を虚数軸といいます。
  2. +x軸の位置を位相ゼロとして、ベクトルを書きます。
  3. 反時計方向は位相の進み方向になります。時計方向は位相の遅れ方向になります。

■ 位相が同相のときの表示

図の上のようにベクトル(ここでは電圧と電流)が同相のときは、図の下のように1本のベクトルで表示され、始点はゼロから始まります。

抵抗回路のベクトル図

抵抗回路のベクトルは電源電圧、電流、抵抗の電圧降下が同相になるので、基準ベクトルに何をとっても同じになります。

抵抗に流れる 電流 と抵抗にかかる 電圧 の位相は同じになリます。

コイル回路のベクトル図

コイル回路のベクトルは、コイルに流れる電流とコイルに掛かる電圧の間に \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) (90度)の位相差があります。

■ コイルの特徴

コイルに流れる「電流」はコイルに掛かる「電圧」に対して \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 位相が遅れます。 

コイルに掛かる「電圧を基準」にすると「電流」は \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 遅れます。

コイルに流れる「電流を基準」にすると「電圧」は \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 進みます。

電圧基準と電流基準のベクトルは、次のようになります。

コンデンサ回路のベクトル図

コンデンサ回路のベクトルは、コンデンサに流れる電流とコンデンサに掛かる電圧の間に \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) (90度)の位相差があります。

●コンデンサの特徴

コンデンサに流れる「電流」はコンデンサに掛かる「電圧」に対して \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 位相が進みます。 

コンデンサに掛かる「電圧を基準」にすると「電流」は \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 進みます。

コンデンサに流れる「電流を基準」にすると「電圧」は \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 遅れます。

電圧基準と電流基準のベクトルは、次のようになります。

RL直列回路のベクトルの書き方

  1. 直列回路では回路の素子に流れる電流が同じになります。
  2. 電流を基準ベクトルとして、それぞれの素子に掛かる電圧をベクトル表示します。

電流を基準に書く方法

RL直列回路は、回路に流れる電流が同じになります。

  1. 電流を基準ベクトルとして、x軸に書きます。
  2. 抵抗の電圧降下は電流と同相になりますので、電流と同相で書きます。
  3. コイルの電圧は、コイルに流れる電流より \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 進みます。時計方向に書きます。
  4. 抵抗の電圧降下とコイルの電圧のベクトル和が、電源電圧になります。

電圧を基準に書く方法

  1. 電源電圧を基準ベクトルとして、x軸に書きます。
  2. RL直列回路なので、電流は電源電圧に対して遅れ電流になります。遅れ電流として書きます。
  3. 抵抗の電圧降下は電流と同相になるので、電流と同相に書きます。
  4. コイルに掛かる電圧は、電流より \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 進みます。
  5. 抵抗の電圧降下とコイルの電圧のベクトル和が、電源電圧になります。

RL並列回路のベクトルの書き方

  1. 並列回路では回路の素子に掛かる電圧が同じになります。
  2. 電圧を基準ベクトルとして、それぞれの素子に流れる電流をベクトル表示します。

電圧を基準に書く方法

  1. 電源電圧を基準ベクトルとして、x軸に書きます。
  2. RL並列回路なので、抵抗に流れる電流は電源電圧と同相になります。
  3. コイルに流れる電流は、コイルに掛かる電圧より \(\cfrac{π}{2}\quad\rm[rad]\) 遅れます。
  4. 抵抗に流れる電流とコイルに流れる電流のベクトル和が、回路全体に流れる電流になります。

電流を基準に書く方法

RL並列回路のベクトルは、電圧を基準ベクトルで書く方が断然書きやすくなります。

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以上で「ベクトルの書き方の基本」の説明を終わります。