相互誘導とは

相互誘導は、変圧器に用いられている原理です。

磁気的につながった２つのコイルの回路において、一つは電源を持つ回路（一次コイル）、もう一方は電源を持っていない回路（二次コイル）があります。

相互誘導とは

■　一次コイルのスイッチを閉じた時
一次コイルに電流　\(I\)　[A]　を流すと、磁界が発生して電磁石になります。
一次コイルに鎖交する磁束　\(\Phi\)　は、二次コイルにも鎖交しますので、二次コイルに誘導起電力　\(e\)　[V]　が発生し電流が流れます。

一次コイルの電流　\(I\)　[A]　を変化させたときに、二次コイルに誘導起電力　\(e\)　[V]　が発生することを　相互誘導　といいます。

相互誘導によって発生する起電力を　相互誘導起電力　といい、流れる電流を　相互誘導電流　といいます。

二次コイルに発生する相互誘導起電力　\(\phi\)　は、一次コイルの磁束　\(\Phi\)　の変化を　妨げるように発生　します。

この現象は　レンツの法則　に従います。

■　一次コイルのスイッチを開いた時
電流が流れている状態でスイッチを開くと、一次コイルに流れていた電流がなくなりますので磁束　\(\Phi\)　がなくなります。

二次コイルには、一次コイルのなくなる磁束　\(\Phi\)　を増やす方向の電流が流れます。

相互誘導の起電力と相互インダクタンス

図のように、磁気的に結合されている磁気回路において、一次コイルに交流電流を接続すると磁束が変化するので、二次コイルに交流起電力が発生します。

★　一次コイルの電流が　\(Δｔ\)　秒間に　\(ΔI\)　[A]　変化して、磁束　\(Δ\phi\)　[Wb]　だけ変化した時の二次側の誘導起電力　\(e_2\)　[V]　は二次コイルの巻数を　\(N_2\)　とすると
相互誘導起電力は
\(e_2=-N_2\cfrac{Δ\phi}{Δt}\)\(\cdots(1)\)

また、\(e_2\)　[V]　は　\(\cfrac{ΔI}{Δt}\)　に比例するので、比例定数を　\(M\)　とすると
相互誘導起電力は
\(e_2=-M\cfrac{ΔI}{Δt}\)\(\cdots(2)\)

★　\(M\)　は　相互インダクタンス　（相互誘導係数）といい、単位はヘンリー(H)　でコイルの大きさや形状によって決まる係数です。

式（１）と式（２）から
\(N_2\cfrac{Δ\phi}{Δt}\)\(=M\cfrac{ΔI}{Δt}\)

\(N_2Δ\phi\)\(=M{ΔI}\)　から

以上で「相互誘導とは」の説明を終わります。