RL直列回路の過渡現象

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RL直列回路の過渡現象


RL直列回路の過渡現象

図のような、RL直列回路に流れる電流と電圧の過渡現象について考えてみます。

 

S(スイッチ)を1にした場合

 

もし、コイルが無ければ電流 $I$ は
$I=\cfrac{E}{R}$ となります。

 

しかし、コイルがあるために、電流の流れを妨げる方向に起電力が発生します。

そのため、電流は徐々に大きくなって行き、最終的には
$I=\cfrac{E}{R}$ の大きさになります。

 

この時の電流を示している状態が下図の状態です。
コイル(インダクタンス)は、十分な時間が経過している(定常状態)では、短絡状態と同じ扱いになります。

 

S(スイッチ)を2にした場合

次に、スイッチを 2 に切り替えるとどうなるか見てみましょう。
ただし、スイッチが 1から 2に切り替わる時間は、十分に短いものとします。

 

この場合も、もしコイルが無ければ電流 $I$ は
$I=0$ で単純です。

 

しかし、コイルがあるので、いままで流れていた電流 $I$ を減らさないような起電力が発生するため、いきなり電流 $I=0$ にはなりません。
最終的には、電流 $I=0$ になります。

 

スイッチを 2 に切り替えた場合の電流の変化を示したものです。
下図の「スイッチの状態」が S2 以後の様子を表しています。

 

RL直列回路の電流と起電力

RL直列回路に流れる電流と誘導起電力の関係を、示したものが次の図になります。

 

回路のスイッチを切り替えるとコイルには、電流の変化を妨げる方向に起電力が発生します。これは、レンツの法則になります。

 

スイッチを 1にしたときの過渡現象

上図のRL直列回路で、スイッチを 1 に入れると、逆方向の起電力が発生します。そのため、回路に流れる電流は徐々に大きくなって行きます。そして、十分な時間が経過(定常状態)すると一定の大きさになります。

 

スイッチを 2 にしたときの過渡現象

ただし、スイッチが 1から 2に切り替わる時間は、十分に短いものとします。

 

RL直列回路で、スイッチを 1から 2 にすると、図のような起電力が発生しますので、電流は徐々に小さくなります。そして、十分な時間が経過(定常状態)するとゼロになります。
スイッチ 1 の時は、徐々に電流が大きくなりますが、
スイッチ 2 の時は、流れている電流が瞬時に切られるため、電流の変化率が大きくなります。
したがって、スイッチ 2 のときの方がスイッチ 2 の時より、高い起電力が発生します。

 

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