合成抵抗に関する問題

この問題は第二種電気工事士の理論の問題です。

抵抗の合成抵抗に関する問題で、並列回路の和分の積の公式を知っていれば簡単に解くことができる問題です。

合成抵抗に関する問題

★ 図のような、直流回路に流れる電流 \(I\) [A] を求めよ。

<解答例>
合成抵抗を求める場合の コツ は、一番うしろ(末端)の抵抗から計算することです。

問題の回路図を変形すると、次の図のようになります。

それぞれの抵抗に説明しやすいように、記号を付けます。

この回路で一番うしろの抵抗は R1とR2 ですから、この並列抵抗の合成を求めます。

2つの並列抵抗は「和分の積」で求められますが、並列接続の場合、2つの抵抗の大きさが同じときは 半分の大きさ になるということを知っておくと便利です。
R1とR2 の合成抵抗は \(2\) [Ω] 

この合成抵抗 \(2\) [Ω] とR3 \(2\) [Ω] は直列ですから 足せば良いので \(4\) [Ω] になります。 

上の合成抵抗 \(4\) [Ω] とR4 \(4\) [Ω] は並列で 大きさが同じなので半分の \(2\) [Ω] になります。

上の合成抵抗 \(2\) [Ω] とR5 \(2\) [Ω] は直列ですから 足せば良いので \(4\) [Ω] になります。

したがって、回路に流れる電流 \(I\) [A]  はオームの法則から

\(I=\cfrac{16}{4}=4\) [A] になります。 

この問題は合成抵抗の基本を理解していれば、簡単に解くことができる問題だと思います。

この問題は次のような問題にすることができます。

電圧降下と電位

★ \(4\) [Ω] の抵抗に \(1\) [A] の電流が流れています。
回路に流れる電流 \(I\) [A] と電源電圧 \(E\) [V] を求めよ。

<解答例>
\(4\) [Ω] の抵抗の電圧降下は \(4\) [V] になりますので、\(a\)点の電圧は \(4\) [V] になります。
隣の \(4\) [Ω] に流れる電流 \(I_1\) は、オームの法則から \(1\) [A] であることがわかります。

\(2\) [Ω] に流れる電流を \(I_2\) とすると、キルヒホッフの法則から
\(I_2=1+1=2\) [A] になります。

\(b\)点の電圧は \(8\) [V] なので \(I_2\) は \(2\) [A] になります。

回路に流れる電流 \(I\) は キルヒホッフの法則から \(4\) [A] になります。

\(cbd\) 間の電圧が \(E\) になりますので
\(E=8+8=16\) [V] になります。

以上で「合成抵抗に関する問題」の説明を終わります。