指数
指数の意味を理解する
指数の役割りは何でしょうか?
もし、指数という考えがないとすると大変なことがあります。
たとえば 3を300回かけた計算式を書いてくださいという場合です。
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×…を繰り返さなければなりません。
べき乗という考えが出てきた
ここで登場したのが「べき乗」というものです。
「べき乗」は簡単に言うと
同じ数を繰り返し掛けることを意味するものです。
たとえば、上の「3を300回かけた計算式」を表すには次のように書けば良いのです。

指数の意味
上に出てきた「掛け算を繰り返す回数」を「指数」といいます。
そして、この指数がついた数字を「低(てい)」といいます。
つまり、上の300が指数で3が低となります。

指数計算の考え方

図1のように \(a^n\) の時
- 指数が増える時は a を掛ける。
- 指数が減る時は a で割る。と考えると都合が良い。
そのように考えると、何かを「ゼロ乗」すると「1」になる説明が付きます。
指数法則
\(a≠0\) で \(m,n\) が整数(正に限らない)のとき
1 \(a^ma^n=a^{m+n}、a^{-m}=\cfrac{1}{a^m}\)
2 \((a^m)^n=a^{mn}\)
3 \((ab)^n=a^nb^n\)
●整数とは、小数・分数でない数字のすべてのことで、0(ゼロ)も、負(マイナス)の数も含みます。
以上で「指数」の説明を終わります。