指数
指数の意味を理解する
指数の役割りは何でしょうか？
もし、指数という考えがないとすると大変なことがあります。
たとえば ３を３００回かけた計算式を書いてくださいという場合です。
３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×…を繰り返さなければなりません。
べき乗という考えが出てきた
ここで登場したのが「べき乗」というものです。
「べき乗」は簡単に言うと
同じ数を繰り返し掛けることを意味するものです。
たとえば、上の「３を３００回かけた計算式」を表すには次のように書けば良いのです。
指数の意味
上に出てきた「掛け算を繰り返す回数」を「指数」といいます。
そして、この指数がついた数字を「低（てい）」といいます。
つまり、上の300が指数で3が低となります。
指数計算の考え方
図１のように \(a^n\) の時
- 指数が増える時は a を掛ける。
- 指数が減る時は a で割る。と考えると都合が良い。
そのように考えると、何かを「ゼロ乗」すると「1」になる説明が付きます。
指数法則
\(a≠0\) で \(m,n\) が整数（正に限らない）のとき
1 \(a^ma^n=a^{m+n}、a^{-m}=\cfrac{1}{a^m}\)
2 \((a^m)^n=a^{mn}\)
3 \((ab)^n=a^nb^n\)
●整数とは、小数・分数でない数字のすべてのことで、0（ゼロ）も、負（マイナス）の数も含みます。
以上で「指数」の説明を終わります。
