指数の意味を理解する
指数の役割りは何でしょうか？
もし、指数という考えがないとすると大変なことがあります。
たとえば ３を３００回かけた計算式を書いてくださいという場合です。
３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３×…を繰り返さなければなりません。
べき乗という考えが出てきた
ここで登場したのが べき乗 というものです。
「べき乗」は簡単に言うと
同じ数を繰り返し掛けることを意味するものです。
たとえば、上の 「３を３００回かけた計算式」 を表すには
次のように書けば良いのです。
指数の意味
上に出てきた「掛け算を繰り返す回数」を 指数 といいます。
そして、この指数がついた数字を 低（てい） といいます。
つまり、上の 300 が 指数 で 3 が 低 となります。
■ 指数計算の考え方
図１のように \(a^n\) の時
- 指数が増える時は a を掛ける。
- 指数が減る時は a で割る。と考えると都合が良い。
そのように考えると、 何かを「ゼロ乗」すると「1」になる 説明が付きます。
指数法則
■ \(a≠0\) で \(m,n\) が整数（正に限らない）のとき
- \(a^ma^n=a^{m+n}、a^{-m}=\cfrac{1}{a^m}\)
- \((a^m)^n=a^{mn}\)
- \((ab)^n=a^nb^n\)
• 整数とは、小数・分数でない数字のすべてのことで、0（ゼロ）も、負（マイナス）の数も含みます。
以上で「指数」の説明を終わります。