交流回路の問題(単相3線式回路に関する問題)

単相3線式の抵抗負荷に流れる電流値や抵抗値を求めます。

また、単相3線式の中性線が断線すると、負荷に流れる電流や負荷にかかる電圧がどのように変化するかについて考えます。

単相3線式回路に流れる電流

図のような、単相3線式回路において消費電力が 100W と 500W の抵抗負荷が接続されています。
それぞれの抵抗負荷に流れる電流と抵抗値を求めよ。

■ 解答例
負荷の消費電力が分かっているので、電力の公式から
\(P=VI\) より
\(I=\cfrac{P}{V}\) ですから

100Wの抵抗負荷に流れる電流 \(I_1\) とすると
\(I_1=\cfrac{100}{100}=1\) [A] 

100Wの抵抗負荷の抵抗値は、オームの法則から
\(R_1=\cfrac{V}{I}=\cfrac{100}{1}=100\) [Ω] 

500Wの抵抗負荷に流れる電流 \(I_2\) とすると
\(I_2=\cfrac{500}{100}=5\) [A] 

500Wの抵抗負荷の抵抗値は、オームの法則から
\(R_2=\cfrac{V}{I}=\cfrac{100}{5}=20\) [Ω] 

抵抗値と電流は次のようになります。

単相3線式回路が断線したとき

図において、バツ印のところで断線した場合、100Wの抵抗負荷にかかる電圧を求めよ。
ただし、断線により負荷の抵抗値は変化しないものとする。

解答例
中性線で断線すると次の図のように、2つの抵抗負荷に200Vの電圧がかかることになります。
抵抗負荷の抵抗値が分かっていますので、合成抵抗は直列接続ですから120Ωになります。

回路の流れる電流 \(I\) は
\(I=\cfrac{V}{R}=\cfrac{200}{120}=\cfrac{5}{3}\) [A] 

100Wの抵抗負荷にかかる電圧 \(V_1\) は
\(V_1=R_1I=100×\cfrac{5}{3}\)

\(V_1≒167\) [V] になります。

オームの法則については次の記事が参考になります。
■関連記事■ 初めて見る人が理解できるオームの法則

以上で「交流回路の問題(単相3線式回路に関する問題)」の説明を終わります。