円の面積

円の面積

■ 円の面積=\(πr^2\)=(円周÷2)×半径になる理由

図1のように円を半分にして、小さなピースに分けます。

ピースをものすごく小さくすると円周の曲線は直線になリます。 

図1

図2

図2のようにこのピースを互い違いに並べると円は長方形になる。

ここで
円の面積=平行四辺形の面積
     ↓
円の面積=底辺×高さ
     ↓
円の面積=円周の半分×半径

上の式にそれぞれを当てはめると

円周は \(2πr\) ですから

円の面積=\(\cfrac{円周}{2}×半径=\cfrac{2πr}{2}×r=πr^2\) になります。

以上で「円の面積」の説明を終わります。