コンダクタンスについて

この記事で書いていること

コンダクタンスは抵抗の逆数です。ここでは、コンダクタンスについて説明します。

目次

コンダクタンスとは

コンダクタンスとは

  • 直流回路では、抵抗の逆数をいいます。
  • 交流回路では、アドミタンスの実数部をいいます。

■ 直流回路のコンダクタンス

コンダクタンスは抵抗 \(R\) の逆数になります。

\(G\) で表し、単位にジーメンス [S] を使います。

\(G=\cfrac{1}{R}\) [S] 

コンダクタンスは、抵抗の並列接続のときに使うと便利なものです。

図のような抵抗の並列接続があるとき、合成抵抗を \(R\) とすると合成抵抗の逆数 \(\cfrac{1}{R}\) は次の式になります。

\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}\) [Ω] 

これをコンダクタンスで表すと

合成コンダクタンスを \(G\)  

それぞれのコンダクタンスを \(G_1、G_2、G_3\) とすると

合成コンダクタンス \(G\) は

\(G=G_1+G_2+G_3\) のように、単純な足し算で計算することができます。

■ 交流回路のコンダクタンス

交流回路のコンダクタンスは アドミタンスの 実数部 \(G\) をいいます。

アドミタンス \(Y\) は 実数部 \(G\) と 虚数部 \(B\) で

\(Y=G+jB\) [S] になります。

インピーダンスとアドミタンス

■ インピーダンス

交流回路で電流の流れを ジャマ する働きをするものを インピーダンス といいます。

インピーダンスは 交流回路の電圧と電流の比 で表し、記号に \(Z\) 単位はオーム [Ω] を使います。

インピーダンスを \(Z\) 抵抗を \(R\) リアクタンスを \(X\) とすると

\(Z=R+jX\) [Ω] で表します。

■関連記事■ インピーダンスとは何か?インピーダンスの求め方と公式

■ アドミタンス

アドミタンス は インピーダンスの逆数で 記号を \(Y\) で表し、単位にジーメンス [S] を使います。

アドミタンス \(Y\) は 実数部 \(G\) と 虚数部 \(B\) で

\(Y=G+jB\) [S] になります。

アドミタンスを \(Y\) 抵抗を \(R\) リアクタンスを \(X\) とすると

\(Y=\cfrac{1}{Z}\)\(=\cfrac{1}{R+jX}\)

\(Y=\left(\cfrac{R}{R^2+X^2}-j\cfrac{X}{R^2+X^2}\right)\) [S] で表します。

アドミタンスの実数部を コンダクタンス と呼び、虚数部を サセプタンス と呼びます。

■関連記事■ アドミタンスとは何か

オームの法則をコンダクタンスで表す

オームの法則をコンダクタンスを使って表してみます。

\(I=\cfrac{V}{R}=GV\) [A]  

\(V=RI=\cfrac{I}{G}\) [A]  

\(G=\cfrac{I}{V}\) [S] となります。

以上で「コンダクタンスについて」の説明を終わります。

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