コンダクタンスについて




交流回路で電流の流れを、ジャマするはたらきを持つものをインピーダンスといいます。

インピーダンスは 交流回路の電圧と電流の比で表され、記号に \(Z\)、単位はオーム (Ω) を用います。

\(Z=R+jX\) [Ω] で表します。

また、インピーダンスの逆数を、アドミタンスといい \(Y\) で表し、単位にジーメンス [S] を使います。

アドミタンスは次の式で表します。

\(Y=\cfrac{1}{Z}=\cfrac{1}{R+jX}\)=\(\left(\cfrac{R}{R^2+X^2}-j\cfrac{X}{R^2+X^2}\right)\) [S]

アドミタンスの実数部を「コンダクタンス」と呼び、虚数部を「サセプタンス」と呼びます。

アドミタンスとは何か

2018.05.05

コンダクタンスとは

コンダクタンスは抵抗の逆数のことで、 \(G\) で表し、単位にジーメンス [S] を使います。

\(G=\cfrac{1}{R}\) [S]

コンダクタンスは、抵抗の並列接続のときに使うと便利なものです。

たとえば、図のような抵抗の並列接続があるとき、合成抵抗を \(R\) とすると合成抵抗の逆数、\(\cfrac{1}{R}\) は次のようになります。

\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}\) [Ω] 

これをコンダクタンスで表すと、合成コンダクタンスを \(G\) 、それぞれのコンダクタンスを \(G_1、G_2、G_3\) とすると

合成コンダクタンスを \(G=G_1+G_2+G_3\) [S] のように、単純な足し算で計算することができます。

オームの法則をコンダクタンスで表す

オームの法則をコンダクタンスを使って表してみます。

\(I=\cfrac{V}{R}=GV\) [A]

\(V=RI=\cfrac{I}{G}\) [V]

\(G=\cfrac{I}{V}\) [S] となります。

以上で「コンダクタンスについて」の説明を終わります。







スポンサーリンク