コンダクタンスについて

この記事で書いていること

コンダクタンスは抵抗の逆数です。ここでは、コンダクタンスについて説明します。

コンダクタンスとは

■　直流回路のコンダクタンス

コンダクタンスは抵抗　\(R\)　の逆数になります。

\(G\)　で表し、単位にジーメンス　[S]　を使います。

\(G=\cfrac{1}{R}\)　[S]　

コンダクタンスは、抵抗の並列接続のときに使うと便利なものです。

図のような抵抗の並列接続があるとき、合成抵抗を　\(R\)　とすると合成抵抗の逆数　\(\cfrac{1}{R}\)　は次の式になります。

\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}\)　[Ω]　

これをコンダクタンスで表すと

合成コンダクタンスを　\(G\) 　

それぞれのコンダクタンスを　\(G_1、G_2、G_3\)　とすると

合成コンダクタンス　\(G\)　は

\(G=G_1+G_2+G_3\)　のように、単純な足し算で計算することができます。

■　交流回路のコンダクタンス

交流回路のコンダクタンスは　アドミタンスの　実数部　\(G\)　をいいます。

アドミタンス　\(Y\)　は　実数部　\(G\)　と　虚数部　\(B\)　で

\(Y=G+jB\)　[S]　になります。

■　インピーダンス

交流回路で電流の流れを　ジャマ　する働きをするものを　インピーダンス　といいます。

インピーダンスは　交流回路の電圧と電流の比　で表し、記号に　\(Z\)　単位はオーム　[Ω]　を使います。

インピーダンスを　\(Z\)　抵抗を　\(R\)　リアクタンスを　\(X\)　とすると

\(Z=R+jX\)　[Ω]　で表します。

■　アドミタンス

アドミタンス　は　インピーダンスの逆数で　記号を　\(Y\)　で表し、単位にジーメンス　[S]　を使います。

アドミタンス　\(Y\)　は　実数部　\(G\)　と　虚数部　\(B\)　で

\(Y=G+jB\)　[S]　になります。

アドミタンスを　\(Y\)　抵抗を　\(R\)　リアクタンスを　\(X\)　とすると

\(Y=\cfrac{1}{Z}\)\(=\cfrac{1}{R+jX}\)

\(Y=\left(\cfrac{R}{R^2+X^2}-j\cfrac{X}{R^2+X^2}\right)\)　[S]　で表します。

アドミタンスの実数部を　コンダクタンス　と呼び、虚数部を　サセプタンス　と呼びます。

オームの法則をコンダクタンスを使って表してみます。

\(I=\cfrac{V}{R}=GV\)　[A]　　

\(V=RI=\cfrac{I}{G}\)　[A]　　

\(G=\cfrac{I}{V}\)　[S]　となります。

以上で「コンダクタンスについて」の説明を終わります。