Mathjax 積分を表示するコマンドの使い方

積分を表示する Mathjax コマンド

Mathjaxで積分・重積分・周回積分を表示する方法を紹介します。

三角関数と指数関数の積の積分や平方根の積分の計算例を示します。

積分
\[\int_a^b f(x) dx\]

\[\int_a^b f(x) dx\]

インライン数式モード
\(\int_{ – \infty }^{ \infty } f(x) dx\)

\(\int_{ - \infty }^{ \infty } f(x) dx\)

ディスプレイ数式モード
\(\displaystyle \int_{ – \infty }^{ \infty } f(x) dx\)

\(\displaystyle \int_{ - \infty }^{ \infty } f(x) dx\)

2重積分
3重積分
4重積分
\[\iint_D f(x,y) dxdy\] \[\iiint_D f(x,y) dxdy\] \[\iiiint_D f(x,y) dxdy\]

\[\iint_D f(x,y) dxdy\]
\[\iiint_D f(x,y) dxdy\]
\[\iiiint_D f(x,y) dxdy\]



周回積分
\[\oint_L \mathbf{A} \cdot d\mathbf{r}\]

\[\oint_L \mathbf{A} \cdot d\mathbf{r}\]

積分速度を上げる公式
\[\int(x-a)^tdx=\frac{1}{t+1}(x-a)^{t+1}+C \quad (t\neq-1)\]

\[\int(x-a)^tdx=\frac{1}{t+1}(x-a)^{t+1}+C \quad (t\neq-1)\]

三角関数と指数関数の積の積分
\[\int e^{ax}\cos bxdx=\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\cos bx+b\sin bx)+C\]

\[\int e^{ax}\cos bxdx=\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\cos bx+b\sin bx)+C\]

三角関数と指数関数の積の積分
\[\int e^{ax}\sin bxdx=\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\sin bx-b\cos bx)+C\]

\[\int e^{ax}\sin bxdx=\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\sin bx-b\cos bx)+C\]

\(\sqrt{x^2+a^2}\)の積分計算(公式1)
\[\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\log(x+\sqrt{x^2+a^2})\]

\[\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}=\log(x+\sqrt{x^2+a^2})\]

\(\sqrt{x^2+a^2}\)の積分計算(公式2)
\[\int \sqrt{x^2+a^2}dx=\frac{1}{2}(x\sqrt{x^2+a^2}+a^2\log(x+\sqrt{x^2+a^2}))\]

\[\int \sqrt{x^2+a^2}dx=\frac{1}{2}(x\sqrt{x^2+a^2}+a^2\log(x+\sqrt{x^2+a^2}))\]

ガウス積分:\(a>0\)のとき
\[\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}\]

\[\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}\]

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以上で「Mathjax 積分を表示するコマンドの使い方」の説明を終わります。