三相結線の種類

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三相結線の種類

三相交流回路の星形結線(Y結線・スター結線)とデルタ結線(Δ・三角結線)の特徴について説明します。

星形結線の線間電圧は相電圧の$\sqrt3$倍になります。

デルタ結線の線電流は相電流の$\sqrt3$倍になります。

代表的な結線方法として、「スター結線」「デルタ結線」があります。

スター結線は「星形結線」またはアルファベットの Y に似ているので「Y結線」ともいいます。

また、デルタ結線は「三角結線」または、ギリシャ文字の Δ(デルタ)に似ているので「Δ結線」ともいいます。

三相交流回路において、電源としての三相交流起電力に抵抗やコイル、コンデンサなどの負荷を接続する方法には次の四種類があります。

  1. Y-Y結線
  2. Y-Δ結線
  3. Δ-Δ結線
  4. Δ-Y結線

電源の3つの起電力の大きさが等しく、位相差が $\cfrac{2π}{3}[rad]$ である三相交流を「対称三相交流」といい、

負荷の3つのインピーダンスが等しい、三相交流回路を「平衡三相交流回路」という。

電源側がスター結線

電源側がデルタ結線

星形結線(Y結線・スター結線)

星形結線(Y結線・スター結線)の特徴

星形結線の線間電圧

図1から線間電圧を求めると次のようになります。

$V_{ab}=E_a-E_b=E_a+(-E_b)$

$V_{bc}=E_b-E_c=E_b+(-E_c)$

$V_{ca}=E_c-E_a=E_c+(-E_a)$

線間電圧を求める

図2の(b)から線間電圧 $V_{ab}$ を求めます。

$V_{ab}=E_a-E_b=E_a+(-E_b)$ でベクトル和になります。

各相電圧は等しいので $E_P$ とすると

$V_{ab}=\sqrt{a^2+b^2}$

$=\sqrt{(E_P+E_P\cos\cfrac{π}{3})^2+(E_P\sin\cfrac{π}{3})^2}$

$=\sqrt{(E_P+\cfrac{1}{2}E_P)^2+(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P)^2}$

$=\sqrt{(\cfrac{3}{2}E_P)^2+(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P)^2}$

$=\sqrt{\cfrac{12}{4}{E_P}^2}=\sqrt{3{E_P}^2}=\sqrt3E_P$

  • 線間電圧は相電圧の $\sqrt3$ 倍になります。
  • 線間電圧の位相は相電圧より $\cfrac{π}{6}$(30度)進みます。

デルタ結線(Δ・三角結線)

デルタ結線(Δ・三角結線)の特徴

デルタ結線の線電流

図3から線電流を求める。

$I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)$

$I_b=I_2-I_1=I_2+(-I_1)$

$I_c=I_3-I_2=I_3+(-I_2)$

線電流を求める

図4の(b)から線電流 $I_a$ を求めます。

$I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)$ でベクトル和になります。

各相電流は等しいのでので $I_P$ とすると

$I_a=\sqrt{a^2+b^2}$

$=\sqrt{(I_P+I_P\cos\cfrac{π}{2})^2+(I_P\sin\cfrac{π}{3})^2}$

$=\sqrt{(I_P+\cfrac{1}{2}I_P)^2+(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P)^2}$

$=\sqrt{(\cfrac{3}{2}I_P)^2+(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P)^2}$

$=\sqrt{\cfrac{12}{4}{I_P}^2}=\sqrt{3{I_P}^2}=\sqrt3I_P$

  • 線電流は相電流の $\sqrt3$倍 になります。
  • 線電流の位相は相電流より $\cfrac{π}{6}$(30度) 遅れます。

以上で「三相結線の種類」の説明を終わります。

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