三相結線の種類

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三相結線の種類

代表的な結線方法として、「スター結線」「デルタ結線」があります。
スター結線は「星形結線」またはアルファベットの Y に似ているので「Y結線」ともいいます。
また、デルタ結線は「三角結線」または、ギリシャ文字の Δ(デルタ)に似ているので「Δ結線」ともいいます。

 

三相交流回路において、電源としての三相交流起電力に抵抗やコイル、コンデンサなどの負荷を接続する方法には次の四種類があります。

  1. Y-Y結線
  2. Y-Δ結線
  3. Δ-Δ結線
  4. Δ-Y結線

 

電源の3つの起電力の大きさが等しく、位相差が $2π/3[rad]$ である三相交流を「対称三相交流」といい、負荷の3つのインピーダンスが等しい、三相交流回路を「平衡三相交流回路」という。

 

電源側がスター結線

 

電源側がデルタ結線

 

星形結線(Y結線・スター結線)

 

星形結線(Y結線・スター結線)の特徴

 

 

星形結線の線間電圧

図1から線間電圧を求めると次のようになります。
$V_{ab}=E_a-E_b=E_a+(-E_b)$

 

$V_{bc}=E_b-E_c=E_b+(-E_c)$

 

$V_{ca}=E_c-E_a=E_c+(-E_a)$

 

 

線間電圧を求める


図2の(b)から線間電圧 $V_{ab}$ を求めます。

 

$V_{ab}=E_a-E_b=E_a+(-E_b)$ でベクトル和になります。

 

各相電圧は等しいので $E_P$ とすると
$V_{ab}=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{\left(E_P+E_Pcos\cfrac{π}{3}\right)^2+\left(E_Psin\cfrac{π}{3}\right)^2}$

 

$=\sqrt{\left(E_P+\cfrac{1}{2}E_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P\right)^2}=\sqrt{\left(\cfrac{3}{2}E_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}E_P\right)^2}$

 

$=\sqrt{\cfrac{12}{4}{E_P}^2}=\sqrt{3{E_P}^2}=\sqrt3E_P$

  • 線間電圧は相電圧の $\sqrt3$ 倍になります。
  •  

  • 線間電圧の位相は相電圧より ${\Large\frac{π}{6}}$(30度)進みます。

 

デルタ結線(Δ・三角結線)

 

デルタ結線(Δ・三角結線)の特徴

 

デルタ結線の線電流

図3から線電流を求める。
$I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)$

 

$I_b=I_2-I_1=I_2+(-I_1)$

 

$I_c=I_3-I_2=I_3+(-I_2)$

 

 

線電流を求める


図4の(b)から線電流 $I_a$ を求めます。

 

$I_a=I_1-I_3=I_1+(-I_3)$ でベクトル和になります。

 

各相電流は等しいのでので $I_P$ とすると
$I_a=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{\left(I_P+I_Pcos\cfrac{π}{2}\right)^2+\left(I_Psin\cfrac{π}{3}\right)^2}$

 

$=\sqrt{\left(I_P+\frac{1}{2}I_P\right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P\right)^2}=
\sqrt{\left(\cfrac{3}{2}I_P \right)^2+\left(\cfrac{\sqrt3}{2}I_P \right)^2}$

 

$=\sqrt{\cfrac{12}{4}{I_P}^2}=\sqrt{3{I_P}^2}=\sqrt3I_P$

 

  • 線電流は相電流の $\sqrt3$倍 になります。
  •  

  • 線電流の位相は相電流より ${\Large\frac{π}{6}}$(30度) 遅れます。

 

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