電験三種 H21年 理論 問3(インダクタンス)

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電験三種 H21年 理論 問3(インダクタンス)


問 3 
次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。

 

インダクタンス 1 [mH] のコイルに直流電流10「A」が流れているとき、このコイルの磁束鎖交数 $Ψ_1$[Wb]は (ア)[Wb] である。また、コイルに蓄えられている磁気エネルギー $W_1$[J] は (イ)[J] である。
 次に、このコイルに流れる直流電流を30[A] とすると、磁束鎖交数$Ψ_2$[Wb] と蓄えられる磁気エネルギー $W_2$[J] はそれぞれ (ウ) となる。

 

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる語句又は数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

 

 

 


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問 3 
次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。

 

インダクタンス 1 [mH] のコイルに直流電流10「A」が流れているとき、このコイルの磁束鎖交数 $Ψ_1$[Wb]は (ア)[Wb] である。また、コイルに蓄えられている磁気エネルギー $W_1$[J] は (イ)[J] である。
 次に、このコイルに流れる直流電流を30[A] とすると、磁束鎖交数$Ψ_2$[Wb] と蓄えられる磁気エネルギー $W_2$[J] はそれぞれ (ウ) となる。

 

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる語句又は数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

 

<解答>
ここでは、磁束鎖交数の公式とコイルに蓄えられるエネルギーの公式を使います。

 

磁束鎖交式の公式は、電気の公式集から、$\large{ψ=LI}$[Wb] です。
コイルに蓄えられるエネルギーの公式は、電気の公式集から、$\large{W=\cfrac{1}{2}LI^2}$[J] です。

 

コイルに流れる電流が10Aの場合
磁束鎖交数 $Ψ_1$ は
$\large{Ψ_1=1×10^{-3}×10=1×10^{-2}}$[Wb] になります。

 

コイルに蓄えられるエネルギー $W_1$ は
$\large{W_1=\cfrac{1}{2}×1×10^{-3}×10^2=5×10^{-2}}$[J] になります。

 

コイルに流れる電流が30Aの場合
磁束鎖交数 $Ψ_2$ は
$\large{Ψ_2=1×10^{-3}×30=3×10^{-2}}$[Wb] になります。

 

コイルに蓄えられるエネルギー $W_2$ は
$\large{W_2=\cfrac{1}{2}×1×10^{-3}×30^2=45×10^{-2}}$[J] になります。

 

この結果から分かる通り、$Ψ_2はΨ_1の3倍$ になる。

 

又、$W_2はW_1の9倍$ になることが分かります。

 

正解は(2)

 

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