電験三種 H21年 理論 問5(コンデンサ)

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電験三種 H21年 理論 問5(コンデンサ)


問 5 
図に示す5種類の回路は、直流電圧 E[V] の電源と静電容量 C[F] のコンデンサの個数うと組み合わせを異にしたものである。
 これらの回路のうちで、コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として、正しいのは次のうちどれか。

 

 

 

 


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問 5 
図に示す5種類の回路は、直流電圧 E[V] の電源と静電容量 C[F] のコンデンサの個数うと組み合わせを異にしたものである。
 これらの回路のうちで、コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として、正しいのは次のうちどれか。

 

<解答>

コンデンサに蓄えられるエネルギー

コンデンサに蓄えられるエネルギーの式は、電気の公式集の中の静電エネルギーの式です。
$W=\cfrac{1}{2}CV^2$ [J]

 

(1)のエネルギーを $W_1$
$W_1=\cfrac{1}{2}CE^2$ [J]

 

(2)のエネルギーを $W_2$
$W_2=\cfrac{1}{2}×\cfrac{C}{2}×(2E)^2=CE^2$ [J]

 

(3)のエネルギーを $W_3$
$W_3=\cfrac{1}{2}×2C×(2E)^2=4CE^2$ [J]

 

(4)のエネルギーを $W_4$
$W_4=\cfrac{1}{2}×\cfrac{C}{2}×E^2=\cfrac{C}{4}E^2$ [J]

 

(5)のエネルギーを $W_5$
$W_5=\cfrac{1}{2}×2C×E^2=CE^2$ [J]

 

それぞれを、比較すると、(4)の$\cfrac{C}{4}E^2$ [J] が最も小さい値となりますので

 

正解は(4)

 

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