電験三種 H9年 理論 類題(交流回路)

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電験三種 H9年 理論 類題(交流回路)


類題
図1の回路において、図2のような波形の正弦波交流電圧 $e$[V]を抵抗に加えたとき、流れる電流の瞬時値 $i$[A]を $0$を基準に表す式として、正しいのは次のうちどれか。ただし、電源の周波数を60[Hz]とする。

 

 

 

 

 


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類題
図1の回路において、図2のような波形の正弦波交流電圧 $e$[V]を抵抗に加えたとき、流れる電流の瞬時値 $i$[A]を $0$を基準に表す式として、正しいのは次のうちどれか。ただし、電源の周波数を60[Hz]とする。

 

<解答>
図1の回路において、図2のような波形の正弦波交流電圧 $e$[V]を抵抗に加えたとき、流れる電流の瞬時値 $i$[A]を $0$を基準に表す式として、正しいのは次のうちどれか。ただし、電源の周波数を60[Hz]とする。

 

<解答>
●交流の瞬時値の式から求める。
交流の瞬時値の電流を表す式は
$i=I_msinωt$ で表されます。

 

$ω=2πf$ ですから
$ωt=2π×60=120πt$ となります。

 

●電流の最大値 $I_m$ を求める。
オームの法則から、次のようになります。
$I_m=\cfrac{E_m}{R}=\cfrac{200}{5}=40$ [A]

 

●加える電圧の位相差
この回路に加えた電圧は、$0$ を基準に見ると $π/6$ 遅れていますから
$-\cfrac{π}{6}$ となります。

 

これらを、$i$ の瞬時式に当てはめると
$i=40sin(120πt-\cfrac{π}{6})$ になります。

 

正解は(2)

 

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