H9年 理論 類題(交流回路)




H9年 理論 類題(交流回路)

類題
図1の回路において、図2のような波形の正弦波交流電圧 \(e\) [V] を抵抗に加えたとき、流れる電流の瞬時値 \(i\) [A] を 0 を基準に表す式として、正しいのは次のうちどれか。

ただし、電源の周波数を60 [Hz]とする。

解 答

類 題

●交流の瞬時値の式を使って求めます。

交流の瞬時値の電流を表す式は、次の式で表されます。
\(i=I_m\sinωt\)

\(ω=2πf\) ですから

\(ωt=2π×60=120πt\) となります。

●次に電流の最大値 \(I_m\) を求めます。

オームの法則から、次のようになります。

\(I_m=\cfrac{E_m}{R}=\cfrac{200}{5}=40\) [A]

●加える電圧の位相差は次のようになります。

この回路に加えた電圧は、0 を基準に見ると \(π/6\) 遅れていますから
\(-\cfrac{π}{6}\) となります。

これらを、\(i\) の瞬時式に当てはめると

\(i=40\sin\left(120πt-\cfrac{π}{6}\right)\) になります。

正解は(2)になります。

正弦波交流の瞬時値と最大値

2018.04.09

以上で「H9年 理論 類題(交流回路)」の説明を終わります。