磁界の強さと磁束密度

磁界の強さ

磁界の強さは、\(H\)　で表し、単位には、[A/m]　を使います。
（[A/m]　は　[N/Wb]　と同じです。）

磁界　\(H\)　は、その点に　+1Wb　の 「単位正磁極」を置いたときに、この単位正磁極に働く力の「大きさと方向」で表します。つまり、磁界はベクトル量になります。

電荷と磁荷の比較

磁界の強さの公式

透磁率　\(μ\)　[H/m]　の媒質中において、磁極の強さ　\(m\)　[Wb」　の点から　\(r\)　[m]　離れた　点における
磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　は次のようになります。

\(H=\cfrac{m}{4πμr^2}\)\(=k_m\cfrac{m}{μ_rr^2}\)　[A/m]

\(H=6.33×10^4\cfrac{m}{μ_rr^2}\)　[A/m]

\(k_m=\cfrac{1}{4πμ_0}=6.33×10^4\)　[N・m²/Wb²]\(\cdots\)定数 
\(μ_0=4π×10^{-7}\)　[H/m]\(\cdots\)真空の透磁率
\(μ=μ_0μ_r\)　[H/m]\(\cdots\)透磁率
\(μ_r\)\(\cdots\)比透磁率

磁界の合成

磁極が複数ある時に作られる磁界の合成は、それぞれの磁極が作る磁界の「ベクトル和」で求められます。

磁界中の磁極に働く力

磁界の強さが　\(H\)　[A/m]　の磁界中にある、\(m\)　[Wb]　の磁極に働く力は
\(F=mH\)　[N]　になります。

これは、磁界の強さが
\(H=\cfrac{m}{4πμr^2}\)　[N/Wb]=[A/m]　ですから、磁界の強さ　\(H\)　[N/Wb]　の中に　\(m\)　[Wb]　の磁極を置けばこれに働く力は
\(F=mH\)　[N]　になります。

磁力線と磁束密度

磁界中にある小さな正磁極が、移動した線の軌跡を「磁力線」といいます。

磁力線の特徴

１．磁力線はN極から出て、S極に入る。
２．磁界の方向は、その点の磁力線の接線の方向になる。
３．\(H\)　[A/m]　の磁界中では、断面　1 m²　当たりに　\(H\)　本の磁力線が通ると考えます。
４．磁力線同士は交差しない。

磁束密度

●磁束
磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　は媒質により変化します。
そこで、媒質に無関係の「磁束」というものを考えます。
１．\(+m\)　[Wb]　の磁極から　\(m\)　本の磁束が出ていると決めます。
２．磁束の記号は　\(\phi\) 、単位はウェーバ　[Wb]　を使います。

●磁束密度
１．磁束の方向と直角な面の、1 m²　当たりの磁束数を磁束密度といいます。
２．磁束密度の記号は\(B\)、単位はテスラ　[T]　を使います。

練習問題

例題１

磁極の強さが　\(1\)　[Wb]　の磁極に　\(1\)　[N]　の力が働いている。その点の磁界の強さ　\(H\)　[A/m]　を求めよ。

＜解答＞
磁界の強さ　\(H\)　にある磁極に働く力　\(F\)　は
\(F=mH\)　[N]　から
\(H=\cfrac{F}{m}=\cfrac{1}{1}=1\)　[A/m]

例題２

真空中で　\(1×10^{-5}\)　[Wb]　の磁極から　\(20\)　[cm]　離れた点の磁界の強さ　H　[A/m]　を求めよ。ただし、\(μ_0=4π×10^{-7}\)　とする。

＜解答＞
問題を図にすると次のようになります。

磁界の強さは公式から
\(H=\cfrac{m}{4πμ_0r^2}\)\(=6.33×10^{4}\cfrac{m}{r^2}\)　[A/m] 数値を代入します。
\(m=1×10^{-5}\)
\(r=20×10^{-2}\)

\(H=6.33×10^{4}\cfrac{1×10^{-5}}{(20×10^{-2})^2}\)\(=\cfrac{6.33×10^4×10^{-5}}{4×10^{-2}}\)\(≒1.58×10^{4-5+2}\)\(=1.58×10^1\)
\(H=15.8\)　[A/m]　になります。

補足

電荷と磁荷の比較

以上で「磁界の強さと磁束密度」の説明を終わります。