H30年 理論 問3(磁界の大きさ)




H30年 理論 問3(磁界の大きさ)

長さ 2m の直線状の棒磁石があり、その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ、その強さは、N 極が \(1×10^{-4}\) [Wb] 、S 極が \(-1×10^{-4}\) [Wb] である。

図のように、この棒磁石を点 BC間に置いた。
このとき、点 Aの磁界の大きさの値 [A/m] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、点 A,B,C は、一辺を 2m とする正三角形の各頂点に位置し、真空中にあるものとする。

真空の透磁率は \(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m] とする。また、N 極、S 極の各点磁荷以外の部分から点 A への影響はないものとする。

解 答

•磁石のN極による、A点の磁界の強さ

磁界の強さは、次の式から求められます。

\(H=\cfrac{m}{4πμ_0r^2}=6.33×10^4\cfrac{m}{r^2}\) [A/m]

式に数値を代入すると

\(H_1=6.33×10^4\cfrac{1×10^{-4}}{2^2}=1.58\) [A/m]

•磁石のS極による、A点の磁界の強さ
\(H_2=6.33×10^4\cfrac{-1×10^{-4}}{2^2}\)=-1.58 [A/m]

•A点の磁界の強さ
図のように、ベクトルも正三角形になるので、ベクトルを合成するとA点の磁界の強さは次のようになります。

H=1.58 [A/m]

以上のことから、正解は(4)




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