電験三種 H29年 理論 問10 問題と解説

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問10

図のように、電圧 \(E\quad\rm[V]\) の直流電源に、開いた状態のスイッチ \(S\) 、\(R_1\quad[Ω]\) の抵抗、\(R_2\quad[Ω]\) の抵抗及び電流が \(0\quad\rm[A]\) のコイル(インダクタンス \(L\quad\rm[H]\))を接続した回路がある。
次の文章は、この回路に関する記述である。

1.スイッチ \(S\) を閉じた瞬間(時刻 \(t=0\) )に \(R_1\) の抵抗に流れる電流は、(ア)[A] となる。
2.スイッチ \(S\) を閉じて回路が定常状態とみなせるとき、\(R_1\) [Ω] の抵抗に流れる電流は(イ)[A] となる。
上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる式の組み合わせとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

<解答例>

問10

RL直列回路の過渡現象に関する問題です。

1.●スイッチ \(S\) を閉じた瞬間(\(t=0\))
スイッチを閉じた瞬間は、インダクタンス \(L\) に逆起電力 \(e_L\) が発生します。
逆起電力 \(e_L\) は、電源電圧と大きさが等しく逆向きになります。

したがって、コイルは仮想開放状態になるため、コイルに電流は流れません。

回路に流れる電流 \(I_0\) は
\(I_0=\cfrac{E}{R_1+R_2}\) [A]\(\cdots\)(ア)

2.●スイッチ \(S\) を閉じて回路が定常状態になったとき(\(t=∞\))
\(t=∞\) の定常状態では、インダクタンス \(L\) に発生する逆起電力は \(e_L≒0\) になります。

したがって、コイルは仮想短絡状態になりますので、抵抗 \(R_2\) を取りはずして考えることができます。

回路に流れる電流 \(I_∞\) は
\(I_∞=\cfrac{E}{R_1}\) [A]\(\cdots\)(イ)

正解は(1)になります。

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