H29年 理論 問7(直流回路の電力)




H29年 理論 問7(直流回路の電力)

問7
次の文章は、直流回路に関する記述です。
図の回路において、電流の値 \(I\) [A] は 4 A よりも(ア)、このとき、抵抗 \(R_1\) の中で動く電子の流れる向きは図の(イ)であり、電界の向きを併せて考えると、電気エネルギーが失われることになる。

また、\(0.25\) s の間に電源が供給する電力量に対し、同じ時間に抵抗 \(R_1\) が消費する電力量の比は(ウ)である。
抵抗は、消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが、一方で、周囲との温度差に(エ)する熱を放出する。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組み合わせとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

解 答

問7
電流 \(I\) は電源に流れる電流と同じです。

この回路の抵抗を合成していくと、次の図のようになります。

最後の図から電流 \(I\) を求めると
\(I=\cfrac{E}{R}=\cfrac{12}{2}=6\) [A] なので
\(I\) [A] は 4 A よりも「大きい」\(\cdots\)(ア)になります。

抵抗\(R_1\)には、電流が「下から上」に流れるので、電子の流れる向きは逆になり、「上から下」に流れます。\(\cdots\)(イ)

\(0.25\) s の間に電源から供給される電力量 \(W_0\) は
\(W_0=EIt=12×6×0.25=18\)

同じ時間に抵抗 \(R_1\) が消費する電力量 \(W_1\) は
\(W_1=R_1I^2t=1×6^2×0.25=9\)

電力量の比は
\(\cfrac{W_1}{W_0}=\cfrac{9}{18}=0.5\) \(\cdots\)(ウ)

抵抗は消費した電力量だけの熱を発生して温度が上昇します。
一方で、発熱量 \(Q\) [J] は、抵抗の質量 \(m\) [kg] 、比熱 \(c\) [J/(kg・℃)] 、抵抗の温度 \(T_2\) [℃] 、周囲の温度 \(T_1\) [℃] とすると、次の式で表せます。
\(Q=mcΔT=mc(T_2-T_1)\)

したがって、\(Q∝T_2-T_1\) となり
周囲との温度差にほぼ比例する熱を放出します。\(\cdots\)(エ)

正解は(1)になります。

以上で「H29年 理論 問7(直流回路の電力)」の説明を終わります。