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問１３
問13
図のような、演算増幅器を用いた能動回路がある。
直流入力電圧\(V_{in}[V]\)が\(3V\)のとき、出力電圧\(V_{out}[V]\)として、最も近い\(V_{out}\)の値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、演算増幅器は、理想的なものとする。
＜解答例＞
理想的な演算増幅器では、問題図のab間が「仮想短絡状態」にありますので、
\(V_a=V_b=5V\)になって
次のような図になります。
電流の向きを図のようにすると、それぞれの電流は次のようになります。
\(I_1=\cfrac{V_b-V_{in}}{R_1}\)
\(I_2=\cfrac{V_{out}-V_b}{R_2}\)
\(I_1=I_2\)より
\(\cfrac{V_b-V_{in}}{R_1}=\cfrac{V_{out}-V_b}{R_2}\)
\(V_{out}-V_b=\cfrac{R_2}{R_1}(V_b-V_{in})\)
出力電圧\(V_{out}\)は、次の式になります。
\(V_{out}=\left(1+\cfrac{R_2}{R_1}\right)V_b-\cfrac{R_2}{R_1}V_{in}\)
式に値を代入します。
\(V_{out}=\left(1+\cfrac{10}{20}\right)×5-\cfrac{10}{20}×3\)
\(V_{out}=6[V]\)になります。
正解は（４）になります。