電験三種　H26年　理論　問4　問題と解説

問４

問 4

図のように、十分に長い直線状導体A、Bがあり、AとBはそれぞれ直角座標系のx軸とy軸に沿って置かれている。
Aには＋x方向の電流 \(I_x\) [A] が、Bには＋y方向の電流 \(I_y\) [A] が、それぞれ流れている。\(I_x ＞0、I_y ＞0\) とする。

このとき、xy平面上で \(I_x\) と \(I_y\) のつくる磁界が零となる点（x [m] 、y [m]）の満たす条件として、
正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、x≠0、y≠0とする。

無限長の直線状電線が導体から \(ｒ\) [m] の位置に作る磁界の強さ \(H\) [A/m]は、次の式で表されます。
\(H=\cfrac{I}{2\pi r}\) [A/m]

ｘ軸方向と平行な直線状導体Aに流れる電流 \(I_x\) [A] が作る磁界を\(H_x\) [A/m] とすると
\(H_x=\cfrac{I_x}{2\pi y}\)　[A/m]

y軸方向と平行な直線状導体Bに流れる電流 \(I_y\) [A]が作る磁界を\(H_y\) [A/m]とすると

\(H_y=\cfrac{I_y}{2\pi x}\) [A/m]

問題文から、\(H_x=H_y\) のときに互いに打ち消し合って零（ゼロ）になります。

\(\cfrac{I_x}{2\pi y}=\cfrac{I_y}{2\pi x}\)

\(y=\cfrac{I_x}{I_y}x\)

正解は（１）になります。